【正文】 可能結(jié)果，其中 2 人來自不同班級共有 8 種 ∴ P（ 2 人來自不同班級） = = ． 13． (2 01610%=36176。聯(lián)考） 九年級（ 1）班現(xiàn)要從 A、 B 兩位男生和 C、 D 兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加全校 “中華好詩詞 ”大賽． （ 1）如果選派一位學(xué)生代表參賽，求選派到的代表是 A 的概率； （ 2）如果選派兩位學(xué)生代表參賽，求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率． 答案： 解： （ 1） ∵ 九年級（ 1）班現(xiàn)要從 A、 B 兩位男生和 C、 D 兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加全校 “中華好詩詞 ”大賽， ∴ 如果選派一位學(xué)生代表參賽，那么選派到的代表是 A 的概率是： ； 故答案為： ； （ 2）畫樹狀圖得： ∵ 共有 12 種等 可能的結(jié)果，恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有 8 種情況， ∴ 恰好選 派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率為： = ． 17. （ 2022一模） 田忌賽馬的故事為我們熟知．小亮與小齊學(xué)習(xí)概率初步知識后設(shè)計了如下游戲：小亮手中有方塊 6 三張撲克牌，小齊手中有方塊 5 三張撲克牌．每人從各自手中取出一張牌進行比較，數(shù)字大的為本 “局 ”獲勝，每次取得牌不能放回． （ 1）若每人隨機取手中的一張牌進行比賽，求小齊本 “局 ”獲勝的概率； （ 2）若比賽采用三局兩勝制，即勝 2 局或 3 局者為本次比賽獲勝者．當(dāng)小亮的三張牌出牌順序為先出 6，再出 8，最后出 10 時，小齊隨機出牌應(yīng)對，求小齊本次比賽獲勝的概率． 【考點】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1） 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小齊本 “局 ”獲勝的情況，利用概率公式即可求得答案； （ 2）據(jù)題意，小亮出牌順序為 10 時，小齊隨機出牌的情況有：（ 9， 7， 5），（ 9，5， 7），（ 7， 9， 5），（ 7， 5， 9），（ 5， 9， 7），（ 5， 7， 9），又由小齊獲勝的情況只有（ 7， 9， 5）一種，利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖得： ∵ 每人隨機取一張牌共有 9 種情況，小齊獲勝的情況有（ 8， 9），（ 6， 9），（ 6， 7）共 3種， ∴ 小齊獲勝的概率為 P1= ； （ 2）據(jù)題 意，小亮出牌順序為 10 時， 小齊隨機出牌的情況有 6 種情況：（ 9， 7， 5），（ 9， 5， 7），（ 7， 9， 5），（ 7， 5， 9），（ 5， 9， 7），（ 5， 7， 9）， 7 分 ∵ 小齊獲勝的情況只有（ 7， 9， 5）一種， ∴ 小齊獲勝的概率為 P2=． 【點評】 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與列舉法求概率的知識．此題難度適中，注意理解題意是解此題的關(guān)鍵，注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 21. （ 2022模擬 ) (7 分 )附中 現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為 ① 號選手和 ② 號選手代表學(xué)校參加全 市 漢字聽寫大賽 . （ 1）請用樹形圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果； （ 2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率 . 【 答案 】 解 ： 共有 12 種選派方案 甲 乙 丙 丁 甲 甲乙 甲丙 甲丁 乙 乙甲 乙丙 乙丁 丙 丙甲 丙乙 丙丁 丁 丁甲 丁乙 丁丙 （ 2）恰有一男一女參賽共有 8 種可能，所以 P(一男一女 )= 8212 3? 。一模） （本小題 6 分） 在一個不透明的口袋裝有三個完全相同的小球，分別標(biāo)號為 3．求下列事件的概率： （ 1）從中任取一球，小球上的數(shù)字為偶數(shù)； （ 2）從中任取一球，記下數(shù)字作為點 A 的橫坐標(biāo) x ，把小球放回袋中，再從中任取一球記下數(shù)字作為 點 A 的縱坐標(biāo) y ，點 A（ yx, ）在函數(shù) xy 3? 的圖象上． 解 ． （ 1）從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是 31 ；（ 2）列表得： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） 則點 M 坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個： （ 1， 1）、（ 1， 2）、（ 1， 3）、（ 2， 1）、（ 2，2） （ 2， 3）、（ 3， 1）、（ 3， 2）、（ 3， 3），積為 3 的有 2 種， 點 A（ yx, ）在函數(shù) xy 3? 的圖象上概率為 92 ． 20. （ 202220%=320（人）； （ 2）體育興趣小組人數(shù)為 320﹣ 48﹣ 64﹣ 32﹣ 64﹣ 16=96， 體育興趣小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為： ； （ 3）參加科技小組學(xué)生 ”的概率為： ． 