【正文】 于繞組軸線上 ，因此在氣隙空間的分布為余弦函數(shù)，即 1( ) cos( )AAFF??? () A 相繞 組產(chǎn)生的基波磁勢與繞組本身匝鏈的磁鏈可以看成是等效的 A 相正弦分布繞組產(chǎn)生相同的基波磁勢形成的與 A 相繞組匝鏈的磁鏈大小 ， 即 211024 ( c o s 2 )wA A m p e f ApWkp l ip ? ? ? ????? ? ????? () 其中： efl 為鐵心有效長度， ? 為定子極距。 氣隙比磁導空間分布函數(shù)和平均氣隙比磁導總是正的 ， 氣隙比磁導二次諧波分量幅值的正負取決于直軸與交軸等效氣隙的大小 。 并且 f? ：定子 電樞繞組最大可能匝鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈 cosfA f ?? ?? () 2c o s( )3fB f ??? ? ? ? () 2c o s( )3fC f ??? ? ? ? () 繞組電感參數(shù) 定子繞組電感分為單 相自感和兩相互感 。 電壓平衡方程 三相永磁同步電機的定子繞組和普通三相交流感應(yīng)電機或同步電機的定子繞組是相似的 ， 三相繞組空間分布 ， 軸線互 差 120176。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型 16 永磁同步電機的數(shù)學模型 數(shù)學模型是研究實際對象的重要手段 ， 建立能夠反映研究對象本 質(zhì)規(guī)律的數(shù)學模型 ， 可對其進行有效的分析和控制 。 ?? 為靜止坐標系， dq 為以任 意角速度 1? 旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標系。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型 13 ABCFαβi Ai Bi Ci αi βO 圖 三相繞組與二相繞組的坐標軸設(shè)定 33( c os 90 c os 30 c os 30 ) 02211sin 90 sin 30 sin 30 )22A B C A B CA B C A B Ci K i i i K i i ii K i i K i i i??? ??? ? ? ? ? ? ?? ??????? ??? ? ? ? ? ???? ??? （ i () 由上兩式得 3/3302211122CK? ? ????????????? () 由于是絕對變換，且變換矩陣是正交矩陣，那 么 3/13/C C E? ??? ?? ??? () 其中， E 是單位矩陣。 因此 ， 電機屬于一種非線性多變量系統(tǒng) ， 分析和求解這些微分方程十分困難 。 凸裝式轉(zhuǎn)子永磁體的幾種幾何形狀如圖 所示 。 功率因數(shù)的提高還可以減少系統(tǒng)及電機終端的壓降 。 電機運行可以保持恒定的 ， 與電源頻率同步的速度 ， 只要轉(zhuǎn)矩不超過電機的極限運行值 。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型 10 分 ， 與普通同步電機在定子結(jié)構(gòu)上是一致的，由三相繞組及鐵心構(gòu)成，主要是由 硅鋼沖片、三相對稱分布在它們槽中的繞組、固定鐵心用的機殼以及端蓋等部分組成， 要求輸入定子的電流仍然是三相正弦的，所以稱為三相永磁同步電機。磁極鐵心由鋼板沖片疊壓而成，磁極上套有勵磁繞組，勵磁繞組兩出線端接到兩個集電環(huán)上，再通過與集電環(huán)相接觸的靜止電刷向外引出。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型 9 第二章 永磁同步電機的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型 本章首先簡要介紹了永磁同步電機的結(jié)構(gòu)，然后基于坐標變換原理，建立了永磁同步電機在三相靜止坐標系（ ABC）、 兩相 靜止坐標系（ ? ? ）和 兩相 旋轉(zhuǎn)坐標系 （ dq）中的電壓回路方程、磁鏈方程及其轉(zhuǎn)矩方程。 本文主要工作 本文 的 主要內(nèi)容 就是提供了一種在 模型觀測器原理的基礎(chǔ)上把基于李雅普諾夫函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于 永磁同步電機無傳感器智能控制系統(tǒng)中 ， 降低系統(tǒng)成本 的 同時 ，還可以獲得穩(wěn)定的誤差 較 小的精確控制方法。將眾多方法歸類如下 [30]： (1) 基于 永磁同步電機 基本電磁關(guān)系估算位置和轉(zhuǎn)速的方法 由于這種方法直接基于電機的 物理模型進行估算，因而具有計算簡單，動態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點，然而它對電機參數(shù)特別是定子電阻特別敏感，隨著電機運行狀態(tài) 的變化 (例 如溫度升高 )，電機參數(shù)會發(fā)生一定的變化，導致估計的轉(zhuǎn)速和位置收斂于錯誤的值。 (2) 實現(xiàn)全速范圍內(nèi)平穩(wěn)運行，特別是零速時的位置估計技術(shù)，低速時的估計精度問題的研究，采用同時辨識電機狀態(tài)和電機參數(shù)的方法提高低速性能。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或許無法代替人類的大腦，但是它拓展了人們對外部環(huán)境的認識與控制能力。 (4) 非凸性 。 一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由多個神經(jīng)元廣泛連接而成。