【正文】 ????????????? ??? ????????????????????????????????????????????????????????????????kprxirkktsr psprxikr prxkpixirkrpsprxprxkrkktsrktsrkrkrqiqiqiTPqiDrPqiDsDrPqiDrPDrPDtDsDrPDsDrPDrPDrPTP111111111111)1()1()1()1(1)()1()1()1()1()39。 用 “ 與門 ” 連接的頂事件發(fā)生概率為： 用 “ 或門 ” 連接的頂事件發(fā)生概率為： 式中： qi— 第 i個基本事件發(fā)生概率 (i=l， 2， … ,n) 如下例： ???n1iiq)(TP???? n1ii )q(11)(TP第四節(jié) 事故樹的定量分析 一、頂事件發(fā)生概率 如圖所示事故樹。 (３ )最小徑集表示系統(tǒng)的安全性 由最小徑集定義得，事故樹中有一個最小徑集，則頂上事件不發(fā)生的可能性就有一種；事故樹小最小徑集越多，說明控制頂上事件不發(fā)生的方案就越多，系統(tǒng)的安全性就越高。 第三節(jié) 事故樹的定性分析 實例： )43)(31)(21()43)(()43)(1(.XXXXXXXXXXXXXCXBAT???????????)2)(1(21A XAXAXX ????原則：第三節(jié) 事故樹的定性分析 最小徑集求法－布爾代數(shù)法： 第三節(jié) 事故樹的定性分析 實例 （采用成功樹法和布爾運算求徑集 ） 最小割集和最小徑集在事故樹分析中有非常重要的作用．歸納起來主要有以下幾方面： （１）最小割集表示系統(tǒng)的危險性 由最小割集定義可知，事故樹中有一個最小割集，頂上事件發(fā)生的可能性就有一種；有幾個最小割集，頂上事件發(fā)生的可能性就有幾種。 三、最小割集的概念和求 第三節(jié) 事故樹的定性分析 三、最小割集的概念和求法 535443215435354543432154355353355454454344343321XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXT???????????????????第三節(jié) 事故樹的定性分析 求法－布爾代數(shù)法 535443215435354543432154355353355454454344343321XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXT???????????????????第三節(jié) 事故樹的定性分析 最小割集求的等效樹 行列法是 1972年由富賽爾 (Fussel)和文西利提出的，所以又稱富賽爾法。 （ A A180。 B）＋（ A ① 結(jié)合律 （ A＋ B）＋ C＝ A＋（ B＋ C） （ A 應(yīng)當(dāng)把 易于發(fā)生且后果嚴(yán)重的事件 優(yōu)先作為分析的對象，即頂事件；也可以把發(fā)生頻率不高但后果很嚴(yán)重以及后果雖不嚴(yán)重但發(fā)生非常頻繁的事故作為頂事件。 事故樹分析仍處發(fā)展和完善中。中國礦業(yè)大學(xué) (北京 )資源與安全工程學(xué)院 Safety Engineering 主講人： 朱紅青 電話： 62339035 Email: 安全系統(tǒng)工程 本科教程 中國礦業(yè)大學(xué)（北京）資源與安全工程學(xué)院 目錄 概述 系統(tǒng)安全分析 事故樹分析 系統(tǒng)安全評價 安全決策 灰色理論與安全系統(tǒng) 3 1 2 4 5 6 安全系統(tǒng)工程 系統(tǒng)安全分析 系統(tǒng)安全評價 安全決策與事故控制 概率評價法 定性方法 定量方法 指數(shù)法 評分法 決策樹等 技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)法 事故致因理論 事故樹分析 在 《 安全系統(tǒng)工程 》 里的地位及與其他內(nèi)容的關(guān)聯(lián) 本章重點：熟悉故障樹分析的特點、基本概念、步驟和建樹原則；掌握其適用條件、定性分析和定量分析應(yīng)用 ,掌握布爾代數(shù)運算。 