【正文】 n，Jafanathan， Runkle(1993)獨(dú)立的引入。 GARCH (1, 1)中的 (1, 1)是指階數(shù)為 1 的 GARCH 項(xiàng)（括號(hào)中的第一項(xiàng)）和階數(shù)為 1的 ARCH 項(xiàng)（括號(hào)中的第二項(xiàng)）。 （ 1） 并假設(shè)在時(shí)刻 (t1)所有信息的條件下，干擾項(xiàng)的分布是： （ 2） 即 遵循以 0 為均值， 為方差的正態(tài)分布。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析和后驗(yàn)測(cè)試等實(shí)證研究表明，基于 GED 分布的 EGARCH（ 1， 1） M 模型在刻畫我國(guó)股市的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)方面要優(yōu)于其他三種模型。 同時(shí)，它還優(yōu)于用模型最大似然法估計(jì)的簡(jiǎn)單 SV 模型。P 合成指數(shù)的日觀測(cè)值估計(jì)單變量模型，用 19771992 年的日觀測(cè)值估計(jì) Samp。而諸如保險(xiǎn)產(chǎn)品等對(duì)沖金融工具，其價(jià)格一般也是波動(dòng)率的增函數(shù)。 第一章是前言，主要介紹研究背景和意義， 研究對(duì)象 ，以及框架結(jié)構(gòu)等。 我國(guó)股票市場(chǎng)作為世界新興市場(chǎng)之一，市場(chǎng)波動(dòng)性與成熟市場(chǎng)相比有所不同。對(duì)于一個(gè)市場(chǎng)而言，這樣的模式本身就有很大的缺陷。本文借鑒發(fā)達(dá)市場(chǎng)的研究文獻(xiàn)， 運(yùn)用 GARCH 模型作為工具 ,檢驗(yàn)了滬深 300 指數(shù)日收益率的波動(dòng)性的變化 。投資者可以通過(guò)度量波動(dòng)率來(lái)猜測(cè)他們可能接觸到的風(fēng)險(xiǎn)有多大，同時(shí)了解波動(dòng)性有助于其 將股價(jià)界定在一個(gè)可能的范圍內(nèi)，當(dāng)投資者認(rèn)識(shí)到股價(jià)波動(dòng)的規(guī)律，他就會(huì)對(duì)他的投資作出明智的決定。 2020年 4 月 8日，滬深 300 指數(shù)正式發(fā)布，成為滬深證券交易所聯(lián)合開發(fā)的第一個(gè)反映 A 股市場(chǎng)整體走勢(shì)的指數(shù)。 第四章是結(jié)論和政策建議 。目前比較常用的波動(dòng)率模型有三大類：一是 ARCH 類模型，二是 TARCH 模型，三是隨機(jī)波動(dòng)模型。但是，它不能匹 配新生分布中的矩，對(duì)于匯率，隨機(jī)波動(dòng)率模型并不能擬合其中的 ARCH 部分。 TARCH（ 1, 1）和 EGARCH（ 1 , 1）模型表明波動(dòng)性存在信息不對(duì)稱，有明顯的杠桿效應(yīng)；均值 TARCH（ 1 , 1）模型回歸結(jié)果表明預(yù)期收益對(duì)預(yù)期條件波動(dòng)并沒有補(bǔ)償 ,風(fēng)險(xiǎn)與收益不對(duì)稱。 何紅霞 （ 2020） 10對(duì) 2020 年 4月 8 日至 2020 年 5 月 22 日 的每日收盤價(jià)進(jìn)行自然對(duì)數(shù)處理， 運(yùn)用 GARCH 族模型 ， 以中國(guó) A股市場(chǎng)較有代表性的滬深 300指數(shù)作為研究對(duì)象 ，對(duì)中國(guó)股市價(jià)格波動(dòng)中存在的條件異方差性和正負(fù)沖擊對(duì)股價(jià)波動(dòng)影響的不對(duì)稱性進(jìn)行檢驗(yàn) ， 結(jié)果表明在樣本期內(nèi) ， 我國(guó)股價(jià)波動(dòng)存在明顯的條件異方差性 ,因此在確定投資決策時(shí)就需要考慮這種長(zhǎng)期記憶性的影響，從而為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、控制風(fēng)險(xiǎn)服務(wù)。這時(shí) ，從而得到誤差方差的同方差性情形。如果我們把條件方差引進(jìn)到均值方程中，就可以得到 ARCH— M模型(Engle,Lilien,Robins,1987)： （ 33） ARCH— M模型的另一種不同形式是將條件方差換成條件標(biāo)準(zhǔn)差。如果 ，我們說(shuō)存在杠桿效應(yīng)；如果 ，則信息是非對(duì)稱的。 實(shí)證分析 （ 1） 指標(biāo)和數(shù)據(jù)選取 本文以中國(guó)金融期貨交易所的滬深 300 指數(shù) 2020 年 10 月 30日到 2020 年 4月 15 日每個(gè)交易日收盤價(jià)為原始數(shù)據(jù)，共 1086 個(gè)數(shù)據(jù)樣本。