差分方程滯后運(yùn)算與動(dòng)態(tài)模型(存儲(chǔ)版)
【正文】 決定。而當(dāng) 時(shí)，動(dòng)態(tài)乘數(shù)表現(xiàn)出震蕩式不斷上升的變化。 （ 4） 交換律 ， 即 。由此 可知， 。 圖 差分方程的特征根 與單位圓 與特征方程僅有一字之差的逆特征方程，也經(jīng)常被許多教材和相關(guān)文獻(xiàn)使用，所以這里同樣給出逆特征方程的概念。從而，模型可以寫成： 1122( 1 ( 122ty L L c L L? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?11 )) t12(1 c????1 )2 2+(1 (1t 2yLL??? ????? ??111) ) tc 利用滯后算子，還可以簡(jiǎn)化高階差分方程的表達(dá)式。 )(11jf jF()11 , 0 , 1 ,tj jtyfj??? ??? 滯后算子與滯后運(yùn)算法 滯后算子定義與性質(zhì) 滯后算子以英文單詞“ lag” 的大寫首字母 L表示，基本的運(yùn)算規(guī)則如下 : 12t t 2t t pt t pL y = yL y = yL y = y 根據(jù)這個(gè)定義，二階差分方程： 可以寫成： 1 2 2t t t y = y y? ? ???1 t22t t ty = L y L y? ? ???1 t 滯后算子運(yùn)算還符合標(biāo)準(zhǔn)的“結(jié)合律”與“交換律”等如下運(yùn)算法則： （ 1） （ 2） 對(duì)任何常數(shù) A取滯后運(yùn)算還等于原常數(shù) ， 即 。這樣， 一個(gè)單位的變化將導(dǎo)致序列 永久性地變化一個(gè)單位。 累積脈沖響應(yīng)函數(shù) ： 累積脈沖響應(yīng)函數(shù)用來(lái)衡量隨機(jī)擾動(dòng)因素出現(xiàn)永久性變化后，即 都 變化一個(gè)單位，對(duì) 造成的影響和沖擊情況。7 00 1 0 2 1 022 1 01010110()mmjmjjtmt m it m t iiyy y yyyyyy? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ????? ? ?????? ? ??? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ???如 果 沒(méi) 有 給 定 ， 則 可以觀察到， （ 1）如果 ,那么 的取值隨著 m的不斷增大而減小，最終減為 0，此時(shí) 稱為收斂序 列。 404812161 9 5 0 1 9 6 0 1 9 7 0 1 9 8 0 1 9 9 0 2 0 0 0 2 0 1 0U . S . C P I I n f l a t i o n%5 11( 1 )t t t ty y y????? ? ? ?1t t ty y y ?? ? ?21 1 2( ) ( ) ( )t t t t t ty y y y y y? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?一些差分運(yùn)算常用的表達(dá)式 : 6 一階差分方程的求解 (反復(fù)迭代法 ): 01 0 122 1 2 0 1 2 0 1 2323 2 3 0 1 2 3121 0 1 21000()t t tt t t tttitiittyyyy y y yy y yy y yyyy??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??????????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?
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