【正文】 f? 及 )0(f 和 )0(f? 。 因此該系統(tǒng)的運動方程式為 )()()()(22 tTtKdt tdBdt tdJ ??? ??? （ 2－ 2） 電氣系統(tǒng) 電氣系統(tǒng)的基本元件是電阻、電容、電感以及電動機等，支配電氣系統(tǒng)的基本定律是 基爾霍夫電路定律?？紤]忽略一些次要因素。 =F。 (2) 若使線性化具有足夠精度，調節(jié)過程中變量偏離工作點的偏差信號必須足夠小。 3．傳遞函數(shù)等于單位脈沖函數(shù)輸入時的系統(tǒng)輸出響應的象函數(shù)，或者說傳遞函數(shù)的拉氏反變換是系統(tǒng)的單位脈沖響應。幾乎所有控制系統(tǒng)都有放大環(huán)節(jié)，主要 用于電壓、電流、力、速度等的放大或減小。因此，使輸出量具有振蕩的性質。其特性由 K、τ和ζ三個參數(shù)來表示。 （ 1）串聯(lián)運算法則 n 個環(huán)節(jié)串聯(lián)的總傳遞函數(shù)等于各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)之積。 U(s) (a) U(s) U(s) (c) 177。 在 R(s)作用下的誤差傳遞函數(shù) 設 N(s)＝ 0，再用反饋運算法則得誤差傳遞函數(shù)為 )()()(1 1)( )( 21 sHsGsGsR sE R ?? 上式對于反饋系統(tǒng)的誤差分 析是非常重要的。當 A＝ l時，稱為單位斜坡函數(shù)，如圖所示。 控制系統(tǒng)的時域性能指標 對控制系統(tǒng)的一般要求歸納為穩(wěn) 、準、快。穩(wěn)態(tài)誤差有不同定義，通常在典型輸入下進行測定或計算。 二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 s2+2ζω ns+ω 2n=0 其特征根為 ns ??? ?????? ???? 122,1 1. 臨界阻尼 (ζ =1) 其時域響應為 ? ? )1(1 tetc ntn ?? ??? ? 上式包含一個衰減指數(shù)項。 欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài) 性能指標 1. 上升時間 tr 上升時間 tr 是指瞬態(tài)響應第一次到達穩(wěn)態(tài)值所需的時間。但是，降低 kK 值將增大系統(tǒng)的誤差。 顯然，ζ≤ 0 時的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的，而在ζ ≥ 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應的速度又太慢，所以對二階系統(tǒng)而言，欠阻尼情況是最有實際意義的。響應曲線具有非振蕩特征，故又稱為非周期響應。 超調量 ? ％ 峰值 )(pth 超出終值 )(?h 的百分比，即 ? ％ 100)( )()( ?? ??? h hth p％ 在上述動態(tài)性能指標中，工程上最常用的是調節(jié)時間 st （描述“快”），超調量 ? ％ （描述“勻”）以及峰值時間 pt 。單位脈沖函數(shù)的面積等于 l，即 ???? ?1)( dtt? 在 t＝ t0處的單位脈沖函數(shù)用δ (tt0)來表示，它滿足如下條件 幅值為無窮大、持續(xù)時間為零的脈沖純屬數(shù)學上的假設，但在系統(tǒng)分析中卻很有用處。 2. 斜坡函數(shù) 這種函數(shù)的定義是 ????? ???0 ,00 , )(tttAtxr 式中 A 為常數(shù)。這是閉環(huán)系統(tǒng)的另一優(yōu)點。方框圖變換的原則是：變換前后的輸出信號應不變。 （ 4）綜合點（比較點）：對兩個以上信 號進行加減運算，“＋”號表示相加，“－”號表示相減，如圖 (d)所示。因此，任何一個能指示出 — 個量的變化速率的裝置都可視為微分環(huán)節(jié)。 圖 29 電氣慣性環(huán)節(jié) (三 ) 積分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)的輸出量 xc(t)的變化率和輸入量 xr(t)成正比，即 其傳遞函數(shù)為 G(s)=Xc(s)/Xr(s)=K/s (四 ) 振蕩環(huán)節(jié) 振蕩環(huán)節(jié)包含兩種形式的儲能元件，并且所儲存的能量相互轉換。 