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由大量處理單元互聯(lián)組成的非 線性、自適應(yīng)信息處理的系統(tǒng)。 1982 年，美國加州工學院物理學 提出了 Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)格模型，引入了 “ 計算能量 ” 概念，給出了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性判斷。 1943 年，心理學家 和數(shù)理邏輯學家 建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學模型，稱為 MP 模型。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與應(yīng)用 在現(xiàn)實生活中，任何一個實際系統(tǒng)都具有不同程度的不確定性，這些不確定性表現(xiàn)在被控過程或?qū)ο蟮奶匦詴r刻發(fā)生變化，變化規(guī)律難以掌握，同時還有各種各樣的隨機干擾作用在系統(tǒng)上，這些影響通常是不可預測的。本世紀 30 年代和 50 年代 ， 具有高剩磁 Br 的鋁鎳鈷 (AlNiCo)和具有較高矯頑力 Hc 的鐵氧體 (Ferrite)永磁材料的先后出現(xiàn) ， 給永磁電機帶來了生機。 同時功率因數(shù)、效率的提高，可減小系統(tǒng)、線路的容量，減少系統(tǒng)成本。因此，無速度 傳感器控制成為永磁同步電機研究的一個重要內(nèi)容 [9,10]。 (2)控制問題。 尤其在近十年來，現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)不斷成熟，并朝著數(shù)字化、智能化方向發(fā)展，因此，對交流驅(qū)動系統(tǒng)進行深入研究就顯得十分重要 [3]。 本文中 ， 首先分析并推導出永磁同步電機的數(shù)學模型，根據(jù)空間坐標變換理論，將三相靜止坐標系轉(zhuǎn)換到兩項旋轉(zhuǎn)坐標系中，由此得到永磁同步電機在兩項旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型及其相應(yīng)的運動方程。 (2) 設(shè)計永磁同步電機的 SVPWM 的 矢量 控制，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 自適應(yīng) 控制 建立 無傳感器控制系統(tǒng) 。接著設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值變化規(guī)律，保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。 我國稀土資源豐富，稀土礦的儲藏量為世界其他各國總和的四倍左右，號稱“稀土王國”，稀土永磁材料和稀土永磁電機的研究達到了世界先進水平 。 隨著永磁同步電動機在各個領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用 ， 對永磁同步電動機控制系統(tǒng)的控制性能也有了越來越高的要求 ， 既希望控制系統(tǒng)能有較高的控制精度與穩(wěn)態(tài)性能 ， 又希望系統(tǒng)成本能盡量低廉 ， 國內(nèi)外許多專家學者紛紛提出了各種 永磁同步電機 控制策略 ， 部分已獲得了很好的實際效果。對于 永磁同步電機 ，轉(zhuǎn)子磁通位置與轉(zhuǎn)子機械位置相同，這樣通過檢測轉(zhuǎn)子的實際位置就可以得知電機轉(zhuǎn)子的磁通位置，從而使永磁同步電機 的矢量控制比起異步電機的矢量控制有所簡化。與當時在調(diào)速系統(tǒng)中占主導地位的直流電動機相比 ， 永磁同步電動機由于具有強耦合、非線性及多變量的特點 ，為獲得更好的調(diào)速控制性能 ， 需要采用復雜的控制算法 ， 其控制系統(tǒng)也變得復雜而昂貴[13,14]。 如今永磁同步電機得到了廣泛的應(yīng)用 ， 因為它具有維護方便、可控性強、受環(huán)境影響小、電機效率高以及具有高功率因數(shù)等諸多優(yōu)點。電子計算機的出現(xiàn)和迅速發(fā)展 ， 計算和信息處理水平的不斷提高 ， 促使自動控制理論朝著更復雜、更嚴密的方向發(fā)展 [17]。 60 年代，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的到了進一步發(fā)展，更完善的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被提出，其中包括感知器和自適應(yīng)線性元件等。人工神經(jīng)網(wǎng)東北大學 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 第一章 緒論 5 絡(luò)的研究受到了各個發(fā)達國家的重視，美國國會通過決議將 1990 年 1 月 5 日開始的十年定為 “ 腦的十年 ” ，國際研究組織號召它的成員國將 “ 腦的十年 ” 變?yōu)槿蛐袨椤?非線性關(guān)系是自然界的普遍特性。聯(lián)想記憶是非局限性的典型例子。非凸性是指這種函數(shù)有多個極值，故系統(tǒng)具有多個較穩(wěn)定的平衡態(tài)，這將導致系統(tǒng)演化的多樣性。） 1θx 1x 2x i 國外在 20 世紀 70 年代就開始了無傳感器控制技術(shù)的研究工作 [27,28]。常用的有全階狀態(tài)觀測器 、滑模變結(jié)構(gòu)觀測器、卡爾曼濾波器等。 