[高二數(shù)學(xué)]福建省仙游一中2008—2009學(xué)年度上學(xué)期高二數(shù)學(xué)試卷選修(存儲(chǔ)版)
【正文】 （ i） 2121 ))(( yymxmxMQMP ?????? 分7.3)54(343)2(43)34)(1(4))(2()1()2)(2())((222222222222221221221221????????mkkmkmkmkkkkkkmxxmkxxkxxkmxmx??????????????????????????? 0, ???? MQMPMQMP? ， 故得 0)54()1(3 222 ????? mmkm 對(duì)任意的 32?k 恒成立， .1,054 01 22 ?????????? ??? mmm m 解得 ∴當(dāng) m =－ 1 時(shí)， MP⊥ MQ. 當(dāng)直線 l 的斜率不存 在時(shí)，由 )0,1()3,2(),3,2( ?? MQP 及知結(jié)論也成立， 綜上，當(dāng) m =－ 1 時(shí)， MP⊥ MQ. ???????????????????? 10 分 （ ii ） 21,2,1 ???? xca 直線? 是 雙曲 線的右 準(zhǔn) 線， 由雙曲 線 定義 得：||21|||,|21||1|| 222 QFQBPFPFePA ??? ， 方法一：||2 ||1||2 || 12 122yy xxkABPQ ? ????? ? .1121||21|)(|2 ||1 2212122 kk kxxk xxk ????? ??? 3321,3110,3 22 ?????? ?故kk? ， 用心 愛心 專心 注意到直線的斜率不存在時(shí)， 21|,||| ?? ?此時(shí)ABPQ ， 綜上， .33,21 ????????? ???????????????????????? 15 分 方法二：設(shè)直線 PQ 的傾斜角為θ，由于直線 PQ 與雙曲線右支有二個(gè)交點(diǎn)， 323 ??? ??? ，過 Q 作 QC⊥ PA，垂足為 C，則 .s i n2 1)2c o s (2 1||2 ||||2 |||,2| ?????? ????????? CQPQABPQP Q C 由 ,1s in23,323 ???? ???? 得 故： .33,21 ????????? ?????? 15 分 。在答題卷上的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答。） 1． 拋物線 281xy ?? 的準(zhǔn)線方程是 ( ) A． 321?x B． 2?y C． 321?y D． 2??y 2．已知兩點(diǎn) 1( 1,0)F ? 、 2(1,0)F ，且 12FF 是 1PF 與 2PF 的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程是 （ ） A． 22116 9xy?? B． 22116 12xy?? C． 22143xy?? D． 22134xy?? 3． 若 A )1,2,1( ? ， B )3,2,4( ， C )4,1,6( ? ，則△ ABC 的形狀是（
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