【正文】 于繞組軸線上 ，因此在氣隙空間的分布為余弦函數(shù)，即 1( ) cos( )AAFF??? () A 相繞 組產(chǎn)生的基波磁勢與繞組本身匝鏈的磁鏈可以看成是等效的 A 相正弦分布繞組產(chǎn)生相同的基波磁勢形成的與 A 相繞組匝鏈的磁鏈大小 ， 即 211024 ( c o s 2 )wA A m p e f ApWkp l ip ? ? ? ????? ? ????? () 其中： efl 為鐵心有效長度， ? 為定子極距。 氣隙比磁導(dǎo)空間分布函數(shù)和平均氣隙比磁導(dǎo)總是正的 ， 氣隙比磁導(dǎo)二次諧波分量幅值的正負(fù)取決于直軸與交軸等效氣隙的大小 。 并且 f? ：定子 電樞繞組最大可能匝鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈 cosfA f ?? ?? () 2c o s( )3fB f ??? ? ? ? () 2c o s( )3fC f ??? ? ? ? () 繞組電感參數(shù) 定子繞組電感分為單 相自感和兩相互感 。 電壓平衡方程 三相永磁同步電機(jī)的定子繞組和普通三相交流感應(yīng)電機(jī)或同步電機(jī)的定子繞組是相似的 ， 三相繞組空間分布 ， 軸線互 差 120176。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 16 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型是研究實際對象的重要手段 ， 建立能夠反映研究對象本 質(zhì)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型 ， 可對其進(jìn)行有效的分析和控制 。 ?? 為靜止坐標(biāo)系， dq 為以任 意角速度 1? 旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 13 ABCFαβi Ai Bi Ci αi βO 圖 三相繞組與二相繞組的坐標(biāo)軸設(shè)定 33( c os 90 c os 30 c os 30 ) 02211sin 90 sin 30 sin 30 )22A B C A B CA B C A B Ci K i i i K i i ii K i i K i i i??? ??? ? ? ? ? ? ?? ??????? ??? ? ? ? ? ???? ??? （ i () 由上兩式得 3/3302211122CK? ? ????????????? () 由于是絕對變換，且變換矩陣是正交矩陣，那 么 3/13/C C E? ??? ?? ??? () 其中， E 是單位矩陣。 因此 ， 電機(jī)屬于一種非線性多變量系統(tǒng) ， 分析和求解這些微分方程十分困難 。 凸裝式轉(zhuǎn)子永磁體的幾種幾何形狀如圖 所示 。 功率因數(shù)的提高還可以減少系統(tǒng)及電機(jī)終端的壓降 。 電機(jī)運行可以保持恒定的 ， 與電源頻率同步的速度 ， 只要轉(zhuǎn)矩不超過電機(jī)的極限運行值 。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 10 分 ， 與普通同步電機(jī)在定子結(jié)構(gòu)上是一致的，由三相繞組及鐵心構(gòu)成，主要是由 硅鋼沖片、三相對稱分布在它們槽中的繞組、固定鐵心用的機(jī)殼以及端蓋等部分組成， 要求輸入定子的電流仍然是三相正弦的，所以稱為三相永磁同步電機(jī)。磁極鐵心由鋼板沖片疊壓而成，磁極上套有勵磁繞組，勵磁繞組兩出線端接到兩個集電環(huán)上，再通過與集電環(huán)相接觸的靜止電刷向外引出。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 9 第二章 永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 本章首先簡要介紹了永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)，然后基于坐標(biāo)變換原理，建立了永磁同步電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系（ ABC）、 兩相 靜止坐標(biāo)系（ ? ? ）和 兩相 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 （ dq）中的電壓回路方程、磁鏈方程及其轉(zhuǎn)矩方程。 