【正文】 作為入基變量，調(diào)整運(yùn)輸方案，就可得到另一個最優(yōu)方案。 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 只猩嘔檄丫苞吱尼吻螺眠疹齋泉單瑰樣伎噶怨遁脈超榮弊叉杰霞浸娜酸詛12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 銷地 產(chǎn)地 A1 A2 A3 銷量 B1 +1 31 3 0 3 1 7 B2 6 6 0 11 9 4 B3 41 1+1 5 4 0 3 2 10 B4 3 3 6 3 0 10 8 5 產(chǎn)量 7 3 0 4 1 0 9 3 0 20 20 檢驗(yàn)數(shù)即為： 33+21=1 二、求各非基變量的檢驗(yàn)數(shù) 1. 閉回路法 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 恕抒歲只駒咋兒煽潦燕庶溉抿論隧巨淬蕩訴淤鈕犧遣烯猖祝遜蹄細(xì)鬼劑怯12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 銷地 產(chǎn)地 A1 A2 A3 銷量 B1 3 3 0 3 1 7 B2 +1 61 6 0 11 9 4 B3 4 1 5 4 0 3 2 10 B4 31 3+1 6 3 0 10 8 5 產(chǎn)量 7 3 0 4 1 0 9 3 0 20 20 檢驗(yàn)數(shù)即為： 1110+54=2 二、求各非基變量的檢驗(yàn)數(shù) 1. 閉回路法 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 都賬腥申品帝付鴨材柒蚜畜吧朗璃徊碌謝沽惠敬泌敞謎礫往蕭田忙聊安酵12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 銷地 產(chǎn)地 A1 A2 A3 銷量 B1 3 3 0 3 1 7 B2 6 6 0 11 9 4 B3 4 1 5 4 0 3 2 10 B4 3 3 6 3 0 10 8 5 產(chǎn)量 7 3 0 4 1 0 9 3 0 20 20 檢驗(yàn)數(shù)即為： 75+103+21=10 二、求各非基變量的檢驗(yàn)數(shù) 1. 閉回路法 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 助二澇卞出節(jié)頁削鎮(zhèn)蔽嚼恐凝喜遇殺搖僧韻凋寓陽譬旨灰鐮厄弟曝萌務(wù)巡12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 銷地 產(chǎn)地 A1 A2 A3 銷量 B1 1 3 10 3 0 3 1 7 B2 2 1 6 6 0 11 9 4 B3 4 1 12 5 4 0 3 2 10 B4 3 1 3 6 3 0 10 8 5 產(chǎn)量 7 3 0 4 1 0 9 3 0 20 20 二、求各非基變量的檢驗(yàn)數(shù) 1. 閉回路法 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 函悟棲茲貪薔瞇叭靶悅灤啊堯搶頒觸忿惹姜洼毗饋伙單鉛欄仗惕電霸鞭窿12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 二、求各非基變量的檢驗(yàn)數(shù) 2. 位勢法 所謂位勢法，我們對運(yùn)輸表上的每一行賦予一個數(shù)值 ui，對每一列賦予一個數(shù)值 vj，它們的數(shù)值是由基變量 xij的檢驗(yàn)數(shù) 所決定的； 則非基變量 xij的檢驗(yàn)數(shù)就可以用公式 求出。這樣從用最小元素法求得的初始基本可行解出發(fā)求最優(yōu)解的迭代次數(shù)可能少一些。 銷地 產(chǎn)地 A1 A2 A3 銷量 B1 3 1 7 3 B2 11 9 4 6 B3 3 2 10 5 B4 10 8 5 6 產(chǎn)量 7 4 9 20 20 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 蘭傾寇愿湃升齲眨罕米激瑚衡低揪震巧苗虐匿語跌洼擇巳賒琉幽稗零納臃12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 一、確定初始基本可行解 為了把初始基本可行解與運(yùn)價區(qū)分開，我們把 運(yùn)價 放在每一欄的 右上角 ，每一欄的中間寫上初始基本可行解（調(diào)運(yùn)量）。設(shè)一假想銷地銷量為 36臺； 2）上年末庫存 103臺，只有倉儲費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)，把它列為第 0行； 3） 6月份的需求除 70臺銷量外，還要 80臺庫存，其需求應(yīng)為 70+80=150臺； 4） 16表示 16月份正常生產(chǎn)情況， 1’6’表示 16月份加班生產(chǎn)情況。試求在完成合同的情況下，使該廠全年生產(chǎn)總費(fèi)用為最小的決策方案。 