【正文】 以對(duì)多個(gè)像素并行處理。這些方法在濾波性能上都比傳統(tǒng)的中值濾波方法有所改善，但都是無(wú)條件地對(duì)所有的輸入樣本進(jìn) 行濾波處理。對(duì)于位置 (i,j)處的像素，其灰度值為 f(i,j)，平滑后的灰度值為 g(i,j)，則g(i,j)由包含 (i,j)鄰域的若干個(gè)像素的灰度平均值所決定，即 由公式 (21)得到平滑的像素灰度值 ??? Ayx yxfMjig ),( ),(1),( x,y=0,1,2,? ,N1 (21) 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖像濾波 9 ??????????????????TyxfMjifjifTyxfMjifyxfMjigAyxAyxAyx|),(1),(|),(|),(1),(|,),(1),(),(),(),(式中， A表示以 (i,j)為中心的領(lǐng)域的集合， M是 A中像素點(diǎn)的總數(shù)。這樣平滑后的圖像比直接采用 公式 (21)的模糊程度減少。一般認(rèn)為離對(duì)應(yīng)模板中心像素近的像素對(duì)濾波結(jié)果有較大貢獻(xiàn)，所以接近模板中心的系數(shù)可較大，而模板邊界附近的系數(shù)應(yīng)較小。由于它在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中并不需要圖像的統(tǒng)計(jì)特性，所以使用比較方便。例如，由一個(gè)序列（ 20,10,30,15,25），從大到小排列后序列為（ 10,15,20,25,30），中值濾波的輸出結(jié)果為 度值為 30 的像素是噪聲點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)中值濾波后噪聲被消除。要進(jìn)行排序，就必須對(duì)序列中的數(shù)據(jù)像素做比較和交換，數(shù)據(jù)元素之間的比較次數(shù)是影響排序速度的東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖像濾波 12 一個(gè)重要因素。 設(shè)輸入圖像 ? ?yxf , 為 NM? 像素陣列，低通濾波器沖擊響應(yīng) ? ?yxh , 為 LL?二維陣列，則低通濾波結(jié)果為 NM? 像素陣列 ? ? ? ?? ?? ? ??????? ????? lm ln nmhLnyLmxfyxg 0 0 ,2,2, (25) 通常采用的低通濾波器沖擊響應(yīng)陣列有 ???????????111111111911h ???????????1111211111012h ???????????1212421211613h (26) 通常，低通濾波器沖擊響應(yīng)陣列又叫做低通卷積模板。常用的邊緣檢測(cè)算子有 :Roberts 算子， Sobel 算子，Prewitt 算子以及 Laplacian 算子等。 后來(lái)人們對(duì)上述邊緣檢測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)，提出 Roberts 算子、 Prewitt 算子、Sobel 算子 、 Kirsch 算子等多種邊緣檢測(cè)算子。為了克服高頻噪聲的影響，一個(gè)可行的方案是先對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波，抑制高頻信號(hào)，再用經(jīng)典的方法進(jìn)行邊緣增強(qiáng)。 Canny在這方面的工作很具有代表性。在計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度急劇上升的今天，算法的計(jì)算量和復(fù)雜程度己降至相對(duì)次要的位置，這使得性能相對(duì)優(yōu)越的濾波類(lèi)邊緣檢測(cè)方法，成為圖像邊緣提取技術(shù)的主要發(fā)展方向。 定位精度指標(biāo)記 的邊緣點(diǎn)與實(shí)際邊緣點(diǎn)的位置偏差的導(dǎo)數(shù)。? (313) 也是一個(gè)決定于圖像濾波器的系數(shù)。39。圖像直方圖是圖像處理中一種十分重要的圖像分析工具，它描述了一幅圖像的灰度級(jí)內(nèi)容，任何一幅圖像的直方圖都包含了豐富的信息。它適合于得到方向不同的邊緣，對(duì)不同方向的邊緣都比較敏感，檢測(cè)水平和垂直邊緣的效果好于斜向邊緣，定位精度高。