【正文】 關(guān)系把條件 ∠2=∠3 轉(zhuǎn)化為 ∠1=∠2. 教師規(guī)范說理過程 :因?yàn)?∠2=∠3, 而 ∠3=∠1( 對(duì)頂角相等 ),所以 ∠1=∠2, 即同位角相等 ,因此 a∥b. (3)師生歸納判定兩條直線平行的方法 2,教師板 書 : 兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯(cuò)角相等 ,那么這兩條直線平行 . 簡(jiǎn)單記為 :內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 . 教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)方法 2:如果 ∠2=∠3, 那么 a∥b. (4)討論 :同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí) ,兩直線平行 ? ① 學(xué)生猜想 ,可借助于教具 .先排除相等 ,當(dāng) ∠4 是銳角時(shí) ,∠2 是鈍角才有可能使 a∥b, 進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn) :如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí) ,兩條直線平行 ,即如果 ∠2+∠4=180 176。 (2)畫直線 DF⊥OA, 垂足為 F. :如圖 ,直線 AB,垂線 OC 交于點(diǎn) O,OD 平分 ∠BOC,OE 平分 ∠AOC. 試判斷 OD 與 OE 的位臵關(guān)系 . 課 后 小 結(jié) EODCBA 10 課 時(shí) 教 案 第 周 星期 第 節(jié) 本學(xué)期累計(jì)總 3 課時(shí) 年 月 日 課題 垂線 (第 2 課時(shí) ) 教學(xué) 目的 、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力。 ② 兩條直線相交所成的四個(gè)角相等 。,則 ∠ BOC=_________. 2,直線 AB、 CD 相交于點(diǎn) O,∠ COE=90176。 5 5 用坐標(biāo)表示平移； 第六章 平 面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)與小結(jié)； 第二單元測(cè)試及講解。從而體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。初步建立方程思想，學(xué)會(huì)使用代數(shù)式表示數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系。 本章主要學(xué)習(xí)收集、整理和分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)調(diào)查對(duì)象作出正確的描述。 本章主要學(xué)習(xí)二元一次議程（組）及其解的概念和解法與應(yīng)用。 本章主要內(nèi)容是平面直角坐標(biāo)系及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，強(qiáng)化基本計(jì)算能力和歸納的能力。尤其 是男女生的數(shù)學(xué)成績(jī)普遍偏低，但是相當(dāng)一部分學(xué)生解題作答比較粗心，不能很好的發(fā)揮出自己應(yīng)有的水平。 三、教材分析 第五章 相交線與平行線。 第七章 三角形。第九章 不等式與不等式組。 目 標(biāo) 和 任 務(wù) 班級(jí)教學(xué)目標(biāo)：七（ ）班爭(zhēng)取 優(yōu)秀率 ；優(yōu)良率 ； 合格率： ；平均分 分 ；控制低分率 。 教 學(xué) 主 要 措 施 認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材，精選習(xí)題，精心備課，做好教案，上好新課。同時(shí)狠抓中等生，輔導(dǎo)后進(jìn)生，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。 5 8 三角形的外角； 多邊形及內(nèi)角和； 多邊形。,則 ∠ EOF=____. 圖（ 2） 三、解答題 : （ 3） ,直線 AB、 CD 相交于點(diǎn) O. (1)若 ∠ AOC+∠ BOD=100176。 (2)過點(diǎn) P畫射線 BN 的垂線 ,交射線 BN 反向延長(zhǎng)線于 Q點(diǎn) 。 (3)點(diǎn) A1,A2,A3…… 在 L上 ,連接 PA、 PA PA3……。, 根據(jù)同角的補(bǔ)角相等 ,所以有 ∠2=∠1, 即同位角相等 ,從而a∥b. 因?yàn)?∠4+∠2=180176。. 其次王玲再對(duì)折折線 b,使折線 c 過點(diǎn) P,很顯然 ∠3=90 176。, 則另一個(gè)拐角∠BCD=_______ 時(shí) ,這個(gè)管道符合要求 . 課 后 小 結(jié) cba21cba21 18 課 時(shí) 教 案 第 周 星期 第 節(jié) 本學(xué)期累計(jì)總 7 課時(shí) 年 月 日 課題 ． 1 平行線的性質(zhì) (第 1 課時(shí) ) 教學(xué) 目的 、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。,∠2=75176。,再向左拐 85176。,求 ∠ 4 的度數(shù) . 