【正文】 射是線性的，即網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱層神經(jīng)元輸出的線性加權(quán)和，此處的權(quán)值為網(wǎng)絡(luò)的可調(diào)參數(shù)。 以后的研究者針對以前研究中存在的問題與不足提出了許多改進(jìn)的方法，比如 Chen提出的 OLS(Orthogonal Least Squares)算法； 等人提出的 HSOL (Hierarchically SelfOrganizing Learning) 算法； Platt 提出的 RAN(Resource Allocating Network)在線學(xué)習(xí)算法； Kadirkamanathan 和 Niranjan 提出的 RANEKF(RAN via Extended Kalman Filter)算法等?？梢哉J(rèn)為，這種學(xué)習(xí)的評價(jià)準(zhǔn)則隱含于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部。在這種學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)的結(jié)果，即網(wǎng)絡(luò)的輸出有一個(gè)評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，網(wǎng)絡(luò)將實(shí)際輸出和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，由其誤差信號來調(diào)節(jié)系統(tǒng)權(quán)值。在反饋網(wǎng)絡(luò)中，輸入信號決定 反饋系統(tǒng)的初始狀態(tài)，然后系統(tǒng)經(jīng)過一系列的狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，逐漸收斂于平衡狀態(tài)。如圖所示，神經(jīng)元分層排列，有輸入層、隱層 (亦稱中間層，可有若干層 )和輸入層，每一層的神經(jīng)元只接受前一層神經(jīng)元的輸入。自動控制理論 7 經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論，進(jìn)入了智能控制理論的新階段。用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反饋網(wǎng)絡(luò)就可以實(shí)現(xiàn)這種聯(lián)想。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是指利用工程技術(shù)手段，模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能的一種技術(shù)系統(tǒng)，它是一種大規(guī)模并行的非線性動力學(xué)系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在國民經(jīng)濟(jì)和國防科技現(xiàn)代化建設(shè)中具有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域和發(fā)展前景。另一方面，與模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和專家控制相結(jié)合，揚(yáng)長避短，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，形成所謂智能 PID 控制。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測量、比較和執(zhí)行。有一千多名學(xué)者參加，并成立了國際神網(wǎng)絡(luò)學(xué)會。其一是：用統(tǒng)計(jì)機(jī)解釋某些類型的遞歸網(wǎng)絡(luò)的操作，這類網(wǎng)絡(luò)課作為兩廂存儲器。從 1972年開始，他很快集中到聯(lián)想記憶方面 。感知機(jī)具有輸入層、輸出層和中間層，它可以模仿人的特性，并用它做了實(shí)驗(yàn)。 第一次研究高潮：五十至六十年代， 1958 年 F諾依曼領(lǐng)導(dǎo)的設(shè)計(jì)小組試制成功存儲程序式電子計(jì)算機(jī)， 標(biāo)志著電子計(jì)算機(jī)時(shí)代的開始。這一時(shí)期截止到 1949年。② 不能向用戶提出必要的詢問，而且當(dāng)數(shù)據(jù)不充分的時(shí)候，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就無法進(jìn)行工作。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性逼近能力和自學(xué)習(xí)能力，所以將 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與 PID 控制相結(jié)合產(chǎn)生的間接自校正控制策略，能自動整定 控制器的參數(shù)，使系統(tǒng)在較好的性能下運(yùn)行。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制能夠充分任意地逼近任何復(fù)雜的非線性關(guān)系，具有很強(qiáng)的信息綜合能力，能夠?qū)W習(xí)和適應(yīng)嚴(yán)重不確定系統(tǒng)的動態(tài)特性，故有很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性，可以處理那些難以用模 型和規(guī)則描述的過程 ；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的大規(guī)模的并行處理和分布式的信息存儲；極強(qiáng)的自學(xué)、聯(lián)想額容錯(cuò)能力；良好的自適應(yīng)和自組織性；多輸入、多輸出的非線性系統(tǒng)都基本符合工程的要求。 PID 控制器 算法簡單、魯棒性好和可靠性高，控制效果良好，因此被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制過程 中 ，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。對工業(yè)控制領(lǐng)域中非線性系統(tǒng)，采用傳統(tǒng) PID 控制不能獲得滿意的控制效果。運(yùn)用 MATLAB 軟件對所設(shè)計(jì)的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的 PID 控制算法進(jìn)行仿真研究。