【正文】 ，得到潮流方程的直角坐標(biāo)形式： 14 1111( ) ( )( ) ( )nni i ij j ij j i ij j ij jjjnni i ij j ij j i ij j ij jjjP e G e B f f G f B eQ f G e B f e G f B e?????? ? ? ?????? ? ? ??????? (216) c。通常變電所母線都是 PQ 節(jié)點(diǎn)，當(dāng)某些發(fā)電機(jī)的輸出功率 P。 PU 節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱為 PU 機(jī)(或 PU 給定型發(fā)電機(jī) ) ③ 平衡節(jié)點(diǎn) 在潮流計(jì)算中，這類節(jié)點(diǎn)一般只 設(shè)一個(gè)。 U。這一約束的主要意義就在于此。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。由此可以求得第一次迭代的修正量 ( 0 ) 39。牛頓法當(dāng)初始估計(jì)值 (0)x 和方程的精確解足夠接近時(shí)，收斂速度非?？欤哂衅椒绞諗刻匦?。 )i q n i s?? (316) 這樣一般能得到滿意的結(jié)果。 19 以直角坐標(biāo)系形式表示 ① . 迭代推算式 采用直角坐標(biāo)時(shí) ,節(jié)點(diǎn)電壓相量及復(fù)數(shù)導(dǎo)納可表示為 : i i iij ij ijV e jfY G jB???? (323) 將以上二關(guān)系式代入上式中 ,展開并分開實(shí)部和虛部 。 MATLAB 是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運(yùn)算，同時(shí)在數(shù)值分析、自動(dòng)控制模擬、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)分析、繪圖等方面也具有強(qiáng)大的功能。 原始數(shù)據(jù)輸入格式的設(shè)計(jì)，主要應(yīng)從使用的角度出發(fā)，原則是簡單明了，便于修改。但需注意進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除數(shù)。有了“對應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是針對數(shù)組內(nèi)部的每個(gè)元素進(jìn)行的。)。請輸入由支路參數(shù)形成的矩陣： B1=39。 Y=zeros(n)。 Y(p,p)=1./X(i,2)。 Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2。 end P=rea(S)。a=a+1。 %求 39。 X3=X2。J(m,N)=DP。 X2=B(i,j1)*e(i)G(i,j1)*f(i)。 J(m,q)=X1。 X5=2*e(i)。J(m,N)=DP。 if k~=3 k4=k1。 f(L)=f(L)J(k1,N)。)。 end E=e+f*j。 disp(V)。 end disp(39。 disp(Si())。 end disp(39。 end disp(39。潮流是確定電力網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)的基本因素，潮流問題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問題的基礎(chǔ)和前提。為了得到一個(gè)合理的運(yùn)行方式，往往需要不斷根據(jù)計(jì)算結(jié)果，修改原始數(shù)據(jù)。 為了彌補(bǔ)這個(gè)缺點(diǎn)，潮流程序的編制必須盡可能使計(jì)算人員在計(jì)算機(jī)計(jì)算的過程中加強(qiáng)對計(jì)算機(jī)過程的監(jiān)視和控制，并便于作各種修改和調(diào)整。)。 disp(DS(i))。 end Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(xonj(E(q)./B1(i,5))conj(E(p)))*xonj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))))。q=B1(i,1)。 for q=1:n C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q))。各節(jié)點(diǎn)的電壓大小 V為（節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大的排列）： 39。 for k=1:n V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2)。 end end %用高斯消去法解“ w=J*V” disp(39。 e(L)=e(L)J(k,N)。 for k2=k1:N1 J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k)。m=p+1。j1~=isb X1=C(i)G(i,i)*e(i)B(i,i)*f(i)。J(p,N)=DV。 for j1=1:n if j1~=isbamp。m=p+1。j1~=i X1=G(i,j1)*e(i)B(i,j1)*f(i)。 end P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i)。a=0。 end for i=1:n S(i)=B2(i,1)B2(i,2)。 Y(p,q)=Y(p,q)。 for i=1:n if X(i,2)~=0。請輸入由節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣： X=39。)。 n1=input(39。在數(shù)組運(yùn)算中有了“對應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運(yùn)算沒有任何限制。在 MATLAB6中兩者的區(qū)別不太大。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶通過相應(yīng)工具的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，可以方便地進(jìn)行計(jì)算、分析及設(shè)計(jì)工作?，F(xiàn)有很多潮流計(jì)算方法。 事實(shí)上，除了平衡節(jié)點(diǎn)的功率方程式在迭代過程中沒有約束作用以外，其余每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以列出兩個(gè)方程式。如果初值選擇不當(dāng)，算法有可能根本不收斂或收斂到一個(gè)無法運(yùn)行的節(jié)點(diǎn)上。k 為迭代次數(shù)。 對于非線性代數(shù)方程組： ( ) 0fx? 即 12( , , , ) 0inf x x x ? ( 1,2, , )in? (311) 在待求量 x 的某一個(gè)初始估計(jì)值 (0)x 附近，將上式展開成泰勒級(jí)數(shù)并略去二階及以上的高階項(xiàng)，得到如下的經(jīng)線性化的方程組： ( 0 ) 39。即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷。 3. 節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率應(yīng)滿足 4. m in m a xm in m a xG i G i G iG i G i G iP P PQ Q Q?? ???? ? (219) PQ節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率，以及 PU 節(jié)點(diǎn)的有功功率，在給定是就必須滿足上述條件，因此，對平衡節(jié)點(diǎn)的 P 和 Q 以及 PU 節(jié)點(diǎn)的 Q 應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢驗(yàn)。 