【正文】 ） 偵查蜂的產(chǎn)生 記錄每個(gè)人工蜂進(jìn)行領(lǐng)域搜索的次 數(shù)，將其存儲(chǔ)在 trial[Food_Number]中，每次拿出 trial[Food_Number]中的最大的數(shù)跟 limit（最大改善次數(shù)）比較，如果大于則將該人工蜂變成偵查蜂進(jìn)行隨機(jī)搜索。 人 工蜂群算法結(jié)果見(jiàn)圖 61。 從圖 64 看 出， 30 次結(jié)果 中，混合人工智能算法達(dá)到最低點(diǎn)位置的次數(shù)有 11 次；而人工魚(yú)群算法和人工蜂群算法達(dá)到最低點(diǎn)位置的次數(shù)分別為 5 次和 3 次。s Shaanxi province pass through a stop on the ancient Silk Road, Gansu39。s Poly Theater. Their show, titled Ulan Muqir on the Grassland, depicted the history and development of the art troupe. Being from the region allowed me to embrace the culture of Inner Mongolia and being a member of the troupe showed me where I belonged, Nasun, the art troupe39。s performers of the troupe still tour the region39。 結(jié)合圖 6 6 63 和 64 可知 混合人工智能算法在一般情況下能夠獲得比人工蜂群算法和人工魚(yú)群算法更好的結(jié)果。從這三個(gè)結(jié)果中可以得出，在同等迭代次數(shù)的情況下，混合人工智能算法的性能要優(yōu)于人工蜂群算法和人工魚(yú)群算法。 表 62 中的 參數(shù)僅僅是將蜂群算法和魚(yú)群算法的迭代次數(shù)都設(shè)定為 1000，其他的參數(shù)不變 。這四種方法分別是 ① 交換任意兩個(gè)數(shù)的位置； ② 隨機(jī)得將一個(gè)數(shù)插到另一數(shù)的前面； ③ 隨機(jī)的將兩個(gè)數(shù)之間的數(shù)組翻轉(zhuǎn)，及順序顛倒； ④ 隨機(jī)的交換相鄰的兩個(gè)數(shù)。該混合人工智能算法充分利用了人工蜂群 全局搜索 和人工魚(yú)群 快速收斂 的優(yōu)點(diǎn)，從而改善了單純用人工 魚(yú) 群算法難以跳出局部最優(yōu)的能力，防止了早熟現(xiàn)象的發(fā)生。 21 （ 3） 兩種算法的缺點(diǎn)分析 如圖 所示，改進(jìn)后的人工魚(yú)群算法依然有 20 個(gè)點(diǎn)在高位上，說(shuō)明人工魚(yú)群算法容易陷入局部最優(yōu)解，這是由于魚(yú)群中的一些群體性行為引起的。而且這兩類種群算法在個(gè)體規(guī)律上也有一定的相似之處。 由此可以得出結(jié)論，改進(jìn)后的方法 要優(yōu)于 傳統(tǒng)處理方法 。 圖 43 改進(jìn) 前、 后的處理方法 的計(jì)算結(jié)果的 對(duì)比 19 從圖 41 和圖 42 可知，使用改進(jìn)后的方法運(yùn)行 30 次得出的結(jié)果的平均值比傳統(tǒng)的方法更好，而且改進(jìn)后的方法得出的結(jié)果的方差比傳統(tǒng)方法結(jié)果的方差要小， 這 說(shuō)明改進(jìn)后的方法比傳統(tǒng)的方法得出 的 結(jié)果 精確度更高、運(yùn)行結(jié)果 更加穩(wěn)定。 以 19 個(gè)客戶的配送為題驗(yàn)證結(jié)果，設(shè)定中心位于坐標(biāo)（ 0,0）處，這 19 個(gè)客戶的位置分布 及需求量見(jiàn)表 41。 計(jì)算 a 與 b 之間基于相似片段的距離的 主要方法如下： Step1 初始化 count=0（記錄人工魚(yú)距離的長(zhǎng)度）， i=0（數(shù)組 a 的 起始位置） ,j=0； Step2 將 a[i]與 b 中的每個(gè)數(shù)進(jìn)行對(duì)比，當(dāng) a[i]==b[j]的時(shí)候， i++， j++； Step3 直到 a[i]!=b[j]的時(shí)候，或者 j 等于 D 的時(shí)候 count++； Step4 如果 i!=D，則轉(zhuǎn)到 Step2，否則 count++，結(jié)束 。