蘇科版八級(jí)“國慶”軸對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)練習(xí)及答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 分線上一點(diǎn) C 作 CD∥ OB 交 OA 于點(diǎn) D， E 是線段 OC 的中點(diǎn)，請(qǐng)過點(diǎn) E 畫直線分別交射線 CD， OB 于點(diǎn) M， N，探究線段 OD， ON， DM 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 26． (本題 12 分 ) (1) 如圖 1，點(diǎn) C 是線段 AB 上一點(diǎn)，分別以 AC， BC 為邊在 AB 的同側(cè)作等邊三角形ACM 和等邊三角形 CBN，連接 AN， BM．分別取 BM， AN 的中點(diǎn) E， F，連接 CE，CF， EF．觀察并猜想 △ CEF 的形狀，并說明理 由． (2) 若將 (1) 中的“以 AC， BC 為邊在 AB 的同側(cè)作等邊三角形 ACM 和等邊三角形 CBN”改為“以 AC， BC 為腰在 AB 的同側(cè)作等腰三角形 ACM 和等腰三角形 CBN，且∠ACM=∠ BCN≠ 60176。 ) 18． 4 (提示：根據(jù) BD 和 CD 分別平分 ∠ ABC 和 ∠ ACB， EF∥ BC，可求出 BE=DE， DF=FC，進(jìn)一步證 明 △ AEF 是等邊三角形，則 EF=2BE=AC，即 EF△ 23AB=4) 三、解答題 19． 如圖所示的圖形即為所求作的圖形 20． ∵ OC 平分 ∠ AOB， PD⊥ OA， PE⊥ OB，垂足分別為點(diǎn) D， E， ∴ PD=PE．在 Rt△ MPD與 Rt△ NPE 中，∵ PM=PN， PD=PE． ∴ Rt△ MPD≌ Rt△ NPE， ∴ ∠ MPD=∠ NPE．∵ ∠ MPN=∠ MPE＋ ∠ EPN， ∴ ∠ MPN=∠ MPE＋ ∠ DPM=∠ DPE．在四邊形 OEPD 中，∠ AOB=68176。 ∠ ACE＋ ∠ CAD=90176。 ∴ ∠EAF=∠ ECB．在△ AEF 和△ CEB 中， ,AEF BECAE CEEAF BCE? ? ??? ? ??????∴ △ AEF≌△ CEB， (2) ∵ △ AEF≌△ CEB， ∴ AF=BC．∵ AB=AC， AD⊥ BC， ∴ CD=BD， BC= 2CD, ∴ AF=2CD 24． 延長 BD 至 點(diǎn) F，使 DF=BC，連接 EF．∵ AE=BD， △ ABC 為等邊三角形， ∴ BE=BF，∠ B=60176。 ∴ △ CEF 是等邊三角形 (2) 不成立，理由如下：方法同 (1)可得 △ CAN≌△ CMB，△ ACF≌ △ MCE， ∴ CE=CF， ∠ ACF=∠MCE．∵ ∠ ACF=∠ ACM+∠ MCF， ∴ ∠
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