事故樹特點 第一節(jié) 概述 (1)需要花費大量人力、物力和時間； (2)難度較大，建樹過程復(fù)雜，需要經(jīng)驗豐富的技術(shù)人員參加，容易發(fā)生遺漏和錯誤； (3)FTA只考慮 (0， 1)狀態(tài)的事件，而大部分系統(tǒng)存在局部正常、局部故障狀態(tài)，建數(shù)學(xué)模型時，產(chǎn)生較大誤差； (4)FTA雖可考慮人的因素，但人失誤難以量化。 第一節(jié) 概述 事故樹分的符號意義 第二節(jié) 事故樹的編制 事故樹編制原則 (1)頂事件 － 風(fēng)險大 的事故事件。 第三節(jié) 事故樹的定性分析 Φ( X) = x1 [ x3+ (x4 x5) ] + x2 [ x4+ (x3 x5) ] 第三節(jié) 事故樹的定性分析 1. 結(jié)構(gòu)函數(shù) —— 描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。（ B＋ C）＝（ A ＝１ A B180。例如本事故樹中是最小割集，是割集，但不是最小割集。 用最小徑集表示的事故樹結(jié)構(gòu)式為： T＝ (X1十 X2)(Xl十 X3)(X3十 X4) 用最小徑集表示的等效樹也有兩層邏輯門，與用最小割集表示的等效樹比較，所不同的是兩層邏輯門符號正好相反。只含一個基本事件的割集最危險。 第三節(jié) 事故樹的定性分析 五、 事故樹最小割集和最小徑集的作用 畫成功樹 求成功樹的最小割集 原事故樹的最小徑集 第三節(jié) 事故樹的定性分析 作業(yè)１ 求其最小割集 畫成功樹 求成功樹的最小割集 原事故樹的最小徑集 畫出以最小割集表示的事故 樹的等效圖 畫出以最小徑 集表示的事故樹的等效圖 第三節(jié) 事故樹的定性分析 作業(yè) 2 第三節(jié) 事故樹的定性分析 附加１ （看書） 第四節(jié) 事故樹的定量分析 課程重點 若事故樹中不含重復(fù)或相同基本事件，各基本事件相互獨立，頂事件發(fā)生概率可根據(jù)事故樹結(jié)構(gòu)，用下列公式求。各基本事件發(fā)生概率分別為： q1 ， q2 ， … ， q5 ，求頂上事件發(fā)生概率。 (x2x4) (x1x2) = (x3)39。(x1x2) 例題 : 事故樹為例，用不交積之和定理進(jìn)行不交化運算，計算頂事件的發(fā)生概率。 39。 39。q2=。q3=。 ?上述三種情況，只有第二種情況是基本事件 Xi發(fā)生，頂上事件也發(fā)生，這說明 Xi事件對事故發(fā)生起著重要作用，這種情況越多， Xi的重要性就越大。 第四節(jié) 事故樹的定量分析 三、基本事件的 結(jié)構(gòu)重要度 例如：某事故樹有三個最小割集： K1＝ {X1， X2， X3} K2＝ {X1， X3， X4} K3＝ {X1， X4， X5} 此事故樹有 5個基本事件，都出現(xiàn)在含有 3個基本事件的最小割集中。 第四節(jié) 事故樹的定量分析 綜合實例（前面結(jié)構(gòu)重要度例題） 概率重要一個重要性質(zhì)：若所有事件概率都等于 1/2，則基本事件的概率重要度 =基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。7.熟悉系統(tǒng)； ； ； 。E4={x1,x5},設(shè)各基本事件發(fā)生概率為 q1=。q2=。其中造成熔鹽飛濺可能的原因包括：工件沖擊性落入熔爐內(nèi)；工作一端封閉中孔；工件預(yù)熱溫度不高；加入未經(jīng)干燥新鹽。請用故障樹分析法對該案例進(jìn)行分析，畫出故障樹，求出最小割集和最小徑集。q5=。E3={x1,x5}設(shè)各基本事件發(fā)生概率為 q1=。作業(yè)人員個人防護(hù)不當(dāng)是由于沒按規(guī)定穿戴防護(hù)品和防護(hù)品使用不當(dāng)造成。求