1線線、線面、面面間的平行關(guān)系(存儲(chǔ)版)
【正文】 BCD, E、 F分別為 AB、 SC的中點(diǎn)．設(shè) SD=2DC，求二面角 AEFD的余弦值． S A B C D E F 解 ：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系 Dxyz． z x y 由于底面 ABCD為正方形 , SD=2DC， 不妨設(shè) A(2,0,0),則 ? ? ? ?( 2 2 0 ) ( 0 2 0 ) ( 0 0 4 ) 2 1 0 0 1 2B C S E F， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，| | 3| c o s , || || | 3nmnmnm?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?21 2 0 20 , 0 1 0FDE ?? ? ??E ， ， ， ， AE ， ，? ?n x y z D E F?設(shè) ， ， 為 平 面 的 法 向 量2 0 2 0 ( 1 , 2 ,1 )x y x z n? ? ? ? ? ? ?則 + , 20 2 0 ( 1 , 0 ,1 )u t v m? ? ? ? ? ?則 ,2? ?m t u v A E F?設(shè) ， ， 為 平 面 的 法 向 量二面角的向量計(jì)算公式示例 ∴ 二面角 AEFD的余弦值為 33【 練習(xí) 】 如圖所示，底面是直角梯形 的四棱錐 S— ABCD,∠ABC=90 176。 直線和平面所成的角的定義 O B A ?1?, , ,.A O A O B BA B O A???是 平 面 的 斜 線 是 斜 足 垂 直 于 為垂 足 則 直 線 是 斜 線 在 平 面 的 射 影011s in c o s (
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