【正文】 β∥ b α∩β= b 作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。. 當(dāng)直線 l與 x軸垂直時 , α= 90176。 圓與圓的位置關(guān)系 用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系． 設(shè)直線 l： ，圓 C： ，圓的半徑為 r，圓心 距離為 d，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點： （ 1）當(dāng) 時，直線 l與圓 C 相離；（ 2）當(dāng) 時，直線 l與圓 C 相切； 19 到直線的 22 （ 3）當(dāng) 時，直線 l與圓 C 相交； 圓與圓的位置關(guān)系 兩圓的位置關(guān)系． 設(shè)兩圓的連心線長為 l，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點： （ 1）當(dāng) 時，圓 C1 與圓 C2 相離；（ 2）當(dāng) 時，圓 C1 與圓C2外切； （ 3）當(dāng) 2時，圓 C1與圓 C2相交； （ 4）當(dāng) 時，圓 C1與圓 C2直線與圓的方程的應(yīng)用 利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系； 過程與方法 用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟： 第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題； 第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題； 第三步：將代數(shù)運算結(jié)果 “翻譯 ”成幾何結(jié)論． 點 M對應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組 (x,y,z)， x、 y、 z分別是 P、 Q、 R在 x、y、 z軸上的坐標(biāo) 有序?qū)崝?shù)組 (x,y,z)，對應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點 空間中任意點 M 的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組 (x,y,z)來表示，該數(shù)組叫做點M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記 M(x,y,z)， x叫做點 M的橫坐標(biāo)，坐標(biāo)。 5 、 在 圖 形 符 號 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 22 注意： 1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量；（ 4）賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或算式；（ 5）對于一個變量可以多次賦值。 IF—THEN—ELSE 語句 IF—THEN—ELSE 語句的一般格式為圖 1，對應(yīng)的程序框圖為圖 2。在《九章算術(shù)》中有更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母 ?子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。將第１個數(shù)放入數(shù)組的第１個元素中，以后讀入的數(shù)與已存入數(shù)組的數(shù)進行比較，確定它在從大到小的排列中應(yīng)處的位置．將該位置以及以后的元素向后推移一個位置，將讀入的新數(shù)填入空出的位置中．（由于算法簡單，可以舉例說明） 冒泡排序 基本思想：依次比較相鄰的兩個數(shù) ,把大的放前面 ,小的放后面 .即首先比較第 1個數(shù)和第 2 個數(shù) ,大數(shù)放前 ,小數(shù)放后 .然后比較第 2 個數(shù)和第 3 個數(shù) ......直到比較最后兩個數(shù) .第一趟結(jié)束 ,最小的一定沉到最后 .重復(fù)上過程 ,仍從第 1 個數(shù)開始 ,到最后第 2個數(shù) ...... 由于在排序過程中總是大數(shù)往前 ,小數(shù)往后 ,相當(dāng)氣泡上升 ,所以叫冒泡排序 . 概念：進位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。 K（抽樣距離） =N（總體規(guī)模） /n（樣本規(guī)模） 前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布。 2．先以分層變量將總體劃分為若 干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率 概率的基本性質(zhì) 基本概念： （ 1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件 （ 2）若 A∩B為不可能事件，即 A∩B=ф，那么稱事件 A與事件 B互斥； （ 3）若 A∩B為不可能事件， A∪ B為必然事件，那么稱事件 A與事件 B互為對立事件； （ 4）當(dāng)事件 A與 B互斥時，滿足加法公式： P(A∪ B)= P(A)+ P(B)；若事件 A與 B為對立事 件，則 A∪ B為必然事件，所以 P(A∪ B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) 概率的基本性質(zhì)： 1）必然事件概率為 1，不可能事件概率為 0，因此 0≤P(A)≤1； 2）當(dāng)事件 A與 B互斥時，滿足加法公式： P(A∪ B)= P(A)+ P(B)； 3）若事件 A 與 B 為對立事件，則 A∪ B 為必然事件，所以 P(A∪ B)= P(A)+ P(B)=1，于是有 P(A)=1—P(B)； 4）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件 A與事件 B在一次試 驗 中 不 會 同 時 發(fā) 生 ， 其 具 體 包 括 三 種 不 29 同的情形：（ 1）事件 A發(fā)生且事件 B不發(fā)生；（ 2）事件 A不發(fā)生且事件 B發(fā)生；（ 3）事件 A與事件 B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件 A 與事件 B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；（ 1）事件 A發(fā)生 B不發(fā)生；（ 2）事件 B發(fā)生事件 A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。 4．應(yīng)用 直線回歸的注意事項 （ 1）做回歸分析要有實際意義； （ 2）回歸分析前 ,最好先作出散點圖； （ 3）回歸直線不要外延。因為它對抽樣框的要求較低，實施 也比較簡單。 4．抽簽法 : （ 1）給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號； （ 2）準(zhǔn)備抽簽的工具，實施抽簽 （ 3）對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查 例：請調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動情況。比如：十進數(shù) 57，可以用二進制表示為 111001，也可以 用八進制表示為 7用十六進制表示為 39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。 注意： “條件 ”表示判斷的條件； “語句 ”表示滿足條件時執(zhí)行的操作 對應(yīng)的程序框圖是 24 （ 2）直到型循環(huán)又稱為 “后測試型 ”循環(huán)，從 UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計算機執(zhí)行該語句時，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進行條件的判斷，這個過程反復(fù)進行，直到某一次條件滿足時，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到 LOOP UNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進行條件判斷的循環(huán)語句。如 “A=B”“B=A”的含義運行結(jié)果是不同的。計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次。 框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。=0。 — 、平面與平面垂直的性質(zhì) 定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。 A B 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 1 空間的兩條直線有如下三種關(guān)系： 共面直線 異面直線： 不同在任何一個平面 )； ② 兩條異面直線所成的角 θ∈ (0， 2③ 當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作 a⊥ b； ④ 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形； ⑤ 計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。1知識點 第一章 集合與函數(shù)概念 〖 〗集合 【 】集合的含義與表示 （ 1）集合的概念 集合中的元素具有確定性、互異性和無序性 . （ 2）常用數(shù)集及其記法 N 表示自然數(shù)集， 或 表示正整數(shù)集， Z表示整數(shù)集， Q 表示有理數(shù)集，R表示實數(shù)集 . （ 3）集合與元素間的關(guān)系 對象 a與集合 M的關(guān)系是 ，或者 ，兩者必居其一 . （ 4）集合的表示法 ① 自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?. ② 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合 . ③ 描述法： {x|x具有的性質(zhì) }，其中 x為集合的代表元素 . ④ 圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合 . （ 5）集合的分類 ① 含有有限個元素的集合叫做有限集 .② 含有無限個元素的集合叫做無限集 .③不含有任何元素的集合叫做空集 【 】集合間的基本關(guān)系 （ 6）子集、真子集、集合相等 （ 7）已知集合 空真子集 . A 有 個元素，則它有 2n個子集，它有 個真子集，它有 個非空子集，它有 非 【 】集合的基本運算 （ 8）交集、并集、補集 1 【補充知識】含絕對值的不等式與一元二次不等式的解法 （ 1）含絕對值的不等式的解法 （ 2）一元二次不等式的解法 〖 〗函數(shù)及其表示 【 】函數(shù)的概念 （