該行為的具體步驟如下：先進(jìn)行追尾行為，如果沒(méi)有進(jìn)步則進(jìn)行聚群行 為，如果依然沒(méi)有進(jìn)步則進(jìn)行覓食行為。這個(gè)過(guò)程中的重點(diǎn)是如何計(jì)算該中心狀態(tài)。如果強(qiáng)硬的設(shè)置出步長(zhǎng)并讓人工魚(yú)按照步長(zhǎng)行動(dòng)，會(huì)造成變量取值的混亂，反而對(duì)求解不是有利的。最后將所有位置比較后的值相加就是兩條魚(yú)之間的距離 d（ x[m],x[n]分別表示第 m 條和第 n 條人工魚(yú)）的取值。第 1 個(gè)種群依次需要經(jīng)過(guò)的站點(diǎn)為 1 4 3 2 5，則通過(guò)上述的計(jì)算可得該貨車需要經(jīng)過(guò)的路徑為 0 1 4 0 3 2 0 5 0（ 0 表示貨物的倉(cāng)庫(kù)，貨車必須要從倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，并且最終回到倉(cāng)庫(kù)） 。 12 4 人工魚(yú)群算法在 VRP 問(wèn)題上的改進(jìn) 人工魚(yú)群算法在 VRP 問(wèn)題上的傳統(tǒng)方法沒(méi)有考慮 VRP 問(wèn)題最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)型問(wèn)題 ，僅僅只是單純的對(duì)解的結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，所以在程序?qū)崿F(xiàn)的過(guò)程中并沒(méi)有表現(xiàn)人工魚(yú)群算法的優(yōu)勢(shì)，反而使得在求解的過(guò)程中對(duì)某些問(wèn)題的復(fù)雜處理造成求解時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，使得我們一般錯(cuò)誤的認(rèn)為人工魚(yú)群算法不適合解決 VRP 問(wèn)題。引領(lǐng)蜂按照以下表達(dá)式進(jìn)行領(lǐng)域搜索： vij = xij + Rij(xij xkj) （ k ≠ i） k?{1,2,...,SN} , j?{1,2,...,D}， 這兩個(gè)數(shù)都是隨機(jī)選取的， Rij 是一個(gè)在 1 和 1 之間的隨機(jī)數(shù)，這個(gè)步長(zhǎng)可以適當(dāng)?shù)臏p小。但為了算法的簡(jiǎn)單分 10 析起見(jiàn) ，算法中僅僅將食物源的 “質(zhì)量 ”作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)。 Step3 (行為選擇 )各個(gè)人工魚(yú)分別模擬追尾行為和聚群行為，通過(guò)比較適應(yīng)值選擇最佳行為來(lái)執(zhí)行，缺省行為為覓食行為。常用的方法有兩種： ① （進(jìn)步即可原則）先進(jìn)行追尾行為，如果沒(méi)有進(jìn)步則進(jìn)行聚群行為，如果依然沒(méi)有進(jìn)步則進(jìn)行覓食行為。 Step4 執(zhí)行覓食行為。狀態(tài)為 Xi(t)的第 i 條人工魚(yú)的覓食行為計(jì)算過(guò)程為： Step1 置 k=1。其中覓食行為是人工魚(yú)根據(jù)當(dāng)前自身的適應(yīng)值隨機(jī)游動(dòng)的行為，是一種個(gè)體極值尋優(yōu)過(guò)程，屬于自學(xué)習(xí)的 過(guò)程；而聚群和追尾行為則是人工魚(yú)與周圍環(huán)境交互過(guò)程。 (2)聚群行為：指魚(yú)在游動(dòng)過(guò)程中趨于聚集在一起來(lái)尋覓食物（集體覓食）、躲避敵害的行為。LLLLLL 6 3 主要 人工智能 群算法研究 本章主要研究 人工魚(yú)群算法 和人工蜂群 算法 的基本原理、數(shù)學(xué)模型、算法實(shí)現(xiàn)等內(nèi)容 。yki=1 表示車輛 k 經(jīng)過(guò)需求點(diǎn) i，其他情況則yki=0（ i=1,2,… ,n。 本文以 VRP 為基礎(chǔ)，通過(guò)建立該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)具有良好的近似解和較高收斂速度的混合人工智能算法。 上述物流配送問(wèn)題實(shí)際上就是車輛路線問(wèn)題（ VRP， Vehicle Routing Problem），它是組合領(lǐng)域中非常著名的 NP 難題，近二十年來(lái)， VRP 都是一個(gè)非?