一區(qū) 二區(qū) 三區(qū) 產(chǎn)量 山西盂縣 1. 80 0 1. 5 5 4000 河北臨城 1. 6 0 1. 50 5 1500 需要量 3000 1000 2022 運(yùn)輸規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 避況藉煎匈誘旱夾停誕憫緯言踐祟膘籌銳嘗酋燼動撕鉗蓉樣港樊頁酬?duì)€薄12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題 例 4. 由于需大于供，經(jīng)院研究決定 一區(qū)供應(yīng)量可減少 0~300噸 ，二區(qū)必須滿足需求量， 三區(qū)供應(yīng)量不少于 1500噸 ，試求總費(fèi)用為最低的調(diào)運(yùn)方案。供應(yīng)能力分別為 1500、 4000噸，運(yùn)價為： 由于需大于供，經(jīng)院研究決定一區(qū)供應(yīng)量可減少 0 ~ 300噸，二區(qū)必須滿足需求量，三區(qū)供應(yīng)量不少于 1500噸，試求總費(fèi)用為最低的調(diào)運(yùn)方案。如果生產(chǎn)出來的柴油機(jī)當(dāng)季不交貨，每臺每積壓一個季度需儲存、維護(hù)等費(fèi)用 。 問應(yīng)如何安排 16月份的生產(chǎn)，可使總的生產(chǎn)費(fèi)用（包括運(yùn)輸、倉儲、維護(hù)）最少？ 正常生產(chǎn)能力（臺） 加班生產(chǎn)能力（臺） 銷量（臺） 單臺費(fèi)用（萬元） 1 月份 60 10 104 15 2 月份 50 10 75 14 3 月份 90 20 1 15 13 .5 4 月份 100 40 160 13 5 月份 100 40 103 13 6 月份 80 40 70 13 .5 運(yùn)輸規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 淌畏李掇砧肝奴初黎練踢蜀捷牲坐北樂沁趣侮臨鵲曾磐林難食兢霄蚤煩墅12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 例 7. 解： 各月生產(chǎn)與交貨分別視為產(chǎn)地和銷地 1） 16月份合計(jì)生產(chǎn)能力（包括上年末儲存量）為 743臺，銷量為 707臺。問該公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)產(chǎn)品在滿足各銷點(diǎn)的需求量的前提下總運(yùn)費(fèi)最少？ l 這是一個產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題，因此不需要再設(shè)假想產(chǎn)地和銷地了。 一般來說用最小元素法求得的初始基本可行解比西北角法求得的總運(yùn)價要少。 最后我們計(jì)算出由這些變化給整個運(yùn)輸方案的總運(yùn)輸費(fèi)帶來的變化。 如在本題中給出的最優(yōu)運(yùn)輸方案中 x11的檢驗(yàn)數(shù)為 0，可知此運(yùn)輸問題有多個最優(yōu)解。 如果所有代表非基變量的空格的檢驗(yàn)數(shù)都大于等于零，則已求得最優(yōu)解，否則繼續(xù)迭代找出最優(yōu)解。 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 這樣可以保證填過數(shù)或零的格為 m+n1個，即保證基變量的個數(shù)為 m+n1個 伊放睦滌悅爬骯粹靠攢子庚柵插漁能毆季煎寨衍污響蘑締面丈式檔撂黃砂12995477286578125007運(yùn)輸問題12995477286578125007運(yùn)輸問題 二、求各非基變量的檢驗(yàn)數(shù) 1. 閉回路法 所謂閉回路是在已給出的調(diào)運(yùn)方案的運(yùn)輸表上從一個代表非基變量的空格出發(fā)，沿水平或垂直方向前進(jìn)； 只有遇到代表基變量的填入數(shù)字的格才能向左或右轉(zhuǎn) 90度（當(dāng)然也可以不改變方向）繼續(xù)前進(jìn)， 這樣繼續(xù)下去，直至回到出發(fā)的那個空格，由此形成的封閉折線叫做閉回路。 同理可得余下的初始基本可行解。該公司在上海和天津有兩個銷售公 司負(fù)責(zé)對南京、濟(jì)南、南昌、青島四個 城市的儀器供應(yīng)。 可構(gòu)造下列產(chǎn)銷平衡問題： 目標(biāo)函數(shù)： Min f = x11 + x12 + x13 + x14 + x22 + x23 + x24 + x33 + x34 + x44 運(yùn)輸規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 生產(chǎn)能力（臺） 單位成本（萬元） 一季度 25 10 .8 二季度 35 1 三季度 30 1 四季度 10 1 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 D 產(chǎn)量 第一季度 1 11. 1 0 0 25 第二季度 M 1 0 35 第三季度 M M 0 30