放大環(huán)節(jié)的共同特點是傳遞函數(shù)為一常數(shù)。 系統(tǒng)傳遞函數(shù)是復變量 s 的函數(shù)，常常可以表達成如下形式 G(s) Xr(s) Xc(s) 好文檔 ,好知識 18 或 傳遞函數(shù)的性質 1．傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)或元件自身的內部結構和參數(shù)有關，而與輸入量和初始條件等外部因素無關。 線性化有如下特點： (l) 線性化是相對某一額定工作點進行的。 y。而這些物理定律的數(shù)學表達式就是環(huán)節(jié) (或元件 )的原始方程式。求該系統(tǒng)的微分方程 式。 解：方法 1，由終值定理知： 方法 2，利用部分分式法將 )(sF 改寫成 11010)1( 10)( ?????? sssssF 則可知 )(sF 的拉氏反變換為 tetf ??? 1010)( 則 1010lim10)(lim ??? ????? ttt etf 例 已知 2)2( 1)( ?? ssF 。 (5) 已知 541)(2 ??? sssF，其原函數(shù) )(tf 為（ ）。 答： 1)12( 1l i m)(l i m 20 ??????? ??? sss sstee stss，所以選擇 ① 。 f (t) f (t) T2 2a a 0 T 2T 3T t 0 2T T t 圖 2－ 4－ 2 圖 2－ 4－ 3 解： 圖 2－ 4－ 2 可表示成如下時間函數(shù)： )3(12)2(1)()(1)( TtaTtTTtTatatf ????????? 利用延遲性質， 求得 f (t)的拉氏變換為 TsTsTs esaeTsaeTsasasF 3222 12)( ??? ???? 圖 2－ 4－ 3 三角波可表示為 )(4)2(84)(222 TtTTtTtTtf ????? 利用延遲性質，求得 f (t)的拉氏變換為 )21(4484)( 222222222 TssTTsTs eesTesTesTsTsF ???? ?????? (6) 時間尺度性質 若 )()]([ sFtfL ? ，則 01)]([ ???????? aasFaatfL (7) 初值定理 若 L[f(t)]= F(s)， 且 )(lim ssFs ??存在，則 )(lim)(lim)0( 0 ssFtff st ??? ?? (8) 終值定理 若 L[f(t)]= F(s)， 且 )(lim tft ??存在，則 )(lim)(lim)( 0 ssFtff st ??? ??? 例 已知 F(s)= as?1 ,求 f(0)和 f (? )。即 ? ? )()( 11 sFtfL ? ； ? ? )()( 22 sFtfL ? 則 ? ? ? ? ? ? )()()()()( 2121 sFsFtfLtfLtfL ???? 例 求 t?cos 及 t?sin 的拉氏變換。 解：因為 )1sin1(c o s1 jee j ??? ，所以 eeeeIeeRjjmje??????1111sin)(1cos)( ),2,1,0(21)( 1 ??????? kkeA r g j ? 主值 1)arg(1 ??je (2) 對數(shù)函數(shù) 性質 21212121 )(LnzLnzzzLnLnzLnzzzLn???? 但應注意，這些等式右端必須取適當?shù)姆种Р拍艿扔谧蠖说哪骋环种АＳ捎跍y量元件的測量精度直接影響到系統(tǒng)的控制精度，因此應盡可能采用高精度的測量元件和合理的測量電路，常用的測量元件有：測速電機、編碼器、自整角機等。 （ 2） 比較環(huán)節(jié)（比較元件）：用來實現(xiàn)將所檢測到的輸出量和輸入量進行比較，并產(chǎn)生偏差信號的元件。在自動控制系統(tǒng)中，若有一個元件是非線性的，這個系統(tǒng)就是非線性系統(tǒng)。 自動控制系統(tǒng)的類型 自動控制系統(tǒng)的種類繁多，很難確切地對自動控制系統(tǒng)進行分類。 例題： (1) 什么叫反饋？什么是負反饋？ 答：把系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做反饋。 閉環(huán)控制系統(tǒng)中除前向通道外，還必須有從輸出端到輸入端的信號傳遞通道，使輸出信號也參與控制，該通道稱為反饋通道。 