經(jīng)過(guò)學(xué)術(shù)界近 30年的研究，這一方法最終被歸納為增廣迪基富勒（ Augmented Dickey Fuller）檢驗(yàn)法，簡(jiǎn)稱 ADF檢驗(yàn)。給定顯著性水平 和自由度 10， LM 的值為 大于給定的值 ，伴隨概率 P為 ，小于 ，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明收益率序列存在明顯的異方差現(xiàn)象，殘差中 ARCH 效應(yīng)是很顯著的，因此用 GARCH 模型來(lái)擬合數(shù)據(jù)是合理 成都理工大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 15 （ 1） 滬深 300 指數(shù)收益率的波動(dòng)性研究 1) GARCH(1,1)模型估計(jì)結(jié)果 表格 34 GARCH(1,1)模型估計(jì)結(jié)果 Dependent Variable: RSH000300 Method: ML ARCH Sample(adjusted): 6 1086 Included observations: 1081 after adjusting endpoints Convergence achieved after 24 iterations Coefficient Std. Error zStatistic Prob. C RSH000300(4) Variance Equation C ARCH(1) GARCH(1) （ 39） () () （ 310） () () () Log likelihood=, AIC=, SC= 可見，滬深 300 指數(shù)收益率條件方差方程中 ARCH 項(xiàng)和 GARCH 項(xiàng)都是高度顯著的，表明收益率序列具有顯著的波動(dòng)集簇性。 在滬深 300 指數(shù)市場(chǎng)中，一般持有 5 天以上就可算長(zhǎng)線操作。這就使得一般投資者非理性投機(jī)的心理和行為很難在短期內(nèi)得到改變，從而放大金融風(fēng)險(xiǎn)。四年的時(shí)光，校園里有我們共同的生活點(diǎn)滴，感謝你們不厭其煩的指出我生成都理工大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 20 活和學(xué)習(xí)中的缺失，且總能在我迷惘時(shí)為我解惑，在我困頓時(shí)給我?guī)椭?，這一切我都會(huì)銘感于心。老師對(duì)學(xué)問的嚴(yán)謹(jǐn)更是我輩學(xué)習(xí)的典范。 第二，滬深 300 指數(shù)存在明顯的 GARCHM效應(yīng)，說(shuō)明收益有正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。而且滬深 300 指數(shù)收益率 ARCH 項(xiàng)和 GARCH 項(xiàng)之和為 ，小于 1，滿足平穩(wěn)條件。滬深 300指數(shù)收益率 的均值方程都采用如下形式： （ 37） 分別對(duì)滯后 4 期進(jìn)行回歸，結(jié)果如表 格 32 所示 表格 32 自回歸滯后階數(shù)選擇 Lag Akaike info criterion F statistic 1 2 3 4 根據(jù) AIC 和 F 統(tǒng)計(jì)量判斷可以看出滯后 4 期為最優(yōu)，故選滯后階數(shù)為 4，則公式可以寫成： （ 38） （ 2） 殘差序列自相關(guān)檢驗(yàn) 成都理工大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 13 圖表 34 滬深 300 指數(shù)收益率 RSH000300 殘差項(xiàng)的自相關(guān)系數(shù) AC 值和 PAC 值 圖表 35 滬深 300指數(shù)收益率 RSH000300 殘差平方的自相關(guān)系數(shù) AC 值和 PAC 值 作序列殘差和殘差平方自相關(guān)圖，結(jié)果表明滬深 300指數(shù)收益率 RSH000300的殘差不存在顯著的自相關(guān)，而殘差平方有顯著的自相關(guān)。 （ 2） 描述性統(tǒng)計(jì)分析 0 . 1 0 0 . 0 50 . 0 00 . 0 50 . 1 0200 400 600 800 1000R S H 0 0 0 3 0 0 圖表 31 滬深 300 指數(shù) 日 收益率 RSH000300 波動(dòng)圖 圖表 32 為滬深 300 指數(shù)日收益率 RSH000300 波動(dòng)圖，由圖可以看出日收益率的波動(dòng)表現(xiàn)出時(shí)變性 、 突發(fā)性和集簇性特征。為避免對(duì)參數(shù)的非負(fù)性假設(shè)，他在 GARCH 模型 基礎(chǔ)上將 條件方差被指定為： （ 36） 等式左邊是條件方差的對(duì)數(shù)，這意味著杠桿影響是指數(shù)的，而不是二次的，所以條件方差的預(yù)測(cè)值一定是非負(fù)的。