【正文】 02s i n ???? ???? dsvvgDv dtdHdvga PBPBPBPB ssttHHvv ?? （ 16） 或者（最后一項是阻力項與波速的乘積，即阻力做功的功率，沿時間積分，得到沿程損失）： 02s i n ???? ???? dtvvgDav dtdHdvga PBPBPBPB ttttHHvv ?? （ 1639。特征方程的有限差分形式 (17)和式 (18)可改寫成： 沿 ?c ： 02s i n)( 1111111111 ???????? ?????????? svvgDtvvvgaHH jijijijijijiji ?? （ 19） 沿 ?c ： 02s i n)( 1111111111 ???????? ?????????? svvgDtvvvgaHH jijijijijijiji ?? （ 20） 其中，變量的上標表示時刻，下標表示網格節(jié)點對應的斷面位置。封閉端的邊界條件是 Q =0。 顯然，每根管道的分段長度各不相等。 串聯管接頭處，考慮流速水頭和局部水頭損失時： V 1 V 2總水頭線112Z +PγZ1P1/γV 21 / 2gH1Z2P1/γV 22 / 2gH20 02 連續(xù)性條件： 21 Qp ?? （ 33） 2211 AVAV ??? （ 3339。 但是，對于低水頭水電站，尤其是管道較短時，流速水頭和局部水頭損失就不容忽略。） 其中， tvvDtvagHagvC BBBBB ???????? 2223 2s i n ??，由 B 點上一時刻的值求得；24 agC? 。） 其中， tvvDtvagHagvC AAAAA ???????? 1111 2s i n ??，由 A點上一時刻的值求得；12 agC? 。假如水電站的靜水頭 H=100m，而流速一般為 4~5m/s，那么上式中gvgvgv 2)22(212122 ??? 不會超過靜水頭的 1%，完全可以忽略。通常情況下，用稍稍調整水擊波速來滿足 公共時間步長 t? 的要求，比調整管道長度的辦法更好一些。 3. 4. 4 串聯管道 為 得到 有規(guī)律的 解答， 一般 取整個串聯 管的時間步長 t? 相等。 3. 4. 2 封閉端 引水式水電站聯合供水方式，壓力管道末端分岔，由幾個支管分別給各機組供水。因此，特征線方程中的 v 可 以略去，特征線方程可以近似寫成 adtds ?? ，特征線方程變成了斜率為 a? 的直線。 （ 1）有限差分方程 一般情況下， av?? ，所以特征線方程可以近似寫成 adtds ?? 。但此法直接求解，精度高，穩(wěn)定性好，只是得不到有規(guī)律的解答。也即特征線法只能沿著特征線求解各個水擊要素 (水頭 H 和流速 v)。 avdtds ?? 反映了水擊順波波峰的運動規(guī) 律； avdtds ?? 反映了水擊逆波波峰的運動規(guī)律。 調壓室 阻抗系數 孔 在 水流流入和流出調壓室時 的 值一般不相同。 因為 ，式（ 3） 也 可以寫成 ： ss ?????????? )2()(2220vhRCvigtv 。 端則不變。 差分格式收斂的必要條件是庫朗（ Courant）條件 [1]： m axBAgvst???? 常用的顯示差分格式有擴散格式、蛙跳格式等。 當水流為恒定流時 ，任一斷面上，速度不隨時間變化， 0???tv 。 非恒定流的本質是， 非恒定流 在 斷面上 的 加速度 隨 時間變化。 下游邊界條件一般為出流量變化條件，此時忽略壓力管道中的水彈性現象，假定機組過流量的變化就是前池出流量的變化。 課程設計 的目的 ， 是 通過 鍛煉 使 同學們 把握 這些 水電站 非恒定流計算的 方法 ， 結合 計算機 的 應用 ， 鍛煉 解決比較 復雜 的計算 問題 的能力 。 最后 ，要求同學們不能 在 課程設計說明書中照抄本指導書 中 的內容，課程設計說明書 應該 根據自己的計算過程，獨立編寫。對矩形斷面， hBA *? ，tzBthBtA ????????。 從歐拉視角，如果停留在某一斷面觀察，則 tv?? 是某一斷面上速度隨時間的變化率。 對于 （ 4） 式 ， 可以 利用質量守恒來理解 ， 進入 水體和流出水體的流量不相等，會導致水 水深 變化。 1. 2. 2 擴散差分格式 sii+1j1 j j+1 用 G 代表函數，在節(jié)點上取微商： 域內節(jié)點采用 tGGGGtGijijijijst ji ??????? ??????????2)1(111),(?? （ 5） sGGss GGsGijijjjijijst ji ???????? ?????? 2 111111),( （ 6） 式中 ? 稱為權因子，它在 [0,1]區(qū)間內取值。由此可見 ， ? 的取值是否符合實際的水流情況這是數值計算中 ? 影響穩(wěn)定性的原因。 對梯形斷面 ， 結合以下公式 計算 ： mhbB 2?? ， hmhbA )( ?? 212 mhb ???? ， ?Amhb hmhbR ??? ?? 212 )( 6/11RnC? ， 3/21 RnRC ? RACK? ， RCAK 222 ? ， hzz ?? 0 bh m 1第 2 章 調壓室 水力計算的基本方程式 連續(xù)性方程 ： 動力方程 ： 其中 ， Q 是壓力管道引用流量 。管軸線與水平線的夾角為 ? 。這樣我們就把求解偏微分方程組轉化成為求解常微分形式的特征方程組。而在實際中希望交點少，同時又滿足解的精度 和穩(wěn)定性。 在流速 v與波速 a相比不宜忽略時 ，特征線方程為 avdtds ?? ，等時段網格法每一步都需要內插，計算程序復雜，誤差較大，穩(wěn)定性也較差，但是能給出有規(guī)律的解答。） 由于上面兩式中最后兩項的被積函數 v 或 vv 隨時間 t 或位置 s 的變化規(guī)律事先并不知道，因此，上面兩個式子的積分不能完全實現。 聯立求解上面兩個方程可得 j 時刻，節(jié)點 i 斷面的水頭和流速： ?????? ?????????? ???????????????????? )(2)(s i n)(21 11111111111111111111