徐州市睢寧縣學(xué)八級(jí)下期中試卷含答案解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 ， △ BDH 的高最大， ∴ S△ BDH= AD AB= 4=2， ∴△ GHE 與 △ BHD 面積之和的最大值是 4+2=6． 第 19 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 2022 年 8 月 21 日 。 ∴∠ AEB+∠ ADG=90176。﹣ 35176。求 ∠ B 和 ∠ BAC 的度數(shù)． 第 11 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知： ∠ D=∠ B═ 45176。=70176。 ． 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ∠ ADC=∠ D=90176。或 ∠ A+∠ D=180176。則 a= ． 15．兩個(gè)全等菱形如圖所示擺放在一起，其中 B、 C、 D 和 G、 C、 F 分別在同一條直線上，若較短的對(duì)角線長(zhǎng)為 10，點(diǎn) G 與點(diǎn) D 的距離是 24，則此菱形邊長(zhǎng)為 ． 16．如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線長(zhǎng)分別為 a、 b，以菱形 ABCD 各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形 A1B1C1D1 的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形 A2B2C2D2， …，如此下去，得到四邊形 A2022B2022C2022D2022 的面積用含 a， b 的代數(shù)式表示為 ． 三、解答題（本大題共 4 小題，每小題 7 分，共 28 分） 17．如圖，在 ?ABCD 中， ∠ D=45176。）．若 ∠ 1=110176。等時(shí)，四邊形 ABCD 是平行四邊形． 故此時(shí)是中心對(duì)稱圖象， 故答案為： AD=BC 或 AB∥ CD 或 ∠ B+∠ C=180176。則 a= 20176。﹣ 110176。 ∠ CAD=35176。 ∴∠ BAC=∠ BAD﹣ ∠ CAD=135176。 AG=AE， ∴△ ADG≌△ ABE（ SAS）， ∴∠ AGD=∠ AEB， 延長(zhǎng) EB 交 DG 于點(diǎn) H， △ ADG 中 ∠ AGD+∠ ADG=90176。 ∴ COS45176。 ∴ DG⊥ BE， （ 2）四邊形 ABCD 與四邊形 AEFG 是正方形， ∴ AD=AB， ∠ DAB=∠ GAE=90176。得到 △ A1B1C1； （ 3）畫出 △ ABC 關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱的 △ A2B2C2． 【考點(diǎn)】 作圖 旋轉(zhuǎn)變換；作圖 軸對(duì)稱變換． 【分析】 （ 1）利用對(duì)稱軸的性質(zhì)畫出點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′即得到 △ A′B′C′； （ 2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別畫出點(diǎn) A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A B C1，從而得到 △A1B1C1； （ 3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別畫出點(diǎn) A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A B C2，從而得到 △A2B2C2． 第 12 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【解答】 解：（ 1）如圖， △ A′B′C′為所作； （ 2）如圖， △ A1B1C1 為所作； （ 3）如圖， △ A2B2C2 為所作． 20．已知：如圖， P 為矩形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)， PC=PD，求證： PA=PB． 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 欲證明 PA=PB 只要證明 △ PAD≌ PBC 即可． 【解答】 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴ AD=BC， ∠ ADC=∠ BCD=90176。 AB∥ CD， ∴∠ BAD+∠ D=180176。=20176。 ∠ DAD′=α， ∵∠ ABC=90176。 ∴∠ AOB=60176。得到 △ A1B1C1； （ 3）畫出 △ ABC 關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱的 △ A2B2C2． 20．已知：如圖， P 為矩形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)， PC=PD，求證： PA=PB． 四、解答題（本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分） 21．下面是小明和同學(xué)做 “拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn) ”獲得的數(shù)據(jù)． 拋擲次數(shù) 100 200 300 400 500 正面朝上的頻數(shù) m 51 98 153 200 255 正面朝上的頻率 （ 1）填寫表中的空格； （ 2）畫出折線統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)， “正面朝上 ”的頻率在 附近擺動(dòng)． 22．學(xué)校統(tǒng)籌安排大課間體育活動(dòng)，在各班隨機(jī)選取了一部分學(xué)生，分成四類活動(dòng)： “跳繩 ”、“羽毛球 ”、 “乒乓球 ”、 “其他 ”進(jìn)行調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖． （ 1）學(xué)校采用的調(diào)查方式是 ；學(xué)校在各班隨機(jī)選取了 名學(xué)生； （ 2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)：羽毛球 人、乒乓球 人、其他 %； （ 3）該校共有 900 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡 “跳繩 ”的學(xué)生人數(shù)． 第 4 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 23．已知：如圖，在四邊形 ABCD 中， P、 Q、 M、 N 分別是 AD、 BC、 BD、 AC 的中點(diǎn)． （ 1）求證： PQ、 MN 互相平分； （ 2）當(dāng)四邊形 ABCD 的邊滿足條件： 時(shí)， PQ⊥ MN．（不必證明） 五、解答題（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分） 24．把 一張矩形紙片 ABCD 按如圖方式折疊，使頂點(diǎn) B 和 D 重合，折痕為 EF． （ 1）連接 BE，求證：四邊形 BFDE 是菱形，并說(shuō)明理由； （ 2）若 AB=8cm， BC=16cm，求線段 DF 及折痕 EF 的長(zhǎng)． 25．將面積為 4 的正方形 ABCD 與面積為 8 的正方形 AEFG 按圖 ①的位置放置， AD、 AE在同一條直線上， AB、 AG 在同一條直線上． （ 1）試判斷 DG、 BE 的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （ 2）如圖 2，將正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) B 恰好落在線段 DG 上時(shí)，求此時(shí)BE 的長(zhǎng)； （ 3）如圖 3，將正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 繼 續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段 DG 與線段 BE 將相交，交點(diǎn)為 H，請(qǐng)直接寫出 △ GHE 與 △ BHD 面積之和的最大值． 第 5 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 20222022 學(xué)年江蘇省徐州市睢寧縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8小題．每小題 3 分，共 24 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填
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