秋人教版九級(jí)上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試卷含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 事件 (填 “可能 ”“必然 ”或“不可能 ”)； (2)請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率． 23． (10 分 )如圖，已知二次函數(shù) y＝ x2＋ mx＋ n 的圖象經(jīng)過(guò) A(0， 3)，且對(duì)稱軸是直線 x＝ 2. (1)求該函數(shù)解析式； (2)在拋物線上找點(diǎn) P，使 △ PBC 的面積是 △ ABC 的面積的 23，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 24． (10 分 )如圖，在 △ ABC 中， AB＝ AC，以 AB 為直徑的 ⊙ O 分別與 BC， AC 交于點(diǎn)D， E，過(guò)點(diǎn) D 作 ⊙ O 的切線 DF，交 AC 于點(diǎn) F. (1)求證： DF⊥ AC； (2)若 ⊙ O 的半徑為 4， ∠ CDF＝ 176。 ∴∠ BAC＝ 2∠ DAC＝ 45176。 ∴ BM＝ 12BO＝ 1，∴ OM＝ OB2－ BM2＝ 3.(8 分 )∵ BE⊥ AB， ∴ 四邊形 OMBN 是矩形， ∴ ON＝ BM＝ 1.∵ OF＝ OM＝ 3，由勾股定理得 NF＝ （ 3） 2－ 12＝ 2， ∴ GF＝ 2NF＝ 2 2.(12 分 ) 27．解： (1)設(shè)拋物線解析式為 y＝ a(x－ 2)2＋ 9， (1 分 )∵ 拋物線與 y 軸交于點(diǎn) A(0， 5)，∴ 4a＋ 9＝ 5， ∴ a＝－ 1， ∴ y＝－ (x－ 2)2＋ 9＝－ x2＋ 4x＋ 5； (4 分 ) (2)當(dāng) y＝ 0 時(shí)，－ x2＋ 4x＋ 5＝ 0， ∴ x1＝－ 1， x2＝ 5， ∴ E(－ 1， 0)， B(5， 0)． (5 分 )設(shè)直線 AB 的解析式為 y＝ mx＋ n， ∵ A(0， 5)， B(5， 0)， ∴ m＝－ 1， n＝ 5， ∴ 直線 AB 的解析式為 y＝－ x＋ P(x，－ x2＋ 4x＋ 5)， ∴ D(x，－ x＋ 5)， ∴ PD＝－ x2＋ 4x＋ 5＋ x－ 5＝－ x2＋5x.(7 分 )∵ AC＝ 4， ∴ S 四邊形 APCD＝ 12 AC PD＝ 2(－ x2＋ 5x)＝－ 2x2＋ 10x， ∴ 當(dāng) x＝－102 （－ 2） ＝52時(shí)，即點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ?? ??52， 354 時(shí)， S 四邊形 APCD 最大 ＝ 252 ； (9 分 ) (3)如圖，過(guò) M作 MH垂直于對(duì)稱軸，垂足為 H.∵ MN∥ AE， MN＝ AE， ∴△ HMN≌△ OEA，∴ HM＝ OE＝ 1， ∴ M 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x＝ 3 或 x＝ x＝ 1 時(shí)， M 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 8，當(dāng) x＝ 3 時(shí)，M 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 8， ∴ M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 M1(1， 8)或 M2(3， 8)． (10 分 )∵ A(0， 5)， E(－ 1， 0)， ∴直線 AE 的解析式為 y＝ 5x＋ 5.∵ MN∥ AE， ∴ MN 的解析式為 y＝ 5x＋ b.∵ 點(diǎn) N 在拋物線對(duì)稱軸 x＝ 2 上， ∴ N(2， 10＋ b)． ∵ AE2＝ OA2＋ OE2＝ 26＝ MN2， ∴ MN2＝ (2－ 1)2＋ [8－ (10＋b)]2＝ 1＋ (b＋ 2)2.∵ M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 M1(1， 8)或 M2(3， 8)， ∴ 點(diǎn) M1， M2 關(guān)于拋物線對(duì)稱軸 x＝
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