隨著工業(yè)的發(fā)展，控制對象的復(fù)雜程度也在不斷加深，許多大滯后 、時(shí)變的、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，如溫度控制系統(tǒng)，被控過程機(jī)理復(fù)雜，具有高階非線性、慢時(shí)變、純滯后等特點(diǎn)，常規(guī) PID 控制顯得無能為力；另外，實(shí)際生產(chǎn)過程中存在著許多不確定因素，如在噪聲、負(fù)載振動和其他一些環(huán)境條件下，過程參數(shù)甚至模型結(jié)果都會發(fā)生變化，如變結(jié)構(gòu)、變參數(shù)、非線性、時(shí)變等，不僅難以建立受控對象精確的數(shù)學(xué)模型，而且 PID 控制器的控制參數(shù)具有固定形式，不易在線調(diào)整，難以適應(yīng)外界環(huán)境的變化，這些使得 PID 控制器在實(shí)際應(yīng)用中不能達(dá)到理想的效果，越來越受到限制和挑戰(zhàn) ]9[ 。同時(shí)，它也是一種可以廣泛應(yīng)用于模式識別、非線性函數(shù)逼近等領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。② RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的輸入和輸出映射功能，并且理論證明在前向網(wǎng)絡(luò)中 RBF 網(wǎng)絡(luò)是完成映射功能的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。 此外， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于非線性系統(tǒng)建模需要解決的關(guān)鍵問題是樣本數(shù)據(jù)的選擇，在實(shí)際工業(yè)過程中，系統(tǒng)的信息往往只能從系統(tǒng)運(yùn)行的操作數(shù)據(jù)中分 析得到，因此如何從系統(tǒng)運(yùn)行的操作數(shù)據(jù)中提取系統(tǒng)運(yùn)行狀況信息，以降低網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本的依賴，在實(shí)際應(yīng)用中具有重要的價(jià)值。Pitts 在分析、總結(jié)神經(jīng)元基本特性的基礎(chǔ)上首先從信息處理的觀點(diǎn)出發(fā)，合作提出了一種簡單的人工神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型。雖然，馮 這是第一個(gè)真正的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)?它在 IBM704 計(jì)算機(jī)上得到了成功的模擬。在當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件下，解決此類問題是極其困難的。這一時(shí)期， Stephen Grossberg 在自組織網(wǎng)絡(luò)方面的研 4 究也十分活躍。其中最有影響力的反傳算法是 David Rumelhart 和 James McClelland 提出的。 如今，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用，已滲透到模式識別、圖像處理、非線性優(yōu)化、語音處理、自然語言理解、自動目標(biāo)識別、機(jī)器人、專家系統(tǒng)等各個(gè)領(lǐng)域，并取得了令人矚目的成果。 PID 控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。 20 世紀(jì) 80 年代中期以來，在美國、日本等一些西方工業(yè)發(fā)達(dá)國家里，掀起了一股競相研究、開發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱潮。 PID 控制要取得較好的控制效果，就必須通過調(diào)整好比例、積分、微分三種控制作用，形成控制量中既有相互配合又相互制約的關(guān)系。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的以下幾個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)使它近年來引起人們的極大關(guān) 注： （ 1）能逼近任意 L2 上的非線性函數(shù)； （ 2）信息的并行分布式處理與存儲； （ 3）可以多輸入、多輸出； （ 4）便于用超大規(guī)模集成電路或光學(xué)集成電路系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，或用現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)； （ 5）能進(jìn)行學(xué)習(xí)，以適應(yīng)環(huán)境的變化； 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)和優(yōu)越性，主要表現(xiàn)在三個(gè)方面： 第一 ， 具有自學(xué)習(xí)功能。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的基本原理 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由一個(gè)或多個(gè)神經(jīng)元組成的信息處理系統(tǒng)。在分析傳統(tǒng)的常規(guī) PID 控制存在的優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，給出了一些改進(jìn)型 PID控制器。大部分前饋網(wǎng)絡(luò)都是學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，它們的分類能力和模式識別能力一般都強(qiáng)于反饋網(wǎng)絡(luò)，典型的前饋網(wǎng)絡(luò)有感知器、 BP 網(wǎng)絡(luò)等。反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)都是計(jì)算單元，同時(shí)也可接收輸入，并向外界輸出。 非監(jiān)督學(xué)習(xí) (無教師學(xué)習(xí) ) 無教師學(xué)習(xí)是一種自組織學(xué)習(xí)，即網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程完全是一種自我學(xué)習(xí)的過程，不存在外部教師的示教，也不存在外部環(huán)境的反饋指示網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該輸出什么或者是否正確，故又稱之為無監(jiān)督學(xué)習(xí)。