以上三類節(jié)點(diǎn) 4 個(gè)運(yùn)行參數(shù) P。用以維持給定的電壓值。主要目的是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。 a。從而，一般只要求求取這個(gè)矩陣的上三角或下三角部分。 3)。如節(jié)點(diǎn) ij 之間無支路直接相連，則該電流為 0，從而 ijY =0。矩陣的稀疏性用稀疏度表示，其定義為矩陣中的零元素與全部元素之比，即 2/S Z n? ， 式中 Z 為 BY 中的零元素?；?dǎo)納的這些性質(zhì)決定了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對稱稀疏矩陣。 節(jié)電導(dǎo)納矩陣的節(jié)點(diǎn)電壓方程： B B BI Y U? 展開為： ：11 12 13 11121 22 23 22231 32 33 3331 2 3nnnn n n nnnnY Y Y YIUY Y Y YY Y Y YIUY Y Y YIU? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? (22) BY 是一個(gè) n*n 階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。 第二章 潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 7 電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程： B B BI Y U? (21) BI 為節(jié)點(diǎn)注入電流列向 量，注入電流有正有負(fù)，注入網(wǎng)絡(luò)的電流為正，流出網(wǎng)絡(luò)的電流為負(fù)。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點(diǎn)， 60 年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。潮流是確定電力網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)的基本因素，潮流問題是研究電 力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問題的基礎(chǔ)和前提。潮流計(jì)算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。 利用電子數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算從 50 年代中期就已經(jīng)開始。在電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的多個(gè)領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計(jì)算。隨著工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城市的發(fā)展，電能的需要量迅速增加，而熱能資源 (如煤田 )和水能資源豐富的地區(qū)又往往遠(yuǎn)離用電比較集中的城市和工礦區(qū)，為了解決這個(gè)矛盾，就需要在動(dòng)力資源豐富的地區(qū)建立大型發(fā)電站，然后將電能遠(yuǎn)距離輸送給電力用戶。 網(wǎng)絡(luò)原始數(shù)據(jù)輸入工作量大且易于出錯(cuò)。 本文介紹了圖 形化潮流計(jì)算軟件的開發(fā)設(shè)計(jì)思想和總體結(jié)構(gòu)，闡述了該軟件所具備的功能和特點(diǎn)。 電力系統(tǒng)加上發(fā)電機(jī)的原動(dòng)機(jī) (如汽輪機(jī)、水輪機(jī) )，原動(dòng)機(jī)的力能部分 (如熱力鍋爐、水庫、原子能電站的反應(yīng)堆 )、供熱和用熱設(shè)備，則稱為動(dòng)力系統(tǒng)。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計(jì)算來定量地分析比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性。 6 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題在數(shù)學(xué)上是一組多元非線性方程式求解問題，其解法都離不開迭代。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對新 的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。但它的收斂性較差，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模變大時(shí)，迭代次數(shù)急劇上升，在計(jì)算中往往出現(xiàn)迭代不收斂的情況。這是數(shù)學(xué)中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。 BU 為節(jié)點(diǎn)電壓列向量，由于節(jié)點(diǎn)電壓是對稱于參考節(jié)點(diǎn)而言的，因而需先選定參考節(jié)點(diǎn)。 8 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納 矩陣的非對角元素 ijY (j=1， 2， ? ， n。如網(wǎng)絡(luò)中含有源元件，如移相變壓器，則對稱性不再成立。將節(jié)點(diǎn)電壓方程 B B BI YU? 展開為 1 11 12 1 12 21 22 2122nnn n n nnI Y Y Y UI Y Y Y UI Y Y Y Un? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? 可見， / ( 0 , , 1 , 2 , , , )ii i i jY I U U i j n i j? ? ? ? (25) 表明，自導(dǎo)納 iiY 在數(shù)值上等于僅在節(jié)點(diǎn) i 施加單位電壓而其余節(jié)點(diǎn)電壓均為零（即其余節(jié)點(diǎn)全部接地）時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn) i 注入網(wǎng)絡(luò)的電流。 根據(jù)定義直接求取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)，注意以下幾點(diǎn)： 1)。 4)。 （ 1）發(fā)電機(jī)（注入電流或功率） （ 2）負(fù)荷（注入負(fù)的電流或功率） （ 3）輸電線支路（電阻，電抗） （ 4）變壓器支路（電阻，電抗，變比） （ 5）母線上的對地支路（阻抗和導(dǎo)納） （ 6）線路上的對地支路（一般為線路充電點(diǎn)容導(dǎo)納） 集中了以上各類型的元件的簡單網(wǎng)絡(luò)如圖 (a) 潮流計(jì)算用的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖 (b) 潮流計(jì)算等值網(wǎng)絡(luò) 采用導(dǎo)納矩陣時(shí)，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成以下線性方程組 I=YU (211) 13 其中 12n III=I?????????????? 12U U U=Un ???????????? 可展開如下形式 n i i j j j 1I Y U ( i= 1 , 2 , n )?? ? (212) 由于實(shí)際電網(wǎng)中測量的節(jié)點(diǎn)注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中的注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來表示。取， i