【正文】 rIH ??2 ， rIB ??2? 3 分 R2 r R3 區(qū)域： )( )(2 2223222RR RrIIrH ????? )1(2 2223222RR RrrIH ????? )1(2 222322200 RR RrrIHB ?????? ?? 3 分 r R3區(qū)域： H = 0， B = 0 3 分 螺繞環(huán)中心周長 l = 10 cm，環(huán)上均勻密繞線圈 N = 200 匝，線圈中通有電流 I = A．管內(nèi)充滿相對磁導率 ?r = 4200 的磁介質(zhì)．求管內(nèi)磁場強度和磁感強度的大小． 解： ??? lNInIH / 200 A/m 3 分 ??? HHB r??? 0 T 2 分 教師評語 教師簽字 月 日 第 十九 章 電磁感應 IIR 1R 2R 3 15 課 后 作 業(yè) 如圖所示，一半徑為 r2 電荷線密度為 ?的均勻帶電圓環(huán)，里邊 有一半徑為 r1 總電阻為 R 的導體環(huán)，兩環(huán)共面同心 (r2 r1)，當大環(huán)以變角速度 ?????t)繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時，求小環(huán)中的感應電流．其方向如何？ 解：大環(huán)中相當于有電流 2)( rtI ?? ?? 2 分 這電流在 O 點處產(chǎn)生的磁感應強度大小 ???? )(21)2/(020 trIB ?? 2分 以逆時針方向為小環(huán)回路的正方向， 210 )(21 rt ?? ???? 2 ∴ ? ?dt tdrdtdi ????? 21021?????分 ? ?dt tdR rRi i ????? 2 210??? 方向： d?(t) /dt 0 時， i 為負值，即 i 為順時針方向． 1 分 d?(t) /dt 0 時， i 為正值，即 i 為逆時針方向． 1 分 如圖所示，真空中一長直導線通有電流 I (t) =I0e?t (式中 I0、 ?為常量， t 為時間 )，有一帶滑動邊的矩形導線框與長直導線平行共面，二者相距 a．矩形線框的滑動邊與長直導線垂直，它的長度為 b，并且以勻速 v? (方向平行長直導線 )滑動．若忽略線框中的自感電動勢，并設開始時滑動邊與對邊重合，試求任意時刻 t 在矩形線框內(nèi)的感應電動勢 i? ?并討論 其方向． 解：線框內(nèi)既有感生又有動生電動勢．設順時針繞向為 ??i的正方向．由 ??i = ?d??/d t 出發(fā)，先求任意時刻 t 的 ??(t) ? ?? SBt ?? d)(? ytxytIbaad)(2 )(0?? ?? ? 2 分 ??t?? r1 r2 O ?? 16 a batxtI ??? ln)()(2 0? 2 分 再求 ??(t)對 t 的導數(shù)： )dddd)((l n2d )(d 0 txIxtIb bat t ???? ?? a batI t ???? ? ln)1(e200 ?? ? v )( tx v? ∴ ? a batIt t ?????? ? ln)1(e2dd 00 ???? ?v 4 分 方向： ??t 1 時，逆時針； ??t 1 時，順時針． 無限長直導線，通以常定電流 I．有一與之共面的直角三角形線圈 ABC．已知 AC 邊長為 b，且與長直導線平行， BC 邊長為 a．若線圈以垂直于導線方向的速度 v? 向右平移，當B 點與長直導線的距離為 d 時，求線圈 ABC 內(nèi)的感應電動勢的大小和感應電動勢的方向． 解：建立坐標系，長直導線為 y 軸， BC 邊為 x 軸，原點在長直導 線上，則斜邊的方程為 abrabxy /)/( ?? ，式中 r 是 t 時刻 B點與長直導線的距離．三角形中磁通量 ?? ?? ??????rarrarxaxbrabIxxyI d)(2d2 00 ?? )ln(2 0 r raabrbI ???? ? 6 分 trra ar raaIbt dd)(l n2dd 0 ???????? ?? 3 分 當 r =d 時， v)(l n2 0 da ad daaIb ???? π?? 