窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir數(shù)字低通濾波器課程設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 法，通常在設(shè) 計(jì)濾波器之前，應(yīng)該先根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)，在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來(lái)實(shí)現(xiàn)選頻操作，所以指標(biāo)的形式一般為在頻域中以分貝值給出的相對(duì)幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)。 由此可得理想數(shù)字低通濾波器的單位沖激響應(yīng) )(nhd 為： ? ???? ?? ?????? ccww cj w njwj w njwdd nnwdweedweeHnh )( )(s i n12 1)(2 1)( ?? ??? ??? （ 14） 根據(jù)式（ 1），可知 )(nhd 是一個(gè)以 α為中心的偶對(duì)稱的無(wú)限長(zhǎng)非因果序列，如果截取一段n=0～ N1的 hd(n)作為 h(n)，則為要保證所得到是線性相位 FIR 濾波器，延時(shí)α應(yīng)為 h(n)長(zhǎng)度 N的一半 , α =(N1)/2 （ 15） 其中 WR(n)=RN(n)（為了表示一致） 設(shè) W(ejω )為該窗口函數(shù)的頻譜 : 用幅度函數(shù)和相函數(shù)來(lái)表示，則有 。 阻帶最小衰減： (2) 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字低通濾波器，為了降低運(yùn)算量，希望濾波器的 階數(shù)盡量低，故應(yīng)選擇凱塞窗。 N=128。 hn=fir1(M,wc,kaiser(M+1,alph))。 ylabel(39。 w=0::pi。 ylabel(39。 xlabel(39。)。)。 我們也都深深意識(shí)到了團(tuán)隊(duì)合作的重要性， 任務(wù)的完成需要兩個(gè)人的密切配合，合理的分工與合作，共同面對(duì)和解決設(shè)計(jì)中遇到的各種問(wèn)題，才能值得此次課程設(shè)計(jì)逐漸趨于完善。 另外，由于課本知識(shí)掌握的不牢固和 MATLAB 軟件編程環(huán)境的不熟悉，在課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中也遇到了一些難題，例如不知道用 窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR數(shù)字低通濾波器的詳細(xì)方法和步驟，題目所給的參數(shù)不知道如何轉(zhuǎn)換成低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，還有此程序指令的MATLAB 實(shí)現(xiàn)也讓我們很頭疼。 axis([0 4 60 0]) ylabel(39。 title(39。 subplot(2,2,3)。頻率 /Hz39。 hw=fft(hn,N)。n39。 M=ceil((rs8)/)。 Fs=10000。 本題要求設(shè)計(jì)的 FIRDF 指標(biāo)： 通帶截止頻率： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 幾種數(shù)字濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì) 數(shù)字低通濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì) 假設(shè)理想低通數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) )( jwd eH ，其幅頻特性為 1)( ?jwd eH。它是在時(shí)域進(jìn)行的，因而必須由理想濾波器的頻率響應(yīng) )( jwd eH 推導(dǎo)出其單位沖激響應(yīng) )(nhd ，在設(shè)計(jì)一個(gè) FIR數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng) )(nh 去逼近 )(nhd 。一般在 ??nh 尾部加零使長(zhǎng)度滿足 2 的整數(shù)次冪，以便用 FFT 計(jì)算 ? ??jeH 。由于 ??nhd 往往是無(wú)限長(zhǎng)序列，而且是非因果的，所以用窗函數(shù) ??n? 將 ??nhd 截?cái)?，并進(jìn)行加權(quán)處理，得到： ? ? ? ? ? ?nnhnh d ?? （ 3） ??nh 就作為實(shí)際設(shè)計(jì)的 FIR 數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù) ? ??jeH 為 ? ? ? ? njNnj enheH ?? ???? 10 （ 4） 式中， N 為所選窗函數(shù) ??n? 的長(zhǎng)度。 深入了解利用 Matlab 設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器的基本方法。設(shè)理想濾波器的單位響應(yīng)在時(shí)域表達(dá)為 hd(n),則 Hd(n) 一般是無(wú)限長(zhǎng)的，且是非因果的，不能直接作為 FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)。當(dāng)我們處理有限的離散數(shù)據(jù)時(shí)，線形系統(tǒng)的響應(yīng)（包括對(duì)沖擊的響應(yīng)）也是有限 的。數(shù)字濾波是重要環(huán)節(jié)，它能滿足濾波器對(duì)幅度和相位特性的嚴(yán)格要求，克服模擬濾波器所無(wú)法解決的電壓和溫度漂移以及噪聲等問(wèn)題。結(jié)合 MATLAB 工具軟件的輔助設(shè)計(jì)，使得 FIR 濾波器具有快速、靈活、適用性 強(qiáng)，硬件資源耗費(fèi)少等特點(diǎn)。 FIR 濾波器是在數(shù)字信號(hào)處理（ DSP）中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一 。對(duì)稱中心必須等于濾波器的延時(shí)常數(shù)，即用矩形窗設(shè)計(jì)的 FIR 低通濾波器，所設(shè)計(jì)濾波器的幅度函數(shù)在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象，且最大波紋大約為幅度的 9%，這個(gè)現(xiàn)象稱為吉布斯（ Gibbs）效應(yīng)。 鍛煉自己通過(guò)網(wǎng)絡(luò)及各種資料解決實(shí)際問(wèn)題的能力。)是第一類修正零階貝塞爾函數(shù)。 如果要求線性相位特性，則 ??nh 還必須滿足 ? ? ? ?nNhnh ???? 1 (12) 根據(jù)上式中的正、負(fù)號(hào)和長(zhǎng)度 N 的奇偶性又將線性相位 FIR 濾波器分成四類。 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器的步驟如下： （ 1）根據(jù)過(guò)渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計(jì)窗口長(zhǎng)度 N（或階數(shù)M=N1），窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減 As 獨(dú)立選擇，因?yàn)榇翱陂L(zhǎng)度 N 對(duì)最小阻帶衰減As 沒(méi)有影響，在確定窗函數(shù)類型以后，可根據(jù)過(guò)渡帶寬小于給定指標(biāo)確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長(zhǎng)度 N，設(shè)待求濾波器的過(guò)渡帶寬為 Δω，它與窗口長(zhǎng)度 N 近似成反比，窗函數(shù)類型確定后，其計(jì)算公式也確定了，不過(guò)這些公式是近似的，得出的窗口長(zhǎng)度還要在計(jì)算中逐步修正，原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇較小的 N，在 N 和窗函數(shù)類型確定
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