本文主要工作 本文 的 主要內(nèi)容 就是提供了一種在 模型觀測器原理的基礎(chǔ)上把基于李雅普諾夫函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于 永磁同步電機(jī)無傳感器智能控制系統(tǒng)中 ， 降低系統(tǒng)成本 的 同時 ，還可以獲得穩(wěn)定的誤差 較 小的精確控制方法。將眾多方法歸類如下 [30]： (1) 基于 永磁同步電機(jī) 基本電磁關(guān)系估算位置和轉(zhuǎn)速的方法 由于這種方法直接基于電機(jī)的 物理模型進(jìn)行估算，因而具有計算簡單，動態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點，然而它對電機(jī)參數(shù)特別是定子電阻特別敏感，隨著電機(jī)運行狀態(tài) 的變化 (例 如溫度升高 )，電機(jī)參數(shù)會發(fā)生一定的變化，導(dǎo)致估計的轉(zhuǎn)速和位置收斂于錯誤的值。 (2) 實現(xiàn)全速范圍內(nèi)平穩(wěn)運行，特別是零速時的位置估計技術(shù)，低速時的估計精度問題的研究，采用同時辨識電機(jī)狀態(tài)和電機(jī)參數(shù)的方法提高低速性能。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或許無法代替人類的大腦，但是它拓展了人們對外部環(huán)境的認(rèn)識與控制能力。 (4) 非凸性 。 一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由多個神經(jīng)元廣泛連接而成。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由大量處理單元互聯(lián)組成的非 線性、自適應(yīng)信息處理的系統(tǒng)。 1982 年，美國加州工學(xué)院物理學(xué) 提出了 Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)格模型，引入了 “ 計算能量 ” 概念，給出了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性判斷。 1943 年，心理學(xué)家 和數(shù)理邏輯學(xué)家 建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)模型，稱為 MP 模型。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與應(yīng)用 在現(xiàn)實生活中，任何一個實際系統(tǒng)都具有不同程度的不確定性，這些不確定性表現(xiàn)在被控過程或?qū)ο蟮奶匦詴r刻發(fā)生變化，變化規(guī)律難以掌握，同時還有各種各樣的隨機(jī)干擾作用在系統(tǒng)上，這些影響通常是不可預(yù)測的。本世紀(jì) 30 年代和 50 年代 ， 具有高剩磁 Br 的鋁鎳鈷 (AlNiCo)和具有較高矯頑力 Hc 的鐵氧體 (Ferrite)永磁材料的先后出現(xiàn) ， 給永磁電機(jī)帶來了生機(jī)。 同時功率因數(shù)、效率的提高，可減小系統(tǒng)、線路的容量，減少系統(tǒng)成本。因此，無速度 傳感器控制成為永磁同步電機(jī)研究的一個重要內(nèi)容 [9,10]。 (2)控制問題。 尤其在近十年來，現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)不斷成熟，并朝著數(shù)字化、智能化方向發(fā)展，因此，對交流驅(qū)動系統(tǒng)進(jìn)行深入研究就顯得十分重要 [3]。 本文中 ， 首先分析并推導(dǎo)出永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)空間坐標(biāo)變換理論，將三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩項旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，由此得到永磁同步電機(jī)在兩項旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型及其相應(yīng)的運動方程。 (2) 設(shè)計永磁同步電機(jī)的 SVPWM 的 矢量 控制，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 自適應(yīng) 控制 建立 無傳感器控制系統(tǒng) 。接著設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值變化規(guī)律，保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。 