浙教版七級下第章二元一次方程單元培優(yōu)試題含答案(存儲版)
【正文】 ? ? ??. 19.（ 8 分）某校開展貧困生幫扶募捐工作，該校七 (1)班 40 名學生共捐款 500 元，捐款情況如下表： 表格中 10 元和 15 元的人數(shù)被班長不小心刮破了看不到數(shù)據(jù)，請你根據(jù)相關(guān)信息幫助他求出 10 元和 15 元的人數(shù)各是 多少？ 20.（ 8 分）甲、乙兩 人分別從相距 30 千米 的 A、 B 兩地同時相向而行，經(jīng)過 3 小時后相距3 千米 ，再經(jīng)過 2 小時，甲到 B 地所剩的路程是乙到 A 地所剩路程的 2 倍，試求甲、乙兩人的速度 . 21.（ 10 分）某居民小 區(qū)為了美化環(huán) 境，建設溫馨家園，準備將一塊周長為 76 米的長方形空地綠化，空地恰好能設計成長和寬分別相等的 9 個長方形，如圖所示，種上各種花卉 .經(jīng)市場預測，綠化每平方米空地造價為 110 元，請你計算出完成這項綠化工程預計花費多少萬元？ 22.（ 12 分）某服裝店用 6000 元購 進 A、 B 兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤 3800元（毛利潤＝售價－進價），這兩種服裝的進價、標價如下表所示： A 型 B 型 進價（元 /價） 60 100 標價（元 /價） 100 160 （ 1）求這兩種服裝各購進的件數(shù)； （ 2）如果 A 種服裝按標價的八折出售， B 種服裝按標價的七折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？ 23.（ 12 分） 某地生產(chǎn)一種 綠色疏菜，若在市場上直接銷售，每噸的利潤為 1000 元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸的利潤可達 4500 元；經(jīng)精加工后銷售，每噸的利潤漲 至 7500 元 .當?shù)匾患夜臼召忂@種疏菜 140 噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對疏菜進行粗加工，每天可加工 16 噸；如果進行精加工，每天可加工 6 噸，但兩種加工方式不能同時進行 .受季節(jié)條件的限制，公司必須在 15 天之內(nèi)將這批疏菜處理完畢，為此公司研制了三種加工方案： 方案 1：將疏菜全部進行粗加工； 方案 2：盡可能多地對疏菜進行精加工，沒有來得及加工的疏菜在市場上直接銷售； 方案 3：將部分疏菜進行精加工，其余疏菜進行粗加工，并恰好在 15 天之內(nèi)完成 . 你認為選擇哪種方案獲利最多？請說出你的理由 . 類 型 價 格 浙教版七下數(shù)學第 2 章《二元一次方程組》單元培優(yōu)測試題 參考答案 Ⅰ﹒ 答案部分： 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D A A C C B C D 二、填空題 11﹒ 31xyxy???? ???（答案不唯一，符合題意即可） . 12﹒ 15xy?????， 43xy?????， 71xy?????. 13﹒ 34. 14﹒ 7﹒ 15﹒ 3. 16﹒ 2022. 三、解答題 17﹒ 解答： （ 1）化簡并整理，得： 3 3 2 4 xyxy? ???? ??? ①②， 由①得： x＝ 3y－ 3 ③， 把③代入②得： 2(3y－ 3)－ y＝ 4， 解得： y＝ 53， 把 y＝ 53代入③得： x＝ 3 53－ 3＝ 2， 所以原方程組的解是 253xy???????. （ 2）解法一：化簡并整理，得： 2 3 2 2 11 58 xyxy???? ??? ① ②， ②－①得： 14y＝ 56，解得： y＝ 4， 把 y＝ 4 代入①得： 2x－ 3 4＝ 2，解得： x＝ 7， 所以原方程組的解是 74xy?????. 解法二： 2 3 2 0 2 3 52 9 7xyxy y? ? ???? ?? ????①②， 由①得： 2x－ 3y＝ 2 ③， 把③代入②得： 25297 y? ??，解得： y＝ 4， 把 y＝ 4 代入①得： 2x－ 3 4－ 2＝ 0，解得： x＝ 7， 所以原方程組的解是 74xy?????. 18﹒ 解答： 設 x+y＝ m， x－ y＝ n， 則原方程組可變形為 6 232 3 24 mnmn? ????? ???， 整理得： 3 2 6 2 3 24 mnmn???? ??? ① ②， ① 3+② 2 得： 13m＝ 156， 解得： m＝ 12， 把 m＝ 12 代入②得： n＝ 0， ∴ 120xyxy???? ???， 解得： 66xy?????. 19﹒ 解答： 設捐款 10 元的人數(shù)為 x 人， 15 元的人數(shù)為 y 人， 根據(jù)題意，得： 4 0 6 71 0 1 5 5 0 0 5 6 2 0 7xyxy? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??， 解得： 1512xy??? ??， 答：捐款 10 元的人數(shù)為 15 人， 15 元的人數(shù)為 12 人 . 20﹒ 解答： 設甲的速度為每小時 x 千米，乙的速度為每小時 y 千米， ①當甲、乙兩人相遇前相距 3 千米時，得： 3 3 3 0 33 0 ( 3 2 ) 2 [ 3 0 ( 3 2 ) ]xy xy? ? ??? ? ? ? ? ?? ，解得： 45xy????? ， ②當甲、乙兩人經(jīng)過 3 小時相遇后又相距 3 千米時，得： 3 3 3 0 33 0 ( 3 2 ) 2 [ 3 0 ( 3 2 ) ]xy xy? ? ??? ? ? ? ? ?? ，解得：153253xy? ????? ???， 答：甲的速度為每小時 4 千米，乙的速度為每小 5 千米；或甲的速度為每小時 1534 千米，乙的速度為每小 253千米 . 21﹒ 解答： 設每個小長方形的長為 xm，寬為 ym， 根據(jù)題意，得： 254 9 76xyxy??? ???， 整理，得： 2 5 0 4 9 76 xyxy???? ??? ① ②， ②－① 2 得： 19y＝ 76， ∴ y＝ 4， 把 y＝ 4 代入①得： 2x－ 20＝ 0， ∴ x＝ 10， 即小長方形的長為 10 米，寬為 4 米， ∴造價為： 10 4 9 110＝ 39600 元＝ 萬元，
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