學(xué)年度第一學(xué)期北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 形 DBCE 的面積為 1 二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（ 1， 0），且對(duì)稱軸左邊的函數(shù)值隨 x 的增大而增大，寫出一個(gè)符合以上條件的二次函數(shù)解析式 1 因?yàn)?sin30176。 = 22 ,所以 sin225176。 南 第 9 題圖 30176。 （ 1）求證：△ ADE∽ △ BEF； （ 2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 8， AE= x， BF= y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并 求自變量 x 的取值范圍?，F(xiàn)要修建一條高速公路 L,新建高速公路在 OA 上設(shè)一出入口 A，在 OB上設(shè)一出入口 B。 ∵ CF = 3 cm ∴ EF = 3 2 cm?????? （ 8分） 1 解 :如圖所示 :????? (3分 ) ∠ CEG=30176。 ?? 12分 2 解： (1)作 OC⊥ AB 于 C ∴∠ ACO＝∠ BCO＝ ?90 ∵ OA=OB=20km ∠ AOB= ?120 ∴∠ CAO=∠ CBO= ?30 ?? 2分 ∴ OC=21 OA=10km ∴ AC=BC= 3 OC= 310 km ∴ AB= 320 km?? 5分 答：兩出入口之間的距離是 320 km (2) 作 OC⊥ AB于 C，作 BD⊥ AO交 AO的延長(zhǎng)線于 D?? 6分 ∴ ∠ ACO＝∠ BCO＝∠ BDO＝ ?90 ∵∠ AOB= ?120 ∴∠ BOD= ?60 ∴∠ OBD= ??? 306090 ?? 設(shè) xOD? 則 xBD 3? ∵ OB=2OA ∴ xOA? 則 xDOAOAD 2??? xBDADAB 722 ??? ∵∠Ａ＝∠Ａ ∴ AOC? ∽ ABD? ?? 8分 ∴ ABAOBDOC? 即：xxx 7310 ? 解得： 32110?x ∴ AB= 3 3707 ?x ?? 10分 (3)答案不唯一：只要能夠說(shuō)出一組符合要求的 OA和 OB的 長(zhǎng)度即可，如取 OA＝ 15 km 時(shí)， OB＝ 11 3180240? km， （ OA和 OB的值大于 12 km，且 OA≠ OB，先給出 OA的值， 然后求 OB的值 ，）不要求寫出計(jì)算過程。 CG⊥ EG ∴ FG = CG?????????? （ 5分） ∵ EF =EG— FG = 50m ∴ 3 CG — CG = 50 解得： CG = 25（ 3 +1） m???? （ 8分） ∴ CD = CG + DG=25（ 3 +1） +=25 3 + ≈ (m) ?? （ 10分） （ 1）∵ ABCD 是正方形，所以∠ DAE=90176。 A O B 參考答案 一、 B D B C D A D A C C （注：第 10 題正確的為①②③⑤，由對(duì)稱軸可得 2a＋ 3b=0，則 2a=3b，又當(dāng) x＝－ 2時(shí)， y﹥ 0，即 4a2b+c﹥ 0，把 2a=3b代入即得⑤式） 二、 11． 12 3 米 12．
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