然后根據(jù)模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作原理，建立無傳感器的永磁同步電機的控制系統(tǒng)，并利用李雅普諾夫函數(shù)證明此系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 永磁同步電機的概述 永磁同步電機的轉(zhuǎn)子采用高性能的稀土永磁材料，使得電機尺寸減小；由于發(fā)熱主體在定子側(cè)，散熱也比較容易；同時 ， 其結(jié)構(gòu)簡單、效率和功率因數(shù) 高及輸出轉(zhuǎn)矩大等特點 ， 這些優(yōu)點使得永磁同步交流伺服系統(tǒng)已成為現(xiàn)代伺服系統(tǒng)的主流 ， 在很多驅(qū)動領(lǐng)域已 經(jīng)取代直流電機。因此，永 磁同步電機的勵磁磁場可視為恒定， 另外 與普通電機相比 ， 永磁同步電機 還必須裝有轉(zhuǎn)子位置檢測器 ， 用來檢測轉(zhuǎn)子磁極位置和速度 ， 從而對電樞電流進行控制 ， 達到控制 永磁同步電機 的目的。 不過 ， 永磁同步電機為了克服永磁 磁 極與定子鐵心的齒槽效應(yīng) ， 往往采用分數(shù)槽繞組 ， 即電機平分到每極每相的定子電樞槽數(shù)不是整數(shù)而是分數(shù) 。 另外它還具有很強的過載能力 。 東北大學 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 錯誤 !未找到引用源。 另外一種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu) ， 如圖 （ b） 所示它是將永磁體埋裝在轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)部 ， 每個永磁體都被鐵心所包容 ， 通常稱 為內(nèi)埋式永磁同步電機 。 三相定子坐標系和兩相定子坐標系之間坐標變換 3? /?? 變換是將三相定子坐標變換成二相定子坐標，簡稱 3/2 變換。 東北大學 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 錯誤 !未找到引用源。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型 15 并且隨著時間變化 1dt???? 。在建立數(shù)學模型之前，為了簡化分析過程，忽略一些影響較小的參數(shù)， 在推導中，作如下的假設(shè)： (1) 忽略漏磁通的影響； (2) 磁路不飽和，即電機電感大小不受電流變化影響，不計渦流和磁滯損耗 ，定子各相繞組的電感 L 和通入繞組中的電流大小、相位無關(guān) ； (3) 忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)等的影響； (4) 三相繞組完全對稱，永久磁鋼的磁場沿氣隙周圍正弦分布； 定子各相繞組的電樞電阻阻值相等：定子各相繞組的電感相等。 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 A相繞組磁鏈包括漏磁鏈和主磁鏈 ， 因此自感也包括自漏電感和主電感兩部分 。 子位置角具有密切關(guān)系 ， 且按照轉(zhuǎn)子位置角的二次頻率變 化 。 將三相繞組相對于 A 相繞組軸線的相位角 A? =0， B? =23? ， C? = 23?? 分別代入上式中， 得到任意兩相之間的互感表達式為 0222c o s ( ) c o s ( 2 )33A B B AM M M L L? ? ? ?? ? ? ? ? () 022c o s ( ) c o s 23B C C BM M M L L? ??? ? ? ? () 0222c o s ( ) c o s ( 2 )33C A A CM M M L L? ? ? ?? ? ? ? ? () 東北大學 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 錯誤 !未找到引用源。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型 20 主磁路有關(guān)的互感 。 錯誤 !未找到引用源。 假設(shè)單位面積氣隙磁導空間分布可忽略高次偶次項 ， 僅有常數(shù)項和二次諧波項 ： 02( , ) c o s 2 ( )g? ? ? ? ? ? ?? ? ? () 其中： ( , )g? ?? 為氣隙比磁導空間分布函數(shù) ； ? 為氣隙空間相對于 A 相軸線的位 置角 ； ? 為轉(zhuǎn)子直軸相對與定子 A 相軸線的位置角 ； 0? 為氣隙比磁導 ； 2? 為氣隙比磁導二次諧波分量幅值 。 磁鏈方程 定子每相繞組磁鏈不僅與三相繞組電流有關(guān) ， 而且與轉(zhuǎn)子永磁 磁 極的勵磁磁場和轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān) ， 因此磁鏈方程可以表示 為 A A A A A B B A C C f AL i M i M i? ? ? ? ? ? () B B B B B A A B C C f BL i M i M i? ? ? ? ? ? () C C C C C A A C B B f CL i M i M i? ? ? ? ? ? () 其中： AAL ， BBL ， CCL 為每相繞組互感； AB BAMM? ， CB BCMM? ， CA ACMM? 為兩相繞組互感； fA? ， fB? ， fC? 為三相繞組匝鏈 磁鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈。 在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上，下面將討論永磁同步電動機在不同坐標系下的數(shù)學模型 。 錯誤 !未找到引用源。 在實際運算中，三相定子坐標系一般通入三相平衡電流，即 0A B Ciii? ? ? ， 結(jié)合式()