我國稀土資源豐富，稀土礦的儲藏量為世界其他各國總和的四倍左右，號稱“稀土王國”，稀土永磁材料和稀土永磁電機(jī)的研究達(dá)到了世界先進(jìn)水平 。 隨著永磁同步電動機(jī)在各個領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用 ， 對永磁同步電動機(jī)控制系統(tǒng)的控制性能也有了越來越高的要求 ， 既希望控制系統(tǒng)能有較高的控制精度與穩(wěn)態(tài)性能 ， 又希望系統(tǒng)成本能盡量低廉 ， 國內(nèi)外許多專家學(xué)者紛紛提出了各種 永磁同步電機(jī) 控制策略 ， 部分已獲得了很好的實際效果。對于 永磁同步電機(jī) ，轉(zhuǎn)子磁通位置與轉(zhuǎn)子機(jī)械位置相同，這樣通過檢測轉(zhuǎn)子的實際位置就可以得知電機(jī)轉(zhuǎn)子的磁通位置，從而使永磁同步電機(jī) 的矢量控制比起異步電機(jī)的矢量控制有所簡化。與當(dāng)時在調(diào)速系統(tǒng)中占主導(dǎo)地位的直流電動機(jī)相比 ， 永磁同步電動機(jī)由于具有強(qiáng)耦合、非線性及多變量的特點 ，為獲得更好的調(diào)速控制性能 ， 需要采用復(fù)雜的控制算法 ， 其控制系統(tǒng)也變得復(fù)雜而昂貴[13,14]。 如今永磁同步電機(jī)得到了廣泛的應(yīng)用 ， 因為它具有維護(hù)方便、可控性強(qiáng)、受環(huán)境影響小、電機(jī)效率高以及具有高功率因數(shù)等諸多優(yōu)點。電子計算機(jī)的出現(xiàn)和迅速發(fā)展 ， 計算和信息處理水平的不斷提高 ， 促使自動控制理論朝著更復(fù)雜、更嚴(yán)密的方向發(fā)展 [17]。 60 年代，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的到了進(jìn)一步發(fā)展，更完善的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被提出，其中包括感知器和自適應(yīng)線性元件等。人工神經(jīng)網(wǎng)東北大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 第一章 緒論 5 絡(luò)的研究受到了各個發(fā)達(dá)國家的重視，美國國會通過決議將 1990 年 1 月 5 日開始的十年定為 “ 腦的十年 ” ，國際研究組織號召它的成員國將 “ 腦的十年 ” 變?yōu)槿蛐袨椤?非線性關(guān)系是自然界的普遍特性。聯(lián)想記憶是非局限性的典型例子。非凸性是指這種函數(shù)有多個極值，故系統(tǒng)具有多個較穩(wěn)定的平衡態(tài)，這將導(dǎo)致系統(tǒng)演化的多樣性。） 1θx 1x 2x i 國外在 20 世紀(jì) 70 年代就開始了無傳感器控制技術(shù)的研究工作 [27,28]。常用的有全階狀態(tài)觀測器 、滑模變結(jié)構(gòu)觀測器、卡爾曼濾波器等。 然后根據(jù)模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作原理，建立無傳感器的永磁同步電機(jī)的控制系統(tǒng)，并利用李雅普諾夫函數(shù)證明此系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 永磁同步電機(jī)的概述 永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子采用高性能的稀土永磁材料，使得電機(jī)尺寸減??；由于發(fā)熱主體在定子側(cè)，散熱也比較容易；同時 ， 其結(jié)構(gòu)簡單、效率和功率因數(shù) 高及輸出轉(zhuǎn)矩大等特點 ， 這些優(yōu)點使得永磁同步交流伺服系統(tǒng)已成為現(xiàn)代伺服系統(tǒng)的主流 ， 在很多驅(qū)動領(lǐng)域已 經(jīng)取代直流電機(jī)。因此，永 磁同步電機(jī)的勵磁磁場可視為恒定， 另外 與普通電機(jī)相比 ， 永磁同步電機(jī) 還必須裝有轉(zhuǎn)子位置檢測器 ， 用來檢測轉(zhuǎn)子磁極位置和速度 ， 從而對電樞電流進(jìn)行控制 ， 達(dá)到控制 永磁同步電機(jī) 的目的。 不過 ， 永磁同步電機(jī)為了克服永磁 磁 極與定子鐵心的齒槽效應(yīng) ， 往往采用分?jǐn)?shù)槽繞組 ， 即電機(jī)平分到每極每相的定子電樞槽數(shù)不是整數(shù)而是分?jǐn)?shù) 。 另外它還具有很強(qiáng)的過載能力 。 東北大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 錯誤 !