其方差表示為： （ 34） 這里， p 是 GARCH 項(xiàng)的階數(shù)， q 是 ARCH 項(xiàng)的階數(shù)。 （ 32） 中給出的條件方差方程是一個(gè)下面三項(xiàng)的函數(shù)： ① 均值： ； ② 用均值方程的殘差平方的滯后來(lái)度量從前期得到的波動(dòng)性的信息：（ ARCH項(xiàng)）； ③ 上一期的預(yù)測(cè)方差： （ GARCH 項(xiàng)）。 ARCH 的 核心 是時(shí)刻 t的ε的方差（）依賴于時(shí)刻（ t1）的平方誤差的大小，即依賴于 。 5Zakojan, ., Threshold heteroskedastic models[J].Journal of Economic Dynamics and Control, 1994 (18) , 931 955 6Danielson, J., Stochastic volatility in asset prices: Estimation with simulated maximum likehood[J].Econometrics 1994(64), 375400 7仝玉民：《股票市場(chǎng)波動(dòng)性 —— 來(lái)自滬深 300 指數(shù)的證據(jù)》， 金融經(jīng)濟(jì)， 2020 年 06 期 8陳艷，韓立磊：《滬深 300 指數(shù)收益波動(dòng)性實(shí)證研究》， 金融經(jīng)濟(jì)， 2020 年 14期 成都理工大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 5 陳麗娟 （ 2020） 9從描述我國(guó)股市收益序列的基本統(tǒng)計(jì)特征出發(fā) ， 分別運(yùn)用基于 廣義誤差（ GED） 分布， t 分布以及正態(tài)分布的 EGARCH（ 1， 1） M 模型計(jì)量了滬深 300 指數(shù)的日對(duì)數(shù)收益率序列的 VaR 值，并與基于正態(tài)分布的 GARCH（ 1， 1） 模型進(jìn)行了比較。P500 指數(shù)的日數(shù)據(jù)， EARCH（ 2,1）模型比 ARCH（ 5）、 GARCH（ 1,2）、 IGARCH（ 1,1,0）模型表現(xiàn)更好。 Gallant 等（ 1994） 4用 19281987 年 Samp。再次，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的一個(gè)重要決定因素就是波動(dòng)率，波動(dòng)率越大，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)一般也越大。 本文共分為五章。因此，本文以 2020 年 10月 30 日到 2020年 4 月 15 日每個(gè)交易日收盤價(jià) 作 為原始數(shù)據(jù) ， 運(yùn)用 GARCH 模型檢驗(yàn)滬深 300 指數(shù)日收益率的波動(dòng)性變化，希望借此可以 發(fā)現(xiàn) 滬深 300 指數(shù)波動(dòng)性特征并 分析其原因 。 GARCH model 目錄 第 1章前言 ................................................................................................................................................... 1 選題的背景和研究意義 .......................................... 1 研究對(duì)象 ...................................................... 1 本文框架結(jié)構(gòu) .................................................. 2 第 2章相關(guān)理論文獻(xiàn)綜述 ........................................................................................................................ 3 國(guó)外研究成果 .................................................. 3 國(guó)內(nèi)研究成果 .................................................. 4 第 3章研究思路與實(shí)證分析 ................................................................................................................... 6 成都理工大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） IV 3． 1研究思路