；钴S的研究領(lǐng)域 [3]。 人工魚(yú)群算法在 VRP 問(wèn)題上傳統(tǒng)的處理方法存在一定的缺陷，本論文將會(huì)給予一定的修正。 參考文獻(xiàn) ........................................... 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 因此，配送中心作業(yè)的重點(diǎn)就是如何將車輛有效的使用，并決定最經(jīng)濟(jì)的行駛路線，使商品能在最短的時(shí)間內(nèi)送到各個(gè) 客戶 手中 。每次迭代過(guò)程中將最好的解都放在公告欄上，迭代完成以后那么公告欄上的解即為整個(gè)搜索過(guò)程中得到的最優(yōu)解。 我國(guó)李曉磊博士于 2021 年提出的一種人工智能算法即人工魚(yú)群算法 [89]，該算法具有 快速的收斂能力 ，能夠較好地 克服局部極值，并且算法對(duì)參數(shù)選擇以及初值不敏感，對(duì)搜索空間也就有一定的自適應(yīng)能力，是一種高效、并行、自適應(yīng)的全局搜索算法，特別適合于解決組合優(yōu)化領(lǐng)域的問(wèn)題，所以應(yīng)用該算法來(lái)求解車輛調(diào)度問(wèn)題是個(gè)不錯(cuò)的選擇。 用 M 表示決策變量的定義域， G 表示問(wèn)題的可行域， g 表示目標(biāo)函數(shù)， x*為滿足條件的可行解，故該問(wèn)題解的數(shù)學(xué)模型如下： g(x*)=min{g(x*)|x*?G} G={x*|x*?M and h(x*)? 0} 車輛調(diào)度問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 將一般車輛的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題 （ VRP） 進(jìn)行如下描述：從某個(gè)物流配送中心（設(shè)其編號(hào)為 0）使用 m 輛貨車向 n 個(gè)貨物需要點(diǎn)配送貨物（編號(hào)依次為 1,2， … ， n）為第 i 個(gè)客戶的貨物需求量，其中這些貨車具有相同的載重量 qmax，配送中心和各需求點(diǎn)的位置事先已經(jīng)確定 ， dij（ i=0, 1, 2, ? ,n； j=0,1,2,…， n）為點(diǎn) i 和點(diǎn)j 之間的運(yùn)輸距離，要求配送的車輛均從配送中心出發(fā)，完成 貨物運(yùn)送任務(wù)后返回配送中心。 1 , 2 , ,nnnij ijki j kni k iimkiknijk kii =1nijk kijzkmin= , j = 1, 2, , n。 人工魚(yú)群算法原理 人工魚(yú)群算法是一種基于動(dòng)物行為的自治體尋優(yōu)模式。 (4)隨機(jī)行為：魚(yú)在水 中悠閑的自由游動(dòng)，基本上是隨機(jī)的，其實(shí)它們也是為了更大范圍的尋覓食物或同伴。人工魚(yú)整個(gè)尋優(yōu)過(guò)程中充分利用自身信息和環(huán)境信息來(lái)調(diào)整自身的搜索方向，從而最終搜索達(dá)到食物濃度最高的地方，即全局極植。 Step5 在感知范圍內(nèi)隨機(jī)移動(dòng)一步，達(dá)到狀態(tài) Xi(t+1)： xij(t+1)=xij(t)+rand()?Step (j=1,2,…, D)結(jié)束。 Step2 若 Nf ?0，則計(jì)算感知范圍內(nèi)的所有伙伴中適 應(yīng)值為最小的伙伴位置Xm(t)： Ym(t)=min{Yj(t)|Xj(t)?Si} Step3 若 Ym(t)?Yi(t)且 Nf ?Ym(t)???Yi(t) (??1)，（表明該位置狀態(tài)較優(yōu)并且不太擁擠）則向該位置方向前進(jìn)一步，達(dá)到狀態(tài) Xi(t+1)： xij(t+1)=xij(t)+rand()?Step?(xmj(t)xij(t))/|| Xm(t) Xi(t)|| (j=1,2,…, D) 結(jié)束。也就是選擇各行為中使得人工魚(yú)的下一個(gè)狀態(tài)最優(yōu)的行為，如果沒(méi)有能使下一狀態(tài)優(yōu)于當(dāng)前狀態(tài)的行為，則采取隨機(jī)行為。 人工蜂群算法及其模型 自然界中的蜂群總是能很快的找到優(yōu)良的蜜源或花粉，通過(guò)這些發(fā)現(xiàn)， 2021年， Karaboga 等提出了人工蜂群算法。