Sobel 算子利用像素點(diǎn)上下、左右鄰點(diǎn)的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值這一現(xiàn)象進(jìn)行邊緣的檢測(cè)。在數(shù)字圖像中，可用差分來(lái)近似微分運(yùn)算， f(i,j)的 Laplacian 算子為 : ),(4)1,()1,(),1(),1( ),(),(),(222jifjifjifjifjif jifjifjif yx ???????? ?????? (322) 對(duì)階躍狀邊緣，二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點(diǎn)出現(xiàn)零交叉，即邊緣點(diǎn)兩邊二階導(dǎo)數(shù)取異號(hào)。但它的檢測(cè)也存在一些缺點(diǎn)，如丟失了一些邊緣、有一些邊緣不夠連續(xù)、對(duì)噪聲 敏感且不能獲得邊緣方向等信息。由于在成像時(shí)，一個(gè)給定像素所對(duì)應(yīng)場(chǎng)景點(diǎn)，它的周?chē)c(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的光強(qiáng)貢獻(xiàn)呈正態(tài)分布，所以平滑函數(shù)應(yīng)反映不同遠(yuǎn)近的周?chē)c(diǎn)對(duì)給定像素具有不同的平滑作用，呈正態(tài)分布的高斯平滑函數(shù)可定義為 ???????? ??? 2 222 2e xp2 1),( ??? yxyxh (323) 式中， ? 是方差。 Marr 和 Hildreth將高斯濾波和拉普拉斯邊緣檢測(cè)結(jié)合在一起，形成 LOG(Laplacian 一 Gauss)算法。 Laplacian 算子是二階微分算子，利用邊緣點(diǎn)處二階導(dǎo)數(shù)出現(xiàn)零交叉原理檢測(cè)邊緣。圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用 8 個(gè)模板進(jìn)行卷積，每個(gè)模板對(duì)某個(gè)特定邊緣方向作出最大響應(yīng)，所有 8 個(gè)方向中的最大值作為邊緣圖像輸出，與 Sobel算子相比只是權(quán)值有所不同。 Sobel 算子的一個(gè)核對(duì)垂直邊緣影響最大，而另一個(gè)核對(duì)水平邊緣影響最大。 圖 31直方圖 Roberts 算子 Roberts 邊緣檢測(cè)算子根 據(jù)任意一對(duì)互相垂直方向上的差分可用來(lái)計(jì)算梯度的原理，采用對(duì)角線方向相鄰兩像素之差，即 )1,1(),( ????? jifjiffx ),1()1,( jifjiffy ????? (317) ffjiR yx 22),( ???? 或 ffjiR yx ????),( (318) 它們的卷積算子為 ?????? ?? 10 01:fx ???????? 01 10:fy (319) 有了 fx? ， fy? 之后，很容易計(jì)算出 Roberts 的梯度幅值 R(i,j)，適當(dāng)取門(mén)限 T，作如下判斷： R(i,j)T,(i,j)為階躍狀邊緣點(diǎn)， {R(i,j)}為邊緣圖像。 經(jīng)典邊 緣檢測(cè)方法綜述 本節(jié)內(nèi)容中主要介紹常見(jiàn)的邊緣檢測(cè)方法，包括 Roberts 算子， Sobel 算子，Prewitt 算子以及 Laplacian 算子等，然后對(duì)它們的檢測(cè)效果進(jìn)行比較。39。0 )()0(nAdxxffnAL o c (312) 式中， ? ????? dxxff)()0(239。設(shè)邊緣點(diǎn) x=0 附近的灰度值的函數(shù)為 G(x)，濾波器的脈沖 響應(yīng)為 f(x)，干擾為均值等于零的高斯噪聲 n(x)，定義濾波后圖像的信噪比為 ???? ??WWWWdxxfndxxfxGS N R)()()(20 (37) 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法的研究與分析 17 ???????0,00,)()(xxAxAuxG式中 0n 為單位長(zhǎng)度內(nèi)噪聲的均方根幅值?；诙尉讲钭钚〉?Prewitt 正交多項(xiàng)式逼近的過(guò)程，本質(zhì)上也是對(duì) 圖像局部進(jìn)行平滑濾波。 