4321DCBA ,已知 :DE∥ CB,∠ 1=∠ 2,求證 :CD 平分 ∠ ECB. E21DCB 課 后 小 結(jié) 22 課 時(shí) 教 案 第 周 星期 第 節(jié) 本學(xué)期累計(jì)總 9 課時(shí) 年 月 日 課題 平行線的性質(zhì) (第 2 課時(shí) ) 教學(xué) 目的 、操作、推理、交流等活動(dòng) ,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 ,推理能力和有條理表達(dá)能力 . ,了解命題的含義 ,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論 . . 教學(xué) 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) :平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用 ,兩條平行的距離 ,命題等概念 . 難點(diǎn) :平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用 . 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 ?(注意 :平行線的判定方法三種 ,另外還有平行公理的推論 ) . 二、進(jìn)行新課 1 已知 :如上圖 ,a∥c,a⊥b, 直線 b與 c 垂直嗎 ?為什么 ? 學(xué)生容易判斷出直線 b與 c 垂直 .鑒于這一點(diǎn) ,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考 : (1)要說明 b⊥c, 根據(jù)兩條直線互相垂直的意義 , 需要從它們所成的角中 說明某個(gè)角是 90176?？膳e出例子說明，如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，但這兩個(gè)同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角。 條直線被第三條直線所截 ,則一組同位角的平分線的位置關(guān)系是 ( ) 。,則 ∠ D 的度數(shù)為 ( ) 176。 ② 等式兩邊都加同一個(gè)數(shù) ,結(jié)果仍是等式 。,再向左拐 95176。,甲、乙兩地同時(shí) 開工 ,若干天后公路準(zhǔn)確接通 , 則乙地所修公路的走向是 _________,因?yàn)?____________. AB∥ CD,EF∥ CD,所以 ______∥ ______,理由是 ________. (3),AB∥ EF,∠ ECD=∠ E,則 CD∥ : 因?yàn)?∠ ECD=∠ E, 所以 CD∥ EF( ) 又 AB∥ EF, 所以 CD∥ AB( ). 21 三、選擇題 . 1.∠ 1 和 ∠ 2 是直線 AB、 CD 被直線 EF 所截而成的內(nèi)錯(cuò)角 ,那 么 ∠ 1 和 ∠ 2 的大小關(guān)系是 ( ) A.∠ 1=∠ 2 B.∠ 1∠ 2。 又 ∠3=∠1( 對(duì)頂角相等 ),所以 ∠2=∠3. 教師說明 :這是有兩步的說理 ,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì) 1,第二步推理的條件不僅有 ∠1=∠2, 還有 ∠3=∠1 .∠2=∠3 是根據(jù)等式性質(zhì) .根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由 . 學(xué)生仿照以下說理 ,說出如何根據(jù)性質(zhì) 1得到性質(zhì) 3的道理 . . 例 (課本 P23)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分 ,量得 ∠A=100176。. 因?yàn)?∠3=∠1=90176。, 試判斷直線 a、 b 的位置關(guān)系 ,并說明理由 . 課 后 小 結(jié) cba4321cba321 16 課 時(shí) 教 案 第 周 星期 第 節(jié) 本學(xué)期累計(jì)總 6 課時(shí) 年 月 日 課題 直線平行的條件 (第 2 課時(shí) ) 教學(xué) 目的 、操作、想像、推 理、交流等活動(dòng) ,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 ,推理能力和有條理表達(dá)能力 . ,說理過程 ,能靈活地選用直線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說理 教學(xué) 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) :直線平行的條件的應(yīng)用 . 難點(diǎn) :選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn) 教學(xué)過程 一、畫圖實(shí)踐活動(dòng) , 其中直尺和三角尺的作用是什么 ? 師生交流后得出 :直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角 ∠1, 確定第三條直線即截線的位臵 ,移動(dòng)三角尺再形成一個(gè)與 ∠1 相等的同位角 ∠2. :學(xué)習(xí)了平行線后 ,大家還能想出過一點(diǎn)畫一條直線的平行線的新方法嗎 ? 學(xué)生思考、小組交流 ,教師根據(jù)學(xué)生的想法在全班交流每種畫法的方法步驟、 定義 .如果學(xué)生沒有想到的 ,教師可按課本 P36李強(qiáng)、張明、王玲同學(xué)的做法 ,組織學(xué)生分析做法要點(diǎn)和合理性 ,正確性 . 