【正文】 ，抗干擾能力等。 因此，如何使 PID 控制器具有在線自整定其參數(shù)的功能，是自從使用 PID 控制以來人們始終關注的重要問題?；?RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡 的 PID 控制器由經(jīng)典的 PID 控制器和 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡組成，其基本思想是利用神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習功能和非線性函數(shù)的表示能力，遵從一定的最優(yōu)指標，在線調整 PID 控制器的參數(shù)，使之適應被控對象參數(shù)以及結構的變化和輸入?yún)⒖夹盘柕淖兓?，并能夠抵御外來擾動的影響，達到具有良好的魯棒性的目標。③ 網(wǎng)絡連接權值與輸出呈線性關系。隱含層基函數(shù)的中心是在輸入樣本集中選取的，這在許多情況下難以反映出系統(tǒng)真正的輸入輸出關系，并且初始中心點數(shù)太多；另外優(yōu)選過程會出現(xiàn)數(shù)據(jù)病態(tài)現(xiàn)象 等問題的存在嚴重阻礙了 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展，致使其理論發(fā)展緩慢。在 3 該模型中，神經(jīng)元表現(xiàn)為二個狀態(tài)，即“興奮”和“抑止”。諾依曼的名字是與普通計算機聯(lián)系在一起的，但他也是人人工神經(jīng)網(wǎng)絡研究的先驅之一。最初感知機的學習機制是自組織的，響應的發(fā)生與隨機的初始值有關，后來加入了訓練過程，這與后來的 BP 算法和 Kohone 自組織算法類似。該書在學術界產(chǎn)生正反二方面的影響，它的副作用促使 20 世紀 60 年代人們對神經(jīng)網(wǎng)絡研究的熱情驟然下降，迅速轉入低潮。同時，東京 NHA 廣播科學研究室大阪大學教授 Fukushima 提出了一種稱為 Neocognitron 的神經(jīng)網(wǎng)絡，它是一個視覺識別機制，與生物視覺理論相符合。該算法有力的回答了 60 年代 Minsky 和 Papert 對神經(jīng)網(wǎng)絡的責難。從眾多應用研究領域取得的豐碩成果來看，人工神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展具有強大的生命力。 PID 控制器由比例單元（ P）、積分單 元（ I）和微分單元（ D）組成。近十多年來人工神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展也表明了，這是一項有著廣泛的應用前景的新型學科，它的發(fā)展對目前和未來科學技術水平的提高將有重要影響。這種關系不一定是簡單的線性組合，從變化無窮的非線性組合中可以找出最佳關系。例如實現(xiàn)圖像識別時，只在先把許多不同的圖像樣板和對應的應識別的結果輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡，網(wǎng)絡就 會通過自學習功能，慢慢學會識別類似的圖像。對于具有 m 個輸入節(jié)點和 z 個輸出節(jié)點的神經(jīng)網(wǎng)絡，輸入輸出關系可以看作是 m維歐氏空間到 n維歐氏空間的映射模型 ，用數(shù)學形式表示為 f： Y=f(x)，其中 x， Y 分別為輸入、輸出向量。 神經(jīng)網(wǎng)絡的結構 人工神經(jīng)網(wǎng)絡是以工程技術手段來模擬人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡的結構與特性的系統(tǒng)。 圖 21 前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡結構 反饋 網(wǎng)絡 反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡 (feedback neural work)，又稱反饋網(wǎng)絡，它的結構如下圖所示。 圖 22 反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡結構 神經(jīng)網(wǎng)絡的學習方式 通過向環(huán)境學習獲取知識并改進自身性能是神經(jīng)網(wǎng)絡的一個重要特點，在一般情況下，性能的改進是按某種預定的度量通過調節(jié)自身參數(shù) (如 權值 )隨時間逐步達到的，根據(jù)環(huán)境提供信息的多少，神經(jīng)網(wǎng)絡共有三種學習方式： ① 監(jiān)督學習 (有教師學習 )； ② 非監(jiān)督學習 (無教師學習 )； ③ 再勵學習 (強化學習 )。所謂自組織學習就是網(wǎng)絡根據(jù)某種規(guī)則反復地調整連接權以響應輸入模式的激勵，直到網(wǎng)絡最后形成某種有序狀態(tài)。學習系統(tǒng)通過強化那些受獎的動作來改善自身的性能。 RBF 的數(shù)學模型 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡通常是一種三層前向網(wǎng)絡， RBF 網(wǎng)絡結構如下圖所示。設 RBF 網(wǎng)絡的徑向基向量? ?Tmj hhhhH ,. .. ,. .. , 21? ，其中 jh 為高斯基函數(shù) mjbCXhijj , . . .2,1,2e x p22??????????? ??? 網(wǎng)絡的第 j 個結點的中心矢量為 ? ?Tjnjtjjj ccccC ,. ..,. .., 21? ，其中， i=1,2， … n 設網(wǎng)絡的基寬向量為 ? ?TmbbbB ,......, 21? 1b 為節(jié)點 j 的基寬度參數(shù)，且為大于零的數(shù)。