線性代數(shù)的應用與心得體會論(存儲版)
【正文】 死死地記住題型，考試的時候不會緊張而且游刃有余。可以看到，用 A 乘以這兩個向量的結果不過是改變向量的長度，不影響其相角（方向）： 110 . 9 4 0 . 0 2 1 10 . 0 6 0 . 9 8 3 3A u u? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 220 . 9 4 0 . 0 2 1 0 . 9 2 0 . 9 20 . 0 6 0 . 9 8 1 0 . 9 2A u u??? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 初始向量 x0 可以寫成這兩個基向量 u1 和 u2 的線性組合； 0 1 20 . 3 0 1 10 . 2 5 0 . 0 5 0 . 2 5 0 . 0 50 . 7 0 3 1x u u?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 因此 0 1 5 5 ( 2)kkkx A x u u? ? ? 式中的第二項會隨著 k 的增大趨向于零。把人口變量用市區(qū)和郊區(qū)兩個分量表示，即,ckkskxx x???????其中 xc 為市區(qū)人口所占比例， xs 為郊區(qū)人口所占比例， k 表示年份的次序。馬爾可夫鏈是具有馬爾可夫性質的隨機 變量 的一個數(shù)列。 解：在每個節(jié)點上，進入和離開的車數(shù)應該相等，這就決定了四個流通的方程： 節(jié)點 A: x1+450＝ x2+610 節(jié)點 B: x2+520＝ x3+480 節(jié)點 C: x3+390＝ x4+600 節(jié)點 D: x4+640＝ x2+310 將這組方程進行整理，寫成矩陣形式： 12233414= 1 6 0 = 4 0 = 2 1 0 = 3 3 0xxxxxxxx??? 其系數(shù)增廣矩陣為： 1 1 160 1 1 40 [ , ]1 1 2101 1 330Ab??????? ???? 用消元法求其行階 梯形式，或者直接調用 U0=rref([A,b]),可以得出其精簡行階梯形式為 1 0 0 1 33 0 0 1 0 1 17 0 U0= 0 0 1 1 21 0 0 0 0 0 0?????? 注意這個系數(shù)矩陣所代表的意義，它的左邊四列從左至右依次為變量 x1,x2,x3,x4的系數(shù)，第五列則是在等式右邊的常數(shù)項。 營養(yǎng) 每 100g 食物所含營養(yǎng) (g) 減肥所要求的每日營養(yǎng)量 脫脂牛奶 大豆面粉 乳清 蛋白質 36 51 13 33 碳水 化合物 52 34 74 45 脂肪 0 7 3 設脫脂牛奶的用量為 x1個單位（ 100g），大豆面粉的用量為 x2 個單位（ 100g），乳清的用量為 x3 個單位（ 100g），表中的三個營養(yǎng)成分列向量為： 1 2 13 6 5 1 1 35 2 , 3 4 , 7 4 ,0 7 1 .1
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