【正文】 從理論上講，字符串法是用一維的方法來解高維的問題，因此難以保證可靠性與完備性，并難以向三維空間擴(kuò)展。 基元同基元的構(gòu)成關(guān)系就形成了 偏序表達(dá) 。 目前的傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫的查詢語言因?yàn)橹惶峁┝藢唵螖?shù)據(jù)類型 (如整數(shù)或字符 )的 相等或排序 等操作， 不能有效地支持空間查詢 。 如今 認(rèn)知工效學(xué)界 對空間認(rèn)知的研究 以視覺通道為主，分為： 心理空間視覺 和 物理空間視覺 。 這些線索包括 ： 眼肌調(diào)節(jié)的線索；憑過去經(jīng)驗(yàn)形成的單眼線索，如遮光、空氣透視、結(jié)構(gòu)級差和運(yùn)動視差等；以及雙眼視差 (visual disparity) 。 睡眠 : Cian 和 Barravd (1992) 的實(shí)驗(yàn)中，剝奪被試 60 小時睡眠，觀察被試的心理表征和空間定向能力變化，結(jié)果心理表象活動隨著睡眠量的減少而減慢，但記憶表象的操作無影響 。 目前 , 空間推理被廣泛應(yīng)用于地理信息系統(tǒng)、機(jī)器人導(dǎo)航、高級視覺、自然語言理解、工程設(shè)計和物理位置的常識推理等方面 , 并且正在不斷向其他領(lǐng)域滲透 , 其內(nèi)涵非常廣泛 . 空間推理的研究在人工智能中占有很重要的地位 , 是人工智能領(lǐng)域的一個研究熱點(diǎn) ,也是 GIS領(lǐng)域的一個重要研究熱點(diǎn)。 我們不能在沒有模型的情況下討論空間推理 . (5) 空間推理必須能夠給出關(guān)于空間和存在于空間中的空間對象的定性或定量的推理結(jié)果 ?？梢哉f，時空推理是更為一般的空間推理，或者可以說空間推理是時空推理的一個特例。 另一個拓?fù)潢P(guān)系表示和推理的方法是 “ n交集 ” 表示 ,在這種表示方法中 , 每一個區(qū)域都與 3 個點(diǎn)的集合聯(lián)系在一起 , 這 3 個點(diǎn)的集合分別是區(qū)域的內(nèi)部、區(qū)域的邊界和區(qū)域的補(bǔ)。 RCC8 是用于定性空間表示和推理的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方法，定性空間表示和推理中的空間區(qū)域是一個非空的拓?fù)淇臻g子集。 所謂時空推理是指在空間推理過程中添加時間因素。 (3) 空間推理處理的是一個或幾個推理的問題 。 UC Santa Barbara Department of Geography 將空間認(rèn)知理論與 GPS、GIS技術(shù)相結(jié)合用于研究和指引人在不熟悉環(huán)境下的行動。 張厚粲等人 (1981) 認(rèn)為，具有場依賴特征的人，善于從環(huán)境中提取信息，周圍視覺參考物對于當(dāng)前的知覺和圖形后效有明顯影響； 場獨(dú)立性強(qiáng)的人不受或少受視覺參照物的影響，知覺和圖形后效更多地為直接刺激所決定 。 空間認(rèn)知的生理機(jī)制 生理心理學(xué)界對于空間認(rèn)知的 生理機(jī)制 進(jìn)行了多層次的深入研究。 飛行中， 各種儀表和舷窗外視景幫助飛行員判斷飛機(jī)的位置。 基于 Voronoi圖的空間關(guān)系方法用于 動態(tài)建立拓?fù)潢P(guān)系來擴(kuò)展 MapInfo的功能。 偏序法 (partiallyorderedsets) Kainz等發(fā)現(xiàn)用層次方法表達(dá)土地劃撥中的地塊間關(guān)系往往不合適，難以回答空間關(guān)系包含之類的問題，而用偏序集則可以較好的表達(dá)。 為了克服二維字符串法在表達(dá)空間關(guān)系方面的局限性，Jungert提出了擴(kuò)展的二維字符串法，增加了空間關(guān)系算子； 但用目標(biāo)的 MBR(最小邊界矩形 )來代替空間目標(biāo)，并不能真正反映目標(biāo)間的關(guān)系，為此 Junger與 Chang采用切割機(jī)制和豐富關(guān)系算子的方法，提出一種通用化的二維字符串法即 2DGstring，使之能更好地描述順序關(guān)系。 