外部環(huán)境對系統(tǒng)輸出的結(jié)果給出評價(jià)信息 (獎(jiǎng)或懲 )而不是給出正確答案。它以徑向基函數(shù)作為隱節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)，具有收斂速度快、逼近精度高、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模小等特點(diǎn)。 被控對象 Jacobian 信息的辨識算法 在 RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中， ? ?TnxxxX ,..., 21? 為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。 根據(jù)數(shù)據(jù)中心的取值方法， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方法可分為兩大類： ① ．?dāng)?shù)據(jù)中心從樣本輸入中選取 這種方法數(shù)據(jù)中心從樣本輸入中選取，如正交最小二乘算法、正則化正交最小二乘算、進(jìn)化優(yōu)選算法等。 本文采用 RBF 的梯度下降法，所以下面主要介紹 RBF 學(xué)習(xí)的梯度下降法。重點(diǎn)分析 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法，為以后引入 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制算法提供了理論基礎(chǔ)。所謂增益是指調(diào)節(jié)器的輸出相對變化量與相應(yīng)輸入的相對變化量之比。積分作用用積分時(shí)間 TI 來表示其作用的強(qiáng)弱。 TI 太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定； TI 偏小，振蕩次數(shù)較多； TI 太大，對系統(tǒng)性能的影響減少；當(dāng) TI 合適時(shí)，過渡過程特性比較理想。當(dāng)被控變量偏離設(shè)定點(diǎn)時(shí)，隨著偏離速度的增加，控制器的增益也隨之增加，這樣可以促使被控變量盡快回到設(shè)定 點(diǎn)，又不至于引起過大的振蕩（相對于單純的增加控制增益而言）。 PID 控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。利用該方法進(jìn)行 PID 控制器參數(shù)的整定步驟如下 ： (l) 首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作； (2) 僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期； (3) 在一定的控制度下通過公式計(jì)算得到 PID 控制器的參數(shù)。例如，在某一時(shí)刻、某種條件下整定好的控制器參數(shù)，由于被控對象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)時(shí)變，在另一時(shí)刻、另一條件下控制效果往往欠佳，甚至可能使控制系統(tǒng)失 穩(wěn) ]9[ 。具有局部逼近的優(yōu)點(diǎn)， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種性能優(yōu)良的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， RBF 網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任意的非線性函數(shù)，且具有全局逼近能力，從 17 根本上解決了 BP 網(wǎng)絡(luò)的局部最優(yōu)問題，而且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)緊湊，結(jié)構(gòu)參 數(shù)可實(shí)現(xiàn)分離學(xué)習(xí)，收斂速度快。首先用 MATLAB 將被控對象數(shù)學(xué)模型 G(s)化為差分方程形式，設(shè)仿真步距 ts=，則 M 程序?yàn)椋? Ts= Sys=tf([1],[1,2,25]) Deys=c2d(sys,ts, 39。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論 (Artificial Neural Network— ANN)是近十幾年迅速發(fā)展起來的一門新興學(xué)科。 本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的 PID 控制器，并運(yùn)用 MATLAB 軟件對該控制系統(tǒng)進(jìn)了仿真研究（主要針對數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)為 2 階的被控對象進(jìn)行了研究），通過仿真實(shí)驗(yàn)我們可以看出，本控制系統(tǒng)有著不錯(cuò)的穩(wěn)定性、魯棒性和抗干擾能力。沒有 她 的鼓勵(lì)和幫助，本篇論文也是很難完成的。 x=[0,0,0]39。 bi_1=bi。u_2=0。w_2=w_1。 h=[0,0,0,0,0,0]39。 close all。 24 參 考 文 獻(xiàn) [1] 薛定宇 . 控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) . 北京 : 機(jī)械工業(yè)出版社 ,2021 [2] 黃忠霖 . 控制系統(tǒng) MATLAB 計(jì)算及仿真 . 北京 : 國防工業(yè)出版社 ,2021 [3] 董長虹 . 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與應(yīng)用 . 北京 : 國防工業(yè)出版社 ,2021 [4] 張化光 ,孟祥萍 . 智能控 制基礎(chǔ)理論及應(yīng)用 . 北京 :機(jī)械工業(yè)出版社 ,2021 [5] 徐麗娜 ,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 . 哈爾濱 :哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社 ,1999 [6] 陶永華 ,尹怡欣 ,葛蘆生 . 新型 PID 控制及其應(yīng)用 . 北京 : 機(jī)械工業(yè)出版社 ,1998 [7] 何玉彬 ,李新忠 . 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)及其應(yīng)用 . 北京 :科學(xué)出版社 ,2021 [8] 董長虹 . 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