【正文】 飽和密度 ρ sat和土的飽和重度 γ sat VVm vwssa t?? ??gsa tsa t ?? ?土的有效重度 γ 180。 。； i水利坡降， i=h/L； γ w水的重力密度， kN/m179。) 假設： V=Vs+Vw+Va m=ms+mw+ma ma=0 m≈ms+mw ? 基本物理性質指標 土的密度 ρ 和土的重度 γ g=178。 ms Vs swmm??%??ssw mmm ?? ?mmm sw ??gmgmmmwsss???? ma Va Vv Vw 1cm179。 N10：松散 10N15：稍密 15N30：中密 30N：密實 土的壓縮性 ? 土的壓縮性 是指外力作用下土體積減小的特性。 γs=179。 b=4 A I D l=6m B R C 3m J K S 1m M 解：計算公式 σz=αcp0 P0=100kpa AJKI: n=l/b=9/3=3,m=z/b=6/3=2 αAJKI= IKSD: n=l/b=9/1=9,m=z/b=6/1=6 αIKSD= BGKR: n=l/b=3/3=1,m=z/b=6/3=2 αBGKR= RKSC: n=l/b=3/1=3,m=z/b=6/1=6 αRKSC= α=αAJKI+αIKSDαBGKRαRKSC α=+= σz=αp0 = = 矩形面積上作用三角形分布荷載作用下土中附加應力 pt z M Y X O ttcz p?? ?條形面積受豎向均布荷載作用作用下土中附加應力 條形荷載： l / b≥10 p M X Y Z O pszz ?? ?條形面積受豎向三角形分布荷載作用下土中附加應力 pt b x z X Z O tszz p?? ?? 建筑物基礎下地基應力計算 zcz ??? ??例題：如圖橋梁橋墩基礎，底面 b=2m l=8m N=1120kN，計算地基應力。 ? 最終沉降量：壓縮穩(wěn)定后地基表面的沉降量。 b= e= γ sat=179。 c=20kpa，承受σ1=450kpa， σ3=150kpa，判斷土樣是否達到極限平衡狀態(tài)？ 解 ：（ 1）方法一： 設當 σ1=450kpa時達到極限平衡狀態(tài) , 則 :σ3=σ1tg178。/2) =≈σ3=150kpa 該 土 樣達 到 極 限平衡 狀態(tài) 。+ 26176。 ? 被動土壓力 (Passive Earth Pressure) 擋土墻在外力作用下向后移動，土壓力逐漸增大，直至土體中形成連續(xù)滑動面，達到極限平衡狀態(tài)，土壓力達到最大值，稱為被動土壓力 Pp。/2 = 作用點位置距離墻底 H/3=。φ/2)]/2 被動土壓力計算 σ3=γz σ1=pp σ1=pp=σ3tan178。 φ=30176。(45176。(45176。+φ/2) =γztan178。φ/2) pp=γz tan178。 φ/2) 2c tan (45176。+20176。+20176。Kp/2 由 φ=30176。Ka β ε )c os (c osc os39。φ1/2) b點下 :pa=γ1h1 tan178。 a γ=18kN/m179。/2)= For example: Pa? Pa= 6+() 6/2 =+108 = kN/m 作用點位置距離墻底為 【 3+ 108 2】 /= a γ1=18kN/m179。 (45176。 c1=0 φ1=30176。30176。 (45176。 解： pa=γz tan178。 (4530176。 TRMMk ?? 最危險滑動面的確定方法 —— a b H H D E A B C 砂土土坡穩(wěn)定性分析 — 直線法 W T N θ γ φ H ? 受力分析 土體自重： W 法向分力： W cosθ 切向分力： W sinθ ? 穩(wěn)定安全系數 ??????tantans i ntanc ostan ????????WWTNMMkTR。 (4530176。=9kN/m179。35176。φ/2) a: pa=20 tan 178。 q=20kN/m178。30176。 (45176。φ2/2) ? 填土中有地下水 —— 水土分算法 土的計算方法同前土壓力計算，地下水部分用 γ39。 (45176。 = kN/m 作用點的位置距離墻底 H/3=6/3=2m 關于土壓力的討論 朗金土壓力 庫侖土壓力 假設 墻背豎直、光滑、填土面水平 填土為砂土 公式 簡單 復雜 理論 極限平衡 靜力平衡 適用 粘性土、砂土 砂土 幾種特殊情況土壓力計算 ? 粘性土 φD為等值內摩擦角 cf ?? ??? t a nDf ??? t a n?? 填土面上有均布荷載 土壓力梯形分布 H q γ h=q/ γ γ HKa γ hKa H q γ h39。 Pa=γH178。 +20176。/2) = x/=(6x)/ x= Pa= 作用點位置距離墻底 x/3=H x ppa= 2c tan (45176。/2) = pab=γHtan178。 (45176。(45176。 + 30176。 (45176。(45176。 [tan178。 解： P0=k0γH178。 影響極限荷載的因素 地基的破壞形式 發(fā)生整體滑動破壞 → 極限荷載大 發(fā)生整體刺入破壞 → 極限荷載小 地基土的指標 φ越大 → 極限荷載越大 c越大 → 極限荷載越大 γ 越大 → 極限荷載越大 基礎尺寸 加大基礎寬度 → 極限荷載增大 加大基礎埋深 → 極限荷載增大 荷載作用的方向 傾斜角 δ 0越大 → 極限荷載越小 傾斜角 δ 0越小 → 極限荷載越大 荷載的作用時間 荷載作用時間短 → 極限荷載提高 荷載作用時間長 → 極限荷載降低 作業(yè) ? 思考題： P185 ? 習題： P186 土壓力種類 ? 靜止土壓力 (Earth Pressure at rest) 擋土墻受到墻后土壓力作用，墻身變形或位移很小，可認為墻不發(fā)生轉動或位移，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，墻后土體作用在墻背上的土壓力稱為靜止土壓力 Po。+26176。/2)2 20 tg(45176。 ? 庫侖定律 砂 土： 粘性土： ??? tan??fcf ??? ??? t a n 極限平衡條件： )245(2)245(231 ???? ????? ?? tgctg)245(2)245(213 ???? ????? ?? tgctg? 判別土體的狀態(tài)： 當 σ1fσ1 或 σ3fσ3時，穩(wěn)定狀態(tài)； 當 σ1f=σ1 或 σ3f=σ3時，極限平衡狀態(tài)； 當 σ1fσ1 或 σ3fσ3時，破壞狀態(tài)。計算樁基中點的沉降量。 8m a b c d N 解 : 在基礎中心線上取 a、 b、 c、 d點，位于分界面上。 基礎底面處的附加應力 N p dpp m???0d 豎向集中荷載作用下土中附加應力 2zPz ?? ?矩形面積受豎向均布荷載角點下的附加應力 l b o z M p 0pcz ?? ?矩形面積受豎向均布荷載任意點下的附加應力 陰影部分為均布荷載作用面積，求 M點的應力 A E B A E B G O H G O H D F