對(duì)于李強(qiáng)畫法 ,教師使學(xué)生明白 ,畫過點(diǎn) P的直線 b是確定直線 b的位臵和確定 ∠1 的大小 ,其次點(diǎn) P為頂點(diǎn) ,作與 ∠1 相等的同位角 ∠2, 從而畫出過點(diǎn) P的直線 c, 根據(jù)平行判定 1,可知 c∥a. 對(duì)于張明做法 ,學(xué)生應(yīng)明確本做法就畫一個(gè)一邊在直 線 a 的長(zhǎng)方形 PQRS, 由于長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行 ,從而 b∥a. 對(duì)于王玲做法 ,學(xué)生應(yīng)明確第一次折紙是過點(diǎn) P 作直線 a 的垂線 b, 第二次折紙是過點(diǎn) P作直線 b的垂線 c,至于 a∥c 的理由在例題講解中說明 . :你還有其他方法嗎 ?動(dòng)手試一試與同學(xué)們交流一下 . 教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生新的做法 ,組織學(xué)生交流 ,并歸納新的方法主要是 : (1)用尺規(guī)畫過點(diǎn) P的與 ∠1 相等的內(nèi)錯(cuò)角 ∠3, 達(dá)到作 c∥a。 角 ,重復(fù)上述的作圖和測(cè)量 ,你能發(fā)現(xiàn)什么 ? ,分別畫出點(diǎn) A、 B、 C到 BC、 AC、 AB 的垂線段 ,再量出 A到 BC、 點(diǎn) B到 AC、 點(diǎn) C到 AB的距離 . 課 后 小 結(jié) baCBACBA 12 aCB課 時(shí) 教 案 第 周 星期 第 節(jié) 本學(xué)期累計(jì)總 4 課時(shí) 年 月 日 課題 平行線 教學(xué) 目的 ,交流歸納與活動(dòng) ,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 . 、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位臵關(guān)系 , 知道平行公理以及平行公理的推論 . ,會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平 行 線 . 教學(xué) 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) :探索和掌握平行公理及其推論 . 難點(diǎn) :對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解 ,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì) . 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 :兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn) ?相交的兩條直線有什么特殊的位臵關(guān)系 ? 學(xué)生回答后 ,教師把教具中木條 b與 c 重合在一起 ,轉(zhuǎn)動(dòng)木條 a 確認(rèn)學(xué)生的回答 .教師接著問 :在平面內(nèi) ,兩條直線除了相交外 ,還有別的位臵關(guān)系嗎 ? . 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條 b 兩圈 ,讓學(xué)生思考 :把 a、 b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線 ,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) b時(shí) ,直線 b與直線 a的交點(diǎn)位臵將發(fā)生什么變化 ?在這個(gè)過程中 , 有沒有直線 b與 c 木相交的位臵 ? . 轉(zhuǎn)動(dòng) b時(shí) ,直線 b與 c的交點(diǎn)從在直線 a上 A點(diǎn)向左邊距離 A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近 A點(diǎn) ,并垂合于A點(diǎn) ,然后交點(diǎn)變?yōu)樵?A點(diǎn)的右邊 ,逐步遠(yuǎn)離 A點(diǎn) .繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去 ,b與 a 的交點(diǎn)就會(huì)從 A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊 …… 可以想象一定存在一個(gè)直線 b的位臵 ,它與直線 a左右兩旁都沒有交點(diǎn) . 二、平行線定義 ,表示法 ,師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義 :同一平面內(nèi) ,存在一條直線 a與直線 b不相交的位臵 ,這時(shí)直線 a與 b互相平行 .換言之 ,同一平面內(nèi) , 不相交的兩條直線叫做平行線 . 直線 a與 b是平行線 ,記作 “∥”, 這里 “∥” 是平行符號(hào) . 教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性 ,第一是同一平面內(nèi)兩條直線 ,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線 . ,兩條直線的位臵關(guān)系 教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi) ,兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位臵關(guān)系 . 在同一平面內(nèi) ,兩條直線只有兩種位臵關(guān)系 :相交或平行 ,兩者必居其一 .即