方向： ACBA(即順時針 ) 如圖所示，在豎直面內(nèi)有一矩形導體回路 abcd 置于均勻磁場 B? 中， B? 的方向垂直于回路平面， abcd 回路中的 ab 邊的長為 l，質(zhì)量為 m，可以在保持良好接觸的情況下下滑，且摩擦 力不計． ab 邊的初速度為零，回路電阻 R 集中在 ab 邊上． (1) 求任一時刻 ab 邊的速率 v 和 t 的關系； (2) 設兩豎直邊足夠長，最后達到穩(wěn)定的速率為若干？ I v? A B C a b c d I ( t) v? a b B? a b c d l, m 17 解∶ (1) 由 lBImgtm ??ddv ， RBlI v? 3 分 得 vv mRlBgt 22dd ?? 積分 ? ???vvv0 0dd t22 tmRlBg 得 )e xp( 2222 tmRlBlBR m g ???v 4 分 其中 xx e)exp( ? (2) 當 t 足夠大則 )exp( 22 tmRlB? → 0 可得穩(wěn)定速率 22lBRmg?v 一無限長豎直導線上通有穩(wěn)定 電流 I，電流方向向上．導線旁有一與導線共面、長度為 L 的金屬棒，繞其一端 O 在該平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示．轉(zhuǎn)動角速度為 ?， O點到導線的垂直距離為 r0 (r0 L)．試求金屬棒轉(zhuǎn)到與水平面成 ?角時，棒內(nèi)感應電動勢的大小和方向． 解：棒上線元 dl 中的動生電動勢為： lB ??? d)(d ??? ?? llr Il d)c os(2 0 0 ??? ??? 3 分 金屬棒中總的感生電動勢為 ??L0d?? )c osd()c os(c os2 c os0 020 ??? ??? llrlIL? ??? 1 分 )c osd()c os1(c os2 0 00 20 ????? llr rIL???? ? ]ln)c os[l n(c os2c os2002 000 rLrIrIL ?????? ??????? )]c osl n(c os[c osπ2 0000 rLrrLI ????? ??? 4 分 方向由 O 指向另一端． 2 分 一無限長圓柱形直導線，其截面各處的電流密度相等，總電流為 I ．求：導線內(nèi)部 I r 0 L ?? ??O I r 0 r 0 + l co s?? O L ?? d l ? ? v? 18 單位 長度上所儲存的磁能． 在 Rr? 時 20π2 RIB r?? ∴ 4222002π82 RrIBw m ?? ?? 取 rrV dπ2d ? (∵導線長 1?l ) 則 ? ? ??? R Rm IR rrIrrwW 0 0204320 π16π4 dd2 ??? 教師評語 教師簽字 月 日 第 二十 章 光的干涉 課 后 作 業(yè) 在雙縫干涉實驗中，波長 ?＝ 550 nm 的單色平行光垂直入射到縫間距 a＝ 2179。 108 C，兩球相距很遠 ． 若 用 細 導 線 將 兩 球 相 連 接 ． 求 (1) 每 個 球 所 帶 電 荷 ； (2) 每 球 的 電勢． ( 22/ CmN1094 1 90 ?????) 解：兩球相距很遠，可視為孤立導體，互不影響．球上電荷均勻分布．設兩球半徑分別為r1 和 r2，導線連接后的電荷分別為 q1 和 q2，而 q1 + q1 = 2q，則兩球電 1 2?da bxO 6 勢分別是 1011 4 rqU ??? ， 2022 4 rqU ??? 2 分 兩球相連后電勢相等， 21 UU ? ，則有 2121212211 2 rr qrr qqrqrq ?????? 2 分 由此得到 92111 ????? rr qrq C 1 分 92122 ????? rr qrq C 1 分 兩球電勢 310121 ????? rqUU ? V 2 分 如圖所示，一內(nèi)半徑為 a、外半徑為 b 的金屬球殼，帶有電荷 Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心 r 處有一點電荷 q．設無限遠處為電勢零點，試求： (1) 球殼內(nèi)外表面上的電荷． (2) 球