引領(lǐng)蜂先出去尋找食物源；跟隨蜂在舞蹈區(qū)等待引領(lǐng)蜂帶回食物源的相關(guān)信息，并且根據(jù)信息選擇食物源；偵查蜂則完全隨機(jī)的尋找新的食物源，如果某個(gè)食物源被引領(lǐng)蜂和跟隨蜂丟棄，那么和這個(gè)食物源對(duì)應(yīng)的引領(lǐng)蜂就變成了偵查蜂。 跟隨蜂按照概率值 pi 選擇食物源，根據(jù)以下表達(dá)式計(jì)算： Pi = fi / ?j=0SNfj fi 是第 i 個(gè)解的適應(yīng)度值 ③ 隨后，跟隨 蜂也進(jìn)行一次領(lǐng)域搜索，并選擇較好的解。這樣就確定了貨車依次需要進(jìn)過(guò)的站點(diǎn)，再根據(jù)貨車的載重量就可以確定車輛的配送路徑。該食物濃度的計(jì)算如 VRP 模型由兩部分組成為： （ 1） 判斷未達(dá)到滿載率要求的車輛數(shù)目是否超過(guò)規(guī)定的車輛數(shù)目，如果超過(guò)則將之乘以一個(gè)很大的權(quán)數(shù) 100000（該可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定，但是一定要保證充分大），加入計(jì)算中是為了使得所求食物濃度盡量小時(shí)，首先考慮滿足車輛要求的條件。因此用平常的歐氏距離明顯是不合適的，因?yàn)槟菢拥贸龅木嚯x是毫無(wú)意義的，而且對(duì)不能真正體現(xiàn)人工魚(yú)視覺(jué)的意義。使得兩條人工魚(yú)之間的距離 dvisual ② 保證 y 的任意性，并符合變量的定義規(guī)則。將上述操作依次進(jìn)行 Client_Number 次，計(jì)算出 center 內(nèi)的每一個(gè)值。 傳統(tǒng)處理方法的改進(jìn) 基于相似片段的距離 傳 統(tǒng) 的 距 離 表 示 的 是 兩 個(gè) 人 工 魚(yú) 位 置 編 碼 的 相 異 度 。 基于相似片段距離的 人工魚(yú)覓食行為 傳統(tǒng)人工魚(yú)的 覓食行為 僅僅是隨機(jī)選擇 visual 個(gè)數(shù)，然后改變這 visual 個(gè)數(shù)的位置信息，并沒(méi)有使得其他信息片段的移動(dòng)，與 基于相似片段的距離 稍有不符，所以本文對(duì)人工魚(yú)的覓食行為進(jìn)行一定的修改，能夠使得人工魚(yú)中的某幾個(gè)數(shù)向其他地方移動(dòng)而不改變其他數(shù)之間的順序。在 表 中 delta 代表?yè)頂D因子； Tm 代表最大迭代次數(shù)； visual 代表人工魚(yú)的視域，由于人工魚(yú)的視域隨著迭代次數(shù)的增加逐漸變大，所以設(shè)定最大最小視域； try_number 代表人工魚(yú)的嘗試次數(shù)。因此， 改進(jìn)的方法 比 傳統(tǒng)處理方法 在相同條件下，更容易接近最優(yōu)解。在第 三 章深入研究人工魚(yú)群算法和人工蜂群算法這兩類群智能算法基礎(chǔ)上，融合這兩類算法的優(yōu)點(diǎn)，提出了混合人工蜂群 —魚(yú)群算法并用于解決VRP 問(wèn)題。人工魚(yú)更加注重的魚(yú)群種群 的尋優(yōu)，而人工蜂群每個(gè)個(gè)體都是向著自己的方向?qū)ふ易顑?yōu)，沒(méi)有過(guò)多的考慮種群的行為。 混合 人工 智能算法 的 設(shè)計(jì) 由于人工魚(yú)群算法的收斂速度 較好但是容易陷入局部最優(yōu)解； 人工 蜂 群 算法的 能夠避免結(jié)果的早熟現(xiàn)象 ，但是在 運(yùn)行的過(guò)程人工蜂群算法收斂速度并不好，可能造成錯(cuò)過(guò)最優(yōu)解。人工魚(yú)在進(jìn)行追尾和聚群等行為后，各人工魚(yú)最優(yōu)解尚未改變，則進(jìn)行隨機(jī)行為； Step 算法終止，輸出最優(yōu)解（即人工魚(yú)狀態(tài)和對(duì)應(yīng)的值）。 公告欄 公告欄函數(shù)的作用是將傳入的人工魚(yú)（或人工蜂）的狀態(tài)與公告欄中記錄的最優(yōu)狀態(tài)進(jìn)行比較，如果傳入的人工魚(yú)（或人工蜂）的狀態(tài)更優(yōu)，就用該狀態(tài)刷新公告欄中的最優(yōu)狀態(tài) GlobalParams[Client_Number]，從而保證公告欄中始終記錄的是迭代過(guò)程中的最優(yōu)值。 將該算法重復(fù)運(yùn)行 30 次，得到的結(jié)果如圖 61所示。因此， 混合人工智能算法比人工蜂群算法和人工魚(yú)群算法在相同條件下，更容易接近最優(yōu)解。s Zhangye city d