管理數(shù)學(xué)i作業(yè)習(xí)題二(存儲版)
【正文】 （ 2）不一定。 解：根據(jù)題意，設(shè)隨機(jī)變量 X 贏利時取值 100，虧損時取值 200，則贏 利的數(shù)學(xué)期望為 E(X)=100 ???1)( dxxf 200 ???1 )( dxxf =100 ???1)( dxxf 200(1 ???1)( dxxf ) =300 ???1)( dxxf 200=300 4/1?e 200= (元 ) 11．設(shè) X 與 Y 為隨機(jī)變量， 3)( ?XE ， 2)( ??YE ， 9)( ?XD ， 4)( ?YD 。 14． 一工廠生產(chǎn)的電子管壽命 X （以小時計(jì)算）服從期望值為 160?? 的正態(tài)分布，若要求： ? ? ??? XP ，允許標(biāo)準(zhǔn)差 ? 最大為多少？ 解： )( 400 ?? ? ?? ?? 即允許的標(biāo)準(zhǔn)差最大為 。 解： （ 1） E(Y)=E(2X)=2E(X)=2?????x )(xf dx=2???0x xe? dx=2( xe? x xe? ) ??0 =2 （ 2） E(Y)=E( xe2? )= ??????xe2 )(xf = ??? ??02 dxee xx = ????03 dxe x = 331 )( xe? ??0 =31 10． 一工廠生產(chǎn)的某種設(shè)備的壽命 X （以年計(jì)）服從指數(shù)分布，概率密度為 ???????? ?0,00,41)( 4xxexf
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