未找到引用源。 另外一種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu) ， 如圖 （ b） 所示它是將永磁體埋裝在轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)部 ， 每個永磁體都被鐵心所包容 ， 通常稱 為內(nèi)埋式永磁同步電機(jī) 。 三相定子坐標(biāo)系和兩相定子坐標(biāo)系之間坐標(biāo)變換 3? /?? 變換是將三相定子坐標(biāo)變換成二相定子坐標(biāo)，簡稱 3/2 變換。 東北大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 錯誤 !未找到引用源。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 15 并且隨著時間變化 1dt???? 。在建立數(shù)學(xué)模型之前，為了簡化分析過程，忽略一些影響較小的參數(shù)， 在推導(dǎo)中，作如下的假設(shè)： (1) 忽略漏磁通的影響； (2) 磁路不飽和，即電機(jī)電感大小不受電流變化影響，不計渦流和磁滯損耗 ，定子各相繞組的電感 L 和通入繞組中的電流大小、相位無關(guān) ； (3) 忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)等的影響； (4) 三相繞組完全對稱，永久磁鋼的磁場沿氣隙周圍正弦分布； 定子各相繞組的電樞電阻阻值相等：定子各相繞組的電感相等。 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 A相繞組磁鏈包括漏磁鏈和主磁鏈 ， 因此自感也包括自漏電感和主電感兩部分 。 子位置角具有密切關(guān)系 ， 且按照轉(zhuǎn)子位置角的二次頻率變 化 。 將三相繞組相對于 A 相繞組軸線的相位角 A? =0， B? =23? ， C? = 23?? 分別代入上式中， 得到任意兩相之間的互感表達(dá)式為 0222c o s ( ) c o s ( 2 )33A B B AM M M L L? ? ? ?? ? ? ? ? () 022c o s ( ) c o s 23B C C BM M M L L? ??? ? ? ? () 0222c o s ( ) c o s ( 2 )33C A A CM M M L L? ? ? ?? ? ? ? ? () 東北大學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 錯誤 !未找到引用源。 的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 20 主磁路有關(guān)的互感 。 錯誤 !未找到引用源。 假設(shè)單位面積氣隙磁導(dǎo)空間分布可忽略高次偶次項 ， 僅有常數(shù)項和二次諧波項 ： 02( , ) c o s 2 ( )g? ? ? ? ? ? ?? ? ? () 其中： ( , )g? ?? 為氣隙比磁導(dǎo)空間分布函數(shù) ； ? 為氣隙空間相對于 A 相軸線的位 置角 ； ? 為轉(zhuǎn)子直軸相對與定子 A 相軸線的位置角 ； 0? 為氣隙比磁導(dǎo) ； 2? 為氣隙比磁導(dǎo)二次諧波分量幅值 。 磁鏈方程 定子每相繞組磁鏈不僅與三相繞組電流有關(guān) ， 而且與轉(zhuǎn)子永磁 磁 極的勵磁磁場和轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān) ， 因此磁鏈方程可以表示 為 A A A A A B B A C C f AL i M i M i? ? ? ? ? ? () B B B B B A A B C C f BL i M i M i? ? ? ? ? ? () C C C C C A A C B B f CL i M i M i? ? ? ? ? ? () 其中： AAL ， BBL ， CCL 為每相繞組互感； AB BAMM? ， CB BCMM? ， CA ACMM? 為兩相繞組互感； fA? ， fB? ， fC? 為三相繞組匝鏈 磁鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈。 在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上，下面將討論永磁同步電動機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 。 錯誤 !未找到引用源。 在實際運算中，三相定子坐標(biāo)系一般通入三相平衡電流，即 0A B Ciii? ? ? ， 結(jié)合式()