這類方法的特點是數(shù)據(jù)中心一旦獲得就不再改變，而隱節(jié)點的數(shù)目一開始就固定，或者在學習過程中動態(tài)調整。在以下 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法中 ,......, 21 lXXX 為樣本輸入，相應的樣本輸出為 ,......, 21 Nyyy 網(wǎng)絡中第 j 個隱節(jié)點的激活函數(shù)為 ??j? 。 13 3 PID 控制器 PID 控制器簡介 PID 控制是迄今為止最通用的控制方法，各種 DCS、智能調節(jié)器等均采用該方法或其較小的變形來控制（至今在全世界過程控制中 84％仍是純 PID 調節(jié)器，若改進型包含在內則超過 90％），盡管自 1940 年以來，許多先進控制方法不斷推出，但 PID 控制以其結構簡單，對模型誤差具有魯棒性及易于操作等優(yōu)點，故仍廣泛應用于各種工 業(yè)過程控制中。如控制器的增益為 5，意味著控制器輸入變化 10％（相對于測量范圍而言），將會導致控制器的輸出變化 50％（相對于全范圍而言）。積分時間可以理解為：在階躍偏差輸入作用下，調節(jié)器的輸出達到比例輸出兩倍時所經(jīng)歷的時間，即為“重定”時間。 ③．微分環(huán)節(jié)：反應偏差信號的變化情況，并能在信號偏差變化太大之前系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快控制器的調節(jié)速率，縮短過渡過程時間，減少超調。微分作用使調節(jié)過程偏差減小，時間縮短，余差也減少（但不能消除）。它主要是根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經(jīng)過一系列理論計算確定控制器的各個參數(shù)。 同 ZN 經(jīng)驗法不同，臨界比例法不依賴于對象的數(shù)學模型 參數(shù)，而是總結了前人理論和實踐的經(jīng)驗，通過實驗由經(jīng)驗公式得到 PID 控制器的最優(yōu)整定參數(shù)。 本章小結 本章闡述了常規(guī) PID 控制器的理論基礎 ， 研究了幾種典型的參數(shù)整定方法 ，還分析了PID 控制的局限性， 為進一步研究基于神經(jīng)網(wǎng)絡的智能 PID 控制器做準備。 RBF 網(wǎng)絡和模糊邏輯能夠實現(xiàn)很好的互補，提高神經(jīng)網(wǎng)絡的學習泛化能力 ]13[ 。z39。由于其獨特的特性，已應用于控制、信號分析、音處理等多個領域中。通過對本課題的研究，本人覺得神經(jīng)網(wǎng)絡 PID 控制仍然還是一個比較新的研究領域，基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的 PID 控制理論還涉及到很多其他學科的知識和關鍵技術，由于時間倉促加 上筆者剛剛涉及這一領域，許多重要的研究內容尚未涉及或者研究深度不夠。另外，在生活方面， 平 老師也處處關心學生，給予了我很大的幫助。 ci=30*ones(3,6)。bi_2=bi_1。y_2=。 w_1=w。 w=10*ones(6,1)。最后 再一次 向所有曾給予本人幫助、支持和鼓勵的 良師益友和 同學們表示最衷心的感謝 ! 感謝各位老師百忙之中對本文的審閱和提出的寶貴意見 ! 26 附錄 仿真程序 %Adaptive PID control based on RBF Identification clear all。而且，筆者認為基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的 PID 控制將是一個很具有應用前景的課題，值得進一步深入研究。這些特性使得神經(jīng)網(wǎng)絡非常適合于復雜系統(tǒng)的建模與控制。z39。通過神經(jīng)網(wǎng)絡自身的學習，可以找到某一最優(yōu)控制下的 P、 I、 D 參數(shù)。 神經(jīng)網(wǎng)絡 PID控制器的設計 PID 控制要取得良好的控制效果，就必須對比例、積分和微分三種控制作用進行調整以形成相互配合又相互制約的關系，這種關系不能是簡單的“線性組合”，可從變化無窮的非線性組合中找出最佳的關系。 PID 控制的局限 PID 控制器在實際應用中的局限主要有： ① .由于實現(xiàn)控制系統(tǒng)的元器件物理特性的限制，使得 PID 控制器獲得的原始信息偏離實際值，而其產(chǎn)生的控制作用偏離理論值。第二種方法是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。微分控制通常與比例控制或積分控制聯(lián)合作用，構成 PD 或 PID 校制。它的輸出與輸 入偏差變化的速度成比例，其作用是阻止被調參數(shù)的一切變化，有超前調節(jié)的作用，對滯后大的對象有很好的效果。積分作用太強時也會引起振蕩，積分時間的選擇是與控制過程的時間常數(shù)密切相關的。過大的增益會引起振蕩，過小的增益會使調節(jié)過程變的太慢。 經(jīng)典 PID控制原理 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 r(k)與實際輸出值 y(k)構成控制偏差： E(k)=r(k)y(k) 其原理如下圖所示： 圖 31 經(jīng)典 PID 控制原理圖 由上圖可以看出 PID 控制器是基于比例 P，積分 I，微分 D 的控制器，它是一 種基于偏差控制的線性控制器，根據(jù)實際輸出值和給定值相比較，得出一個偏差，通過線性組合將 P， I， D，以及偏差組合在一起構成一個控制量 U，對被控對象進行控制 ]6[ 。雖然可以用批處理來完成上述兩個學習階段，但 12 是使用迭代的方法更理想。最常用的是 kmeans 聚類或 Kohonen 提出的自組織映射 (Self Organizing Feature Map， SOFM)方法、梯度下降法、資源分配網(wǎng)絡等。 