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不 同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為 1，直接反映部分占總體的百分比大?。? 16. （ 2022一模） （ 本題滿分 8 分） 901 班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個學(xué)生社團（每個學(xué)生必須參加且只參加一個），為了了解學(xué)生參加社團的情況，學(xué)生會對該班參加各個社團的人數(shù)進行了統(tǒng)計，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖，已知參加 “讀書社 ”的學(xué)生有 15 人，請解答下列問題： （ 1）該班的學(xué)生共有 名； （ 2）若該班參加 “吉他社 ”與 “街舞社 ”的人數(shù)相同，請你計算， “吉他社 ”對應(yīng)扇形的圓 心角的度數(shù)； （ 3） 901 班學(xué)生甲、乙、丙是 “愛心社 ”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機選兩名學(xué)生參加 “社區(qū)義工 ”活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率． 解：（ 1） ∵ 參加 “讀書社 ”的學(xué)生有 15 人，且在扇形統(tǒng)計圖中，所占比例為： 25%， ∴ 該班的學(xué)生共有： 15247。20%=200（人）； （ 2）扇形 C 所對的圓心角的度數(shù)是： 360176。四川峨眉 5 月聯(lián)考模擬） 為進一步推 廣 “陽光體育 ”大課間活動，某中學(xué)對已開設(shè)的 A 實心球， B 立定跳遠， C 跑步， D 跳繩四種活動項目的學(xué)生喜歡情況進行調(diào)查，隨機抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 1，圖 2 的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題： （ 1）請計算本次調(diào)查中喜歡 “跑步 ”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整； （ 2）隨機抽取了 5 名喜歡 “跑步 ”的學(xué)生，其中有 3 名女生， 2 名男生，現(xiàn)從這 5 名學(xué)生中任意抽取 2 名學(xué)生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率． 解： （ 1）根據(jù)題意得： 15247。一模 )某市 “藝術(shù)節(jié) ”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下： 將正面分別標(biāo)有數(shù)字 4 的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字．如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明 去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去． （ 1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由． 【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法． 【專題】應(yīng)用題；創(chuàng)新題型． 【分析】（ 1）用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可； （ 2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平． 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意列表得： 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 （ 2）由列表得：共 16 種情況，其中奇數(shù)有 8 種，偶數(shù)有 8 種， ∴ 和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為 ， ∴ 這個游戲公平． 【點評】本題考查了游戲公平性及列表與列樹形圖的知識，難度不大，是經(jīng)常出現(xiàn)的一個知識點． 3． (2022中考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測 4 月卷） 袋子里有 4 個黑球， m 個白球， 它們除顏色外都相同 ．經(jīng)過大量實驗，從中任取一個球恰好是黑球的概率是12，則 m 的值是 ▲ ． 答案： 4； 13. （ 2022一模） 袋中裝有大小相同的 2 個紅球和 2 個綠球，先從袋中摸出 1個球后放回，混合均勻后再摸出 1 個球，則兩次摸到的球中有 1 個綠球和 1 個紅球的 概率是 . 答案 ： 21 9. （ 2022模擬 )如果從九年級（ 1）、（ 2）、（ 3）班中隨機抽取一個班與九年級（ 4）班進行一場拔河比賽，那么恰好抽到九年級（ 1）班的概率是 ▲ ． 答案： 31 (2022模擬 )如果從 3 這三個數(shù)字中任意選取兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，那么這個兩位數(shù)是素數(shù)的概率等于 （ A ） （ A）12； （