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法的研究與分析 16 Marr和 Hildreth方法本質(zhì)上是用 LOG算子 (Laplacian of Gaussian) G2?對(duì)原始圖像進(jìn)行直接濾波提取圖像邊緣。但這類(lèi)邊緣 檢測(cè)算子本質(zhì)上都是高通濾波器，它們?cè)谠鰪?qiáng)邊緣的同時(shí)也同樣的放大了引起邊緣劣化的高頻噪聲，從而影響了邊緣點(diǎn)的定位準(zhǔn)確性和定位精度。這種高頻噪聲引起的劣化將使得邊緣點(diǎn)的位置偏移理想的位置。 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法的研究與分析 14 3. 傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法的 研究與分析 本章對(duì)圖像邊緣檢測(cè)方法分類(lèi)、圖像邊緣檢測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)、尺度對(duì)邊緣檢測(cè)結(jié)果的影響及傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算法作了一個(gè)全面的介紹，并對(duì)傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法的檢測(cè)效果進(jìn)行分析比較。對(duì)于圖像而一言，它的邊緣以及噪聲干擾頻率分量都處于頻率域較高的部分，因此可以采用低通濾波的方法去除噪聲。使用二維中值濾波更值得注意的是就是保持圖像中有效的細(xì)線狀物體。取窗口長(zhǎng)度為 m(m 為奇數(shù) )，對(duì)此序列進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出 m 個(gè)數(shù) viiiivi fffff ???? , 11 ?? 其中， 21??mv ； i 為窗口的中心位置。 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖像濾波 11 在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體的局部圖像結(jié)構(gòu)來(lái)確定卷積模板，使加權(quán)值成為自由調(diào)節(jié)參數(shù)，應(yīng)用比較靈活，但模板不能分解，計(jì)算效率不高。由 圖 21 所示的結(jié)果可以看出，超限像素算法對(duì)抑制椒鹽噪聲比較有效，能夠保護(hù)僅有微小灰度差的細(xì)節(jié)及紋理細(xì)節(jié)。 (22) 式中， T是一個(gè)規(guī)定的非負(fù)閾值，可以根據(jù)圖像總體特性或局部特征確定。 本節(jié)內(nèi)容中，主要介紹基于空域的鄰域平均法、加權(quán)平均法、中值濾波以及空域低通濾波。隨著濾波窗口的長(zhǎng)度增加和噪聲污染的加重，中值濾波效果明顯變壞。如電源引入的交流 噪聲；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和箝位電路所引起的噪聲等。如電流的產(chǎn)生是由電子或空穴粒子 的集合，定向運(yùn)動(dòng)所形成。在圖像傳輸過(guò)程中，所用的傳輸信道受到干擾，也會(huì)產(chǎn)生噪聲污染。 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖像濾波 7 2. 圖像濾波 本章內(nèi)容中，主要介紹圖像噪聲的一些概念，包括噪聲的定義、來(lái)源等，然后詳細(xì)的介紹常見(jiàn)的噪聲濾除方法，如鄰域平均法、加權(quán)平均法、中值濾波等，并對(duì)它們的濾波效果進(jìn)行比較。高定位精度要求把邊緣以等于或小于一個(gè)像素的寬度確定在它的實(shí)際位置上。 (3)檢測(cè)：在圖像中有許多點(diǎn)的梯度幅值比較大，而這些點(diǎn)在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都是邊緣，所以應(yīng)該用某種方法來(lái)確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)。其中階躍型邊緣最具代表性，許多邊緣檢測(cè)算法都是針對(duì)階躍型邊緣的。