Jacobian 陣（即為對象的輸出對控制輸入的靈敏度信息）算法為 11 ?? ??????? mj jjijjumyuy b xchwkkkk 1 2 1)( )()( )( 式中， )(1 kux ? RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的學習算法 通過分析 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡結構的特點，可以發(fā)現(xiàn)主要有兩個因素決定結構：網(wǎng)絡隱層神經(jīng)元個數(shù)及其中心、隱層與輸出層連接權值。 圖 23 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖 10 根據(jù) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡結構分析，構成 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的基本思想是：用 RBF 作為隱層神經(jīng)元的 “基 ”構成隱含層空間，這樣就可將輸入矢量直接映射到隱空間。他們在 1988 年發(fā)表的論文《 Multivariable functional interpolation and adaptive works》中初步探討了 RBF 用于神經(jīng)網(wǎng)絡設計與應用于傳統(tǒng)插值領域的不同特點，進而提出了一種三層結構的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡。一旦網(wǎng)絡顯現(xiàn)出輸入數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征，網(wǎng)絡就實現(xiàn)了對輸入特征的編碼，即把輸入特征 “記憶 ”下來，而且在記憶之后，當它再出現(xiàn)時，能把它識別出來。這種訓練的過程需要有教師示教，提供數(shù)據(jù)，又稱樣板數(shù)據(jù)。反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡是一種非線性動學系統(tǒng)，它需要工作一段時間才能達到穩(wěn)定。就神經(jīng)網(wǎng)絡的主要連接形式而育，目前己有數(shù)十種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，其中前饋網(wǎng)絡和反饋型網(wǎng)絡是兩種典型的結構模型。神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡的基本處理單元，一般表現(xiàn)為一個多輸入、單輸出的非線性運算器件，網(wǎng)絡結構可以由單個神經(jīng)元的基本結構展現(xiàn)出來，主要包括三個基本要素： ① 一組連接 (對應于生物神經(jīng)元的突觸 )，連接強度由各連接上的權值表示，權值為正表示激活，為負表示抑制； ② 一個求和單元，用于求取各輸入信號的加權和 (線性組合 )； ③ 一個激活函數(shù)，起到非線性映射作用并將神經(jīng)元的輸出值幅度限制在一定范圍內。預期未來的人工神經(jīng)網(wǎng)絡計算機將為人類提 供 經(jīng)濟預測、市場預測、效益預測，其應用前途是很遠大的。因此基于神經(jīng)網(wǎng)絡的 PID 不僅能適應環(huán)境變化，且有較強的魯棒性 ]4[ 。科技發(fā)達國家的主要公司對神經(jīng)網(wǎng)絡芯片、生物芯片情有獨鐘。人們對 PID 應用的同時，也對其進行各種改進，主要體現(xiàn)在兩個方面：一是對常規(guī) PID 本身結構的改進，即變結構 PID 控制。隨著人們對大腦信息處理機理認知的深化，以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡智能水平的提高，人工神經(jīng)網(wǎng)絡必將在科學技術領域發(fā)揮更大的作用。 84 年他用此模型成功地解決了復雜度為 NP 的旅行商問題 (TSP) 。到了 80 年代，隨著個人計算機和工作站的計算能力的急劇增強和廣泛應用，以及不斷引入新的概念，克服了擺在神經(jīng)網(wǎng)絡研究面前的障礙，人們對神經(jīng)網(wǎng)絡的研究熱情空前高漲。即使如此， 20 世紀 70 年代，科學家們仍然在該領域開展了許多重要的工作。 1959 年 和 發(fā)表了論文《 Adaptive Switch Circuits 》 ,提出了自適應線性元件網(wǎng)絡，簡稱 Adaline, Adaline 實質上是一個二層前饋感知機型網(wǎng)絡。 Hebb 同時提出了網(wǎng)絡學習的規(guī)則，即 Hebbian 規(guī)則，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡具有了可靠性。因而，他們兩人可稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡研究的先驅。因此，研究 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡顯然具有重要理論意義和重要的應用價值 ]5[ 。⑤ 學習過程收斂速度快。神經(jīng)網(wǎng)絡控制作為二十一世紀的自動化 控制技術，國內外理論與實踐均充分證明，其在工業(yè)復雜過程控制方面大有用武之地。人們一直在尋求 PID 控制器參數(shù)的自適應技術，以適應復雜系統(tǒng)的控制要求，神經(jīng)網(wǎng)絡理論的發(fā)展使這種設想成為可能。 RBF neural work。 I 華北電力大學 畢 業(yè) 設 計 (論文 ) 系 別 專業(yè)班級 學生姓名 指導教師 年 月 題