就 GIS空間數(shù)據(jù)組織管理與分析應(yīng)用而言，需要顯式地表達(dá)或儲存一些基本空間關(guān)系，根據(jù)這些基本空間關(guān)系推斷出其它空間關(guān)系。 實(shí)際上 Allen定義的 基于時間區(qū)間的 13種事件間時態(tài)關(guān)系 ，是一種對一維空間中線段間順序關(guān)系的描述方法。 具有代表性的是 Pequet等人提出的 三角化模型 以及 四方向 、 八方向分區(qū)擴(kuò)展模型 。 郭薇等在 Clementini的基礎(chǔ)上對三維的情形進(jìn)行了研究，定義了第六種拓?fù)潢P(guān)系，即 相等關(guān)系， 提出了三維空間中的滿足互斥性與完備性的空間關(guān)系最小集。 其中 完備性 是指空間關(guān)系描述結(jié)果能包含目標(biāo)間所有可能的定性關(guān)系； 嚴(yán)密性 是要求所推出的一組關(guān)系是實(shí)際存在的或正確的； 唯一性 要求所有關(guān)系是互斥的； 通用性 指描述方法應(yīng)能處理各種形狀的目標(biāo)和各類關(guān)系。 11) NTPP(x， y)： x是 y的內(nèi)部的一部分，但是 x與 y不相切。 2) P(x， y)： x是 y的一部分。兩個簡單空間實(shí)體之間的關(guān)系可以由 4元組中 4個元素的不同取值來確定： 9元組模型 : Egenhofer等人根據(jù) 點(diǎn)集拓?fù)淅碚?建立的 9元組模型 (9intersection model)，即運(yùn)用該方法將空間目標(biāo)分為邊界(boundary)、內(nèi)部 (interior)和外部 (exterior)，通過比較目標(biāo)A的邊界 ( )、內(nèi)部 (A176。 為此，需考慮用 自然語言 表達(dá)空間關(guān)系時空認(rèn)知、心理等因素的作用。 空間實(shí)體之間還具有 靠近 (close、 nearto)等 模糊空間關(guān)系 (fuzzy relationships)、 還有 穿越 與 進(jìn)入 等 反映實(shí)體運(yùn)動狀態(tài)的空間關(guān)系 , 以及實(shí)體之間的 不確定性空間關(guān)系 。 度量關(guān)系屬于 定量關(guān)系， 拓?fù)渑c順序關(guān)系則屬于 定性關(guān)系 。 什么是拓?fù)淠兀? 拓?fù)?所研究的是幾何圖形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點(diǎn)重合為同一個點(diǎn)，又不產(chǎn)生新點(diǎn)。 空間關(guān)系的語義研究 空間關(guān)系語義研究 是空間關(guān)系描述和表達(dá)的前提與基礎(chǔ)。 為了給 GIS應(yīng)用與產(chǎn)業(yè)化發(fā)展提供更多的理論支持，近些年來國際學(xué)術(shù)界加強(qiáng)了對 GIS基礎(chǔ)理論問題的研究。 第三章 空間分析的理論問題 GIS是一門理論貧乏的學(xué)科。 度量關(guān)系 是用某種度量空間中的度量來描述的目標(biāo)間的關(guān)系，如目標(biāo)間的距離。 拓?fù)溆幸粋€形象說法 —— 橡皮幾何學(xué) 。 如何轉(zhuǎn)換？有待于進(jìn)一步研究！ 隨著 GIS空間關(guān)系研究和應(yīng)用的深入，人們發(fā)現(xiàn)空間實(shí)體之間還存在著其它多種空間關(guān)系。 Egenhofer、 Freksa與 Szmurlo和 Gaio等對 空間拓?fù)潢P(guān)系的漸變規(guī)律 、 時空概念 理解做了一些探討 ,，出了反映拓?fù)潢P(guān)系時空變化的 最鄰近拓?fù)潢P(guān)系鄰接圖 (closest topological relastionship graph)。 空間關(guān)系描述 空間關(guān)系描述的基本任務(wù)是以 數(shù)學(xué) 或 邏輯 的方法區(qū)分不同的空間關(guān)系，給出形式化的描述。 (2)交互方法 (interactionbased model