根據(jù) Marr 的視覺(jué)計(jì)算理論框架，提取二維圖像物體上的邊緣、角點(diǎn)、紋理等基本特征是整個(gè)系統(tǒng)框架的第一步，這些特征所組成的圖稱為基元圖。 數(shù)字圖像邊緣定義及邊緣提取方法概述 盡管邊緣在數(shù)字圖像處理和分析中具有重要作用，但是到目前為止，還沒(méi)有關(guān)于邊緣被廣泛接受和認(rèn)可的精確的數(shù)學(xué)定義。在一定意義上講，編碼壓縮是這些技術(shù)成敗的關(guān)鍵。在氣象預(yù)報(bào)和對(duì)太空其它星球研究方面，數(shù)字圖像處理技術(shù)也發(fā)揮了相當(dāng)大的作用。 可以預(yù)期，數(shù)字圖像處理技術(shù)將經(jīng)歷一個(gè)飛躍發(fā)展的階段，進(jìn)一步深入人民生活，創(chuàng)造新的文化環(huán)境，成為提高生產(chǎn)的自動(dòng)化、智能化水平的基礎(chǔ)科學(xué)之一。 20 世紀(jì) 60 年代中期，隨電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展得到普遍應(yīng)用。 數(shù)字圖像處理在生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用十分廣泛，而且很有成效。最后，用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)該算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法 (CMO 算法 )取得比傳統(tǒng)的 Canny 算法更好的邊緣檢測(cè)效果。邊緣中包含圖像物體有價(jià)值的邊界信息，這些信息可以用于圖像理解和分析 ，并且通過(guò)邊緣檢測(cè)可以極大地降低后續(xù)圖像分析和處理的數(shù)據(jù)量。 Canny。 染色體配對(duì)系統(tǒng) ,使當(dāng)前發(fā)展比較迅速的細(xì)胞遺傳學(xué)實(shí)驗(yàn)室技術(shù)與計(jì)算機(jī)先進(jìn)的自動(dòng)識(shí)別技術(shù)相結(jié)合 ,為簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)室煩瑣操作而研制的新一代染色體自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)。隨后又對(duì)探測(cè)飛船發(fā)回的近十萬(wàn)張照片進(jìn)行更為復(fù)雜的圖像處理，獲得了月球的地形圖、彩色圖及全景鑲嵌圖，獲得了非凡的成果，為人類(lèi)登月創(chuàng)舉奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也推動(dòng)了數(shù)字圖像處理這門(mén)學(xué) 科的誕生。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴(kuò)大。此外，在 X 光肺部圖像增晰、超聲波圖像處理、心電圖分析、立體定向放射治療等醫(yī)學(xué)診斷方面都廣 泛地應(yīng)用圖像處理技術(shù)。其中值得一提的是研制具備視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)和觸覺(jué)功能的智能機(jī)器人，將會(huì)給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)新的激勵(lì)，目前已在工業(yè)生產(chǎn)中的噴漆、焊接、裝配中得到有效的利用。局部邊緣是圖像中局部灰度級(jí)以簡(jiǎn)單 (即單調(diào) )的方式作極快變換的小區(qū)域。如圖 11 所示，僅僅根據(jù)圖像中的邊緣點(diǎn)，就能識(shí)別出三維物體，可見(jiàn)邊緣點(diǎn)確實(shí)包含了圖像中的大量有用信息。而大多數(shù)濾波器在降低噪聲的同時(shí)也導(dǎo)致了邊緣信息的損失，因此增強(qiáng)邊緣和降低噪聲是邊緣檢測(cè)中的一對(duì)矛盾。 作為計(jì)算機(jī)視覺(jué)的經(jīng)典性研究課題，圖像邊緣的研究已有較長(zhǎng)歷史，涌現(xiàn)了許多方法，與本文研究有關(guān)的方法主要有兩大類(lèi) (l)基于空間域上微分算子的經(jīng)典方法， (2)基 于圖像濾波的檢測(cè)方法。 目前常用的邊緣檢測(cè)