控制理論的發(fā)展及應(yīng)用(存儲(chǔ)版)
【正文】 連續(xù)系統(tǒng)分析 （ L變換） 微分方程 傳遞函數(shù) ，頻域分析（經(jīng)典） 狀態(tài)方程：求運(yùn)動(dòng)解，通過(guò)系統(tǒng)矩陣分析（現(xiàn)代） 離散系統(tǒng)分析類(lèi)似 （ z變換） 差分方程 脈沖 傳數(shù)，頻域分析（經(jīng)典） 差分狀態(tài)方程：狀態(tài)空間方法（現(xiàn)代） m a x2?? ?s在設(shè)計(jì)采樣系統(tǒng)中， 一個(gè)重要的參數(shù)就是采樣周期 T， T過(guò)大，復(fù)現(xiàn)原信號(hào)時(shí)將失真， T過(guò)小，增加計(jì)算量， 具體 T的選擇可以通過(guò)連續(xù)信號(hào)和采樣信號(hào)頻譜之間的關(guān)系確定 。 空間機(jī)器人：多體系統(tǒng)、受非完整約束、自主控制、遙控、裝配等等。穩(wěn)定性理論、頻域理論及脈沖理論的建立與發(fā)展很好地說(shuō)明了這一點(diǎn)。 由于我們中國(guó)幾千年來(lái)只重技術(shù)不重理論，現(xiàn)在的歷史就是十六、十七世紀(jì)前 “ 燦爛輝煌的古代文明 ” ，而在十六、十七世紀(jì)西方科學(xué)理論體系開(kāi)始建立之后，就開(kāi)始相對(duì)日趨末落。 ? 6070年代的航天的需求，產(chǎn)生了現(xiàn)代控制理論，登月成功成為世界進(jìn)步的一個(gè)重大標(biāo)志。 自動(dòng)化學(xué)科面臨著多方面的挑戰(zhàn)，有許多看法和爭(zhēng)論，這是學(xué)科發(fā)展中的正?，F(xiàn)象。 提出和試圖解決復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題 ? 以控制數(shù)學(xué)為主線研究復(fù)雜系統(tǒng)，理論成果很多，但仍然離實(shí)際相當(dāng)遠(yuǎn)。 自動(dòng)化學(xué)科真的不重要了 ？ 不需要了 ？ 已經(jīng)走到了學(xué)科發(fā)展的盡頭 ？ 答案是否定的 什么原因？ 控制發(fā)展歷史： 控制學(xué)科從來(lái)是重大實(shí)際需求的拉動(dòng)，然后用數(shù)學(xué)等理論工具求解，進(jìn)而解決重大實(shí)際問(wèn)題?？刂萍夹g(shù)在中國(guó)和巴比倫已有數(shù)千年的歷史，但由于沒(méi)有上升為理論，只能在低級(jí)的水平上發(fā)展。 錢(qián)三強(qiáng) “ 科學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)和對(duì)自然現(xiàn)象的觀察，它的發(fā)展取決于生產(chǎn)和社會(huì)的需求。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們的控制活動(dòng)越來(lái)越多，因而控制任務(wù)也會(huì)越來(lái)越復(fù)雜和困難。 連續(xù)整量化信號(hào)與數(shù)字信號(hào) )(tu0 k 1?k t連續(xù)模擬信號(hào)與采樣信號(hào) 0 t)(tu采樣控制系統(tǒng)與連續(xù)時(shí)間控制系統(tǒng)相比 優(yōu)點(diǎn)： （ 1）容易實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制規(guī)律； （ 2）控制規(guī)律易改變； （ 3）精度高、抗干擾性能好。 ? 離散時(shí)間控制系統(tǒng) ：有一處或數(shù)處信號(hào)不是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)， 而是在時(shí)間上離散的一系列脈沖序列或數(shù)字信號(hào)，稱(chēng)這類(lèi)系統(tǒng)為離散時(shí)間控制系統(tǒng)或采樣控制系統(tǒng)。 首先是建立系統(tǒng)的 狀態(tài)空間描述 問(wèn)題 ， 然后在狀態(tài)空間 描述的基礎(chǔ)上討論系統(tǒng)的 運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ， 能控性 ， 能觀性 和 穩(wěn)定性 理論 ， 逐步 闡明系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)特性 ， 最后專(zhuān)門(mén)討論 綜合 問(wèn)題 ， 包括極點(diǎn)配置 ， 鎮(zhèn)定 ， 跟蹤 ， 解耦等 。是第五位獲 IEEE Medal of Honor者(1995)）。 ? 線性脈沖控制理論以線性差分方程為基礎(chǔ)，線性差分方程理論在三、四十年代中已逐步發(fā)展起來(lái)。它同時(shí)域法，頻域法可稱(chēng)是三分天下。 1940年， Bode引入了 半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系 ，使頻率特性的繪制工作更加適用于工程設(shè)計(jì)。因此這一穩(wěn)定性判據(jù)現(xiàn)在也被稱(chēng)為 RouthHurwitz穩(wěn)定性判據(jù) 。 ? 開(kāi)創(chuàng)了控制理論研究的先河 , 文中還催促數(shù)學(xué)家們盡快地解決多項(xiàng)式的系數(shù)同多項(xiàng)式根的關(guān)系問(wèn)題。 代表作： 1948年維納發(fā)表 《 控制論 》 1954年錢(qián)學(xué)森發(fā)表的 《 工程控制論 》 。 ? 它研究生物體和機(jī)器以及各種不同基質(zhì)系統(tǒng)的通訊和控制的過(guò)程，探討它們共同具有的信息交換、反饋調(diào)節(jié)、自組織、自適應(yīng)的原理和改善系統(tǒng)行為、使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的機(jī)制，從而形成了一大套適用于各門(mén)科學(xué)的概念、模型、原理和方法。美國(guó)卡爾曼提出的狀態(tài)空間方法以及其它學(xué)者提出的極大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等方法，形成了系統(tǒng)辨識(shí)、最優(yōu)控制、自組織、自適應(yīng)系統(tǒng)等現(xiàn)代控制理論。 1877年的主題是 “運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性 ”。 穩(wěn)定性的早期發(fā)展 4 經(jīng)典控制理論的發(fā)展 負(fù)反饋放大器及頻域理論的建立 1 ? 在控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)理論建立之后， 1928年－1945年以美國(guó) ATamp。傳遞函數(shù)就是在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上引入的。 但 Evans用系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí) ，特征方程的根變化軌跡來(lái)研究 ， 開(kāi)創(chuàng)了新的思維和研究方法 。 ? 在變換理論的研究方面， 1947年最先引進(jìn)了一個(gè)變換用于對(duì)離散序列的處理。m Shannon Lyapunov Bellman 三 控制理論各階段的特點(diǎn) ? 經(jīng)典控制理論：建立在頻率法和根軌跡法基礎(chǔ)上 數(shù)學(xué)工具： 拉氏變換 研究對(duì)象： 單輸入－單輸出的線性定常系統(tǒng) 研究方法： 將描述系統(tǒng)的微分方程或差分方程變換到復(fù)數(shù)域中，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并以此作為基礎(chǔ)在頻率域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，確定控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。 經(jīng)典與現(xiàn)代控制論的比較 經(jīng)典控制論 現(xiàn)代控制論 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 拉普拉斯變換 線性代數(shù)、矩陣分析 系統(tǒng)模型 傳遞函數(shù) 狀態(tài)空間表達(dá) 處理域 頻域 時(shí)域 應(yīng)用對(duì)象 SISO系統(tǒng) MIMO系統(tǒng) 表示系
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