學(xué)人教版數(shù)學(xué)七級上期末含答案(存儲版)
【正文】 22.(8分 )一位商人來到一個新城市 ,想租一套房子 ,A家房主的條件是 :先交 2 000元 ,然后每月交租金 380元 ,B家房主的條件是 :每月交租金 580元 . (1)這位商人想在這座城市住半年 ,那么租哪家的房子合算 ? (2)這位商人住多長時間時 ,租兩家房子的租金一樣 ? 23.(8分 )閱讀下面的材料 : 高斯上小學(xué)時 ,有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計算 “從 1到 100這 100個正整數(shù)的和 ”.許多同學(xué)都采用了依次累加的計算方法 ,計算起來非常煩瑣 ,且易出錯 .聰明的小高斯經(jīng)過探索后 ,給出了下面漂亮的解答過程 . 解 :設(shè) S=1+2+3+… +100,① 則 S=100+99+98+… +1.② ① +② ,得 2S=101+101+101+… +101. (①② 兩式左右兩端分別相加 ,左端等于 2S,右端等于 100個 101的和 ) 所以 2S=100101, S= 100101.③ 所以 1+2+3+… +100=5 050. 后來人們將小高斯的這種解答方法概括為 “倒序相加法 ”. 解答下面的問題 : (1)請你運用高斯的 “倒序相加法 ”計算 :1+2+3+… +101. (2)請你認真觀察上面解答過程中的 ③ 式及你運算過程中出現(xiàn)類似的 ③ 式 ,猜想 : 1+2+3+… +n= . (3)請你利用 (2)中你猜想的結(jié)論計算 :1+2+3+… +1 999. 參考答案 一、選擇
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