開環(huán)控制系統(tǒng) 只有給定量影響輸出量（被控制量），被控制 量只能受控于控制量，而被控制量不能反過來影響控制量的控制系統(tǒng)稱為開環(huán)控制。 掌握： （ 2）串聯(lián)校正，反饋校正的方法和步驟。 （ 4）奈氏穩(wěn)定判據(jù)、相角裕量、幅值裕量。 （ 2）勞斯穩(wěn)定判據(jù)，穩(wěn)態(tài)誤差的概念。 了解： 根據(jù)系統(tǒng)方程 式繪制系統(tǒng)結構圖 (四 ) 控制系統(tǒng)時域分析 [考核目的 ]： 考核學員是否掌握拉氏反變換知識和終值定理，是否理解系統(tǒng)性能指標的含義以及計算方法。是否理解數(shù)學模型的含義。 （ 3）復變函數(shù)積分，計算方法。 其它說明：考生需自備計算器、直尺、鉛筆、橡皮等文具。在教學內容范圍之內，按照理論聯(lián)系實際原則，考察學員對所學知識應用能力的試題，不屬于超綱。 課程總成績的記分方法：形成性考核成績在課程總成績中占 20%，終結性考試成績在課程總成績中占 80%。 本課程的基本任務，是使學生獲得機電控制系統(tǒng)的基本理論，掌握系統(tǒng)的基本分析方法和計算方法。 本課程中應用的數(shù)學較多，但是，所討論的問題都是和工程實踐緊密聯(lián)系著的。為了學好本課程，在學習過程中就應對學過的內容經(jīng)常復習，明確前后問題的聯(lián)系，掌握進度。 機電控制工程基礎 的基本問題是：建立系統(tǒng)的數(shù)學模型；系統(tǒng)分析計算；綜合校正確定控制規(guī)律。本課程考核說明是形成性考核和終結性考試命題的基本依據(jù)。 組卷原則： 在教學大綱和考核說明所規(guī)定的目的、要求和內容范圍之內命題。 答題時限： 120分鐘。 （ 2）初等函數(shù)定義，復變函數(shù)的導數(shù)。 （三） 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 [考核目的 ]： 考核學員是否掌握傳遞函數(shù)的概念、拉氏變換基本內容以及結構圖簡化方法求取傳遞函數(shù)的方法。 （ 2） 結構圖等效 變換 原則，用結構圖簡化方法求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng) 的瞬態(tài) 響應。 （ 3）典型環(huán)節(jié)頻率特性，系統(tǒng)開環(huán)頻率特性曲線繪制方法。 （ 2） 相角裕量，幅值裕量定義及計算方法，頻域性能指標 了解：對數(shù)幅頻 2/1/ 2/1/3 特性； (六 ) 用頻率法綜合控制系統(tǒng) [考核目的 ]： 考核學員是否理 解校正的含義，是否能夠根據(jù)要求進行系統(tǒng)校正 好文檔 ,好知識 4 [考核內容 ]： （ 1）校正的基本概念 （ 2）校正方式 [考核要求 ] 熟練掌握 ： （ 1）系統(tǒng)綜合的基本概念；超前校正，遲后校正，遲后 —— 超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其特 點。 控制的任務實際上就是形成控制作用的規(guī)律，使不管是否存在擾動，均能使被控制對象的輸出量滿足給定值的要求。 ur ue ua n 輸入量 輸出量 ucf 反饋 圖 閉環(huán)系統(tǒng)結構圖 歸納一下開環(huán)與閉環(huán)控制系統(tǒng)各自的特點如下： （ 1） 開環(huán)控制系統(tǒng)中，只有輸入量對輸出量產(chǎn) 生控制作用；從控制結構上來看，只有從輸入端到輸出端的信號傳遞通控制器 被控制對象 控制器 被控制對象 檢測裝置 好文檔 ,好知識 5 道（該通道稱為前向通道），控制系統(tǒng)簡單，實現(xiàn)容易。對于開環(huán)控制系統(tǒng)，或者不存在不穩(wěn)定問題，或者容易解決。機器人手臂運動控制，火炮跟蹤目標的運動，導彈飛行運動控制等等。 1． 非線性系統(tǒng)是由非線性微分方程式來描述的系統(tǒng)稱非線性系統(tǒng)。 閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成和基本環(huán)節(jié) （ 1） 被控對象或調節(jié)對象：是指要進行控制的設備或過程。 好文檔 ,好知識 6 （ 5） 檢