【正文】 63 （ 2）有效數(shù)字 有效數(shù)字是由第一種數(shù)字表示方法改寫而成的，比較適合表示中間結(jié)果。 +1位安全數(shù)字表示為，末位的 7為安全數(shù)字；用有效數(shù)字 +2位安全數(shù)字表示為，末尾的 7為安全數(shù)字。例如 3位而不是 5位或 2位，第一個非零數(shù)字前的 0僅表示小數(shù)點的位置而不是有效數(shù)字。 有效數(shù)字 177。 所以用有效數(shù)字表示 R=177。因此不標注誤差時的測量報告值為 85V。若 ，則該次測量值 xi為壞值，剔除 xi后再按上述步驟重新計算，直到不存在壞值并且剔除壞值后的測量次數(shù)不少于 10次為止，如果不滿 10次應(yīng)重新測量。 （ 4）測量誤差按照性質(zhì)分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。數(shù)據(jù)處理過程中得到的不確定度具有測量誤差的含義，是測量誤差的極限值。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 75 （ 6）測量結(jié)果常用有效數(shù)字來表示，應(yīng)根據(jù)實際情況，遵循有效數(shù)字位數(shù)取舍和有效數(shù)字舍入規(guī)則進行。 （ 3）測量誤差的表示方法有絕對誤差、相對誤差和容許誤差。 ④ 用貝塞爾公式計算標準偏差估計值 。 。 ② 刪略部分最高位數(shù)字小于 5時，舍去。 ，標明被測量實際值分別處于 ～ 、 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 66 ～ ，因此二者表示的意義是不同的。例如某型萬用表直流 50V量 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 65 程的分辨力為 1V，如果讀出 ，但不能讀成， 。該方法是在第二種表示方法確定出有效數(shù)字位數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)需要向后多取1～ 2位安全數(shù)字，而多余數(shù)字應(yīng)按照 有效數(shù)字的舍入規(guī)則進行 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 64 處理。 ，表示被測量實際值是處于 ～ ，但不能確定具體數(shù)據(jù)。 3） 列出殘差： ， 并驗證 xxv ii ??01???niiv???niin xx112） 求算術(shù)平均值： ????niivn1211?4）計算標準偏差： 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 59 5） 按照 原則判斷測量數(shù)據(jù)是否含有粗差 ， 若有則予以剔除并轉(zhuǎn)到 2從新計算 ， 直到?jīng)]有壞值為止 。 再根據(jù)實際情況選擇調(diào)整 。 所謂等作用原則 ， 即假設(shè)各直接測量的部分誤差相等D1=D2=… Dn ynD ?1?按照等作用原則進行誤差分配并不合理，主要原因，在實際應(yīng)用中，有些量達到高精度測量比較困難，要付出很高代價，而有些則相對較容易。 ③．確定最佳測量條件，使函數(shù)誤差達到最小。 ?????????miikm122221 ????? ?表達式： 例 5： ，量程 0~600kPa，分度值2kPa， h=，讀數(shù) 300kPa，指針來回擺動 177。 iil ?3?隨機誤差合成 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 36 二、系統(tǒng)誤差的合成 （ 1） 確定的系統(tǒng)誤差的合成 又稱已定系統(tǒng)誤差 ， 是指測量誤差的大小 、 方向和變化規(guī)律是可以掌握的 。一般認為， 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 30 只要測量次數(shù)足夠多，隨機誤差的影響就足夠小。 ③ 交換法即對照法，是利用交換被測量在測量系統(tǒng)中的位置或測量方向等，設(shè)法使兩次測量中，誤差源對被測量的作用相反，取兩次測量值的平均值作為測量結(jié)果。為了減小系統(tǒng)誤差，在測量之前應(yīng)盡量發(fā)現(xiàn)并消除可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的來源及其影響，測量中則應(yīng)采用適當?shù)姆椒?，如零示法、替代法、交換法、微差法等，或引入修正值加以抵消或削弱。 ① 恒定系統(tǒng)誤差簡稱為恒定系差，誤差的大小及符號在整個測量過程中始終保持恒定不變。 容許誤差又稱為極限誤差，是人為規(guī)定的某類儀器測量時不能超過的測量誤差的極限值，可以用絕對誤差、相對誤差或二者的結(jié)合來表示。 [ 例 22] 如果要測量一個 40V左右的電壓，現(xiàn)有兩塊電壓表，其中一塊量程為 50V、 ，另一塊量程為 100V、 ，問應(yīng)選用哪一塊表測量比較合適？ 解：根據(jù)題意，因為要測量的是同一個被測量，故只要比較兩塊表測量時產(chǎn)生的絕對誤差即可。因此，一般情況下應(yīng)盡量使指針處在儀表滿度值的三分之二以上區(qū)域。 相對誤差包括實際相對誤差、示值相對誤差和滿度相對誤差。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 15 1. 絕對誤差的 定義 測量所得的測量值 x與真值 A0之差稱為絕對誤差，用 Δx表示，即 Δx=x－ A0 式中， x稱為被測量的給出值、示值或測量值，習慣上統(tǒng)稱為示值； A0稱為被測量的真值。額定工作條件包括儀器本身的全部使用范圍和全部外部工作條件，是儀器不利工作環(huán)境條件的組合，產(chǎn)生的誤差最大，通常以極限形式給出。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 12 表 12 IEC推薦的正常工作條件 規(guī)定條件 數(shù)值或范圍及其他要求 規(guī)定條件 數(shù)值或范圍及其他要求 環(huán)境溫度 （ 20177。它大致反映了儀器的最高測量精度，通常用于儀器誤差的檢驗和比對。如測量時由于阻抗不匹配等原因引起的誤差。 （ 5）環(huán)境條件 環(huán)境條件即保證測量儀器正常工作的工作環(huán)境，例如基準工作條件，正常條件，額定工作條件等。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 4 測量準確度通常以容許誤差或不確定度的形式給出。 檢驗：確定被測的幾何量是否在規(guī)定的驗收極限范圍內(nèi)，判斷其是否合格，不求量值。 （ 3）量程與分辨力 量程是指測量儀器的測量范圍。 （ 7）輸入特性與輸出特性 輸入特性主要包括測量儀器的輸入阻抗、輸入形式等。如數(shù)字電壓表技術(shù)指標中常單獨給出的溫度影響誤差。 1゜ C 相對濕度 45%~75% 大氣壓強 101kPa 交流供電電壓 額定值 177。 15） % 外界機械振動和沖擊 應(yīng)避免 大氣壓強 750177。例如溫度誤差、頻率誤差等。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 16 絕對誤差的計算式為： Δx=x－ A （ 21） 絕對誤差的正負號表示測量值偏離實際值的方向，即偏大或偏小。如某型萬用表面板上的“～ ”，表示該型萬用表測量交流量時的滿度相對誤差為 177。 相對誤差只有大小和符號，沒有單位。 第二塊電壓表測量的絕對誤差為： △ U2≤100V (177。 ，它是用絕對誤差和相對誤差的結(jié)合來表示的。 ?n?n0 0圖 累進性系差 (a) (b) 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 26 具有周期性規(guī)律的變值系差稱為周期性系差。例如天平稱量物體質(zhì)量，直流平衡電橋測量直流電阻等，圖 。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 29 . 隨機誤差的估計和處理 1 隨機誤差又稱為偶然誤差，簡稱為隨差，是指在一系列重復(fù)測量中，每次測量結(jié)果出現(xiàn)無規(guī)律隨機變化的誤差。 . 3. 粗大誤差的判斷和處理 粗大誤差又稱為過失誤差或疏失誤差，簡稱為粗差，是由于操作不當、測量失誤等原因造成測量結(jié)果明顯偏離實際值的誤差。 第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 37 （ 2）不確定系統(tǒng)誤差的合成 不確定系統(tǒng)誤差又稱未定系統(tǒng)誤差 ， 指測量誤差既具有系統(tǒng)誤差可知的一面 ， 又具有不可預(yù)測的隨機誤差一面 。C的附加誤差為基本誤差的 4%。 絕對和法： ???????? niiixxfy1方和根法 ： ??????????????? niiixxfy122第 2 章 測 量 誤 差 理 論 與 測 量 結(jié) 果 處 理 45 （ 1） 和差函數(shù)的誤差傳遞 設(shè) ， 則絕對誤差 21 xxy ??21 xxy ?????? ?21 xxy ??????? ? ? ? 2212211221221211121211 xxy xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxyy ??? ???????????????????????? ? ? ? 2212211221221211121211 xxy xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxyy ??? ???????????????????????若誤差符號不確定 ： 相對誤差 ： 1212