【正文】 N N 圖 電極控制 MMI 光開關(guān)示意圖 MMI 型 2 波長波分復(fù)用器 由成對干涉原理可得：當(dāng)多模波導(dǎo)長度為 L π 的奇數(shù)倍時， 輸入場相對于多模波導(dǎo)中線呈軸對稱的一個反演像 ， 當(dāng)多模波導(dǎo)長度為 L π 偶數(shù)倍時 ， 多 模波導(dǎo)終端得到與輸入場完全相同的一個正像 。 MMI型陣列光柵復(fù)用器 /解復(fù)用器是目前研究與發(fā)展最迅速的一種密集波分復(fù)用器。 目前 MMI的多模波導(dǎo)區(qū)只在一個方向上（一般是平行于襯底）支持多模，而在另一個方向（垂直于襯底方向）只允許單模傳輸，只有一維自映像效應(yīng)。今年來出現(xiàn)的弱限制（折射率差為 —） MMI器件可彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)。在密集波分復(fù)用基礎(chǔ)上組建全光網(wǎng)是未來信息技術(shù)發(fā)展的必然。電極作用后會使波導(dǎo)局部折射率的分布發(fā)生變化，然后會改變多模波導(dǎo)內(nèi)的光場的干涉情況，這樣便可以控制輸出光的光場。多模干涉耦合器的眾多優(yōu)點(diǎn)便能滿足這個需求。直通狀態(tài)表示為： 2220 )2()()( ??? ??? LLL （ ） 當(dāng)器件長度 L 和傳播常數(shù) ?? 滿足（ ）時，定向耦合器處于直通狀態(tài)。但實(shí)際上，當(dāng)兩波導(dǎo)相互靠近時，因?yàn)閮蓚€波導(dǎo)彼此處于對方的光波區(qū)，所以波導(dǎo)間將發(fā)生功率的交換，則（ ）將變?yōu)椋? 1 1 1 1 2 22 2 2 2 1 1dE dz i E C EdE dz i E C E???? （ ） 式中， 001 1 1 1 2 2 2 2,cc? ? ? ?? ? ? ? （ ） 01? 和 02? 分別為波導(dǎo) 1和波導(dǎo) 2 獨(dú)立存在時的傳播常數(shù)； 11c 和 22c 分別為引入臨近波導(dǎo)時波導(dǎo) 1和波導(dǎo) 2 的傳播常數(shù)的改變量； 11C 和 22C 稱為互藕系數(shù)，體現(xiàn)出兩波導(dǎo)間的能量交換。 TE 模和 TM 模有不同 的傳輸模式，通常用腳號 m表示， m 為一系列正整數(shù)。這說明對于一個給定的模式，只有一個確定的入射方向。 多模干 涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì) 13 模式本征方程 光在平板波導(dǎo)中傳輸?shù)膱D像是光線在薄膜 襯底界面上和薄膜 覆蓋層界面 0n 空氣 1n 薄 膜 h x z 2n 襯底 圖 上發(fā)生全反射而在薄膜中沿 Z 字形路徑傳播的圖像，對應(yīng)著導(dǎo)引?；?qū)Ｔ趫D 所示的坐標(biāo)下，假設(shè)在波導(dǎo)中光是沿 z 軸方 向傳播而在 x 軸方向是受限的，至于在垂直于 xz? 平面的 y 方向上，由于波的尺寸比較大，所以理論上認(rèn)為平板波導(dǎo)的幾何結(jié)構(gòu)和折射率分布沿該方向是不變的，也可以進(jìn)一步認(rèn)為光場沿該方向是不變的，于是可以看出，波導(dǎo)內(nèi)沿 z 方向，以 Z 字形路徑傳播的光線實(shí)際上是兩個重疊的均勻 平面波的圖像，一個是斜向上傳播，另一個是斜向下傳播的，其波陣面的發(fā)現(xiàn)即是圖中的Z 字形光線，假設(shè)這兩個平面波是單色的，其自由空間中的波長為 0? ，則他們在自由空間中的波數(shù)為 002,k ??? 在薄膜中的波數(shù)為 10k nk? 而波矢 k 正在 z 方向和 x 方向上的分量分別由 10( sin )nk? ? ?? 和 10( cos )nk? ? ?? 給出，因此薄膜中的波動場按以下方式變化： exp [ ( )]i x z??? ? ? （ ） 其中 ? 前的正負(fù)號分別對應(yīng)于斜向上和斜向下傳播的平面波。這兩個像的分布關(guān)于多模波導(dǎo)中線對稱，相位相差為 2? ，在長度上等于 34PL N? 處得到 N重像， 其中 ,PN為互質(zhì)的自然數(shù)。在長度為 2L? 奇數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端 ，得到的是輸入光場的兩重像 ， 并且兩重像的分布關(guān)于多模波導(dǎo)的中線對稱 ， 相位差為2? ，在長度上等于 PLN? 處得到 N 重像。長度為 32L? 奇數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端，得 到的像為輸入場的兩重像。 令 01()L? ? ? ???，其中 01??、 分別是 0 次模和 1次模的傳播常數(shù)，（ ）可改寫為： 10( + 2 )( , ) ( ) e x p [ ]3m vvy z C y j zL? ?? ? ???? ? ?? （ ） 依據(jù)上式可得到多模波導(dǎo)任一截面的橫向場分布。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ()1 0 lg ( )()outinM IN pU F d BM A X p?? （ ） 偏振相關(guān)損耗 偏振相關(guān)損耗是衡量器件性能對于傳輸信號的偏振態(tài)敏感程度的參量，俗稱偏 振靈敏度。 MMI 耦合器的性能指標(biāo) 光耦合器是一種無源器件，出來一般的無源器件的參數(shù)對它適用以外，還有一些能體現(xiàn)自身特點(diǎn)的參數(shù)，雖然 MMI 耦合器在原理上與傳統(tǒng)的不相同，但 這些性能參數(shù)同樣適用。根據(jù)波分復(fù)用器的不同，可以復(fù)用的波長數(shù)從 2 個至數(shù)百個不等。 WDM 系統(tǒng)利用已經(jīng)敷設(shè)的光纖，使單根光纖的傳輸容量在原有的只能一根光纖傳輸一種模式的光信號的基礎(chǔ)上成百上千倍的增加。將 2 2 2 210 。式 ()很復(fù)雜，對階躍折射率光纖可以得到一個解析式，階躍光纖的折射率分布可以描述為： 12,(),nanna?????? ??? （ 225） 多模干 涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì) 5 其中 a 是纖心的半徑，將（ ）帶入到 ()，得到下面的方程組： 22 2 2 21022( ) 1 ( ) ( ) ( ) 0 ,d F d F mn k F add?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?, () 2 2 220( ) 1 ( ) ( ) ( ) 0 ,d F d F mn k F add?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? () 為了簡化 ()和 ()，我們將定義兩個新的常數(shù)： 2 2 2 210nk????； 2 2 2 220nk???? 將新定義的常數(shù)帶入 ()和 ()，將得到： 22222222( ) 1 ( ) ( ) ( ) 0 ,( ) 1 ( ) ( ) ( ) 0 ,d F d F m Faddd F d F m Fadd?? ? ? ??????? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ? ? 上面兩式分別是著名的貝塞爾方程和修正貝塞爾方程其解為貝塞爾函數(shù)： ( ) ( ) ,()( ) ( ) ,mmA J B Y aFC K D I a? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ??? ?? ? ?? () 其中 mJ 是 m 階一類貝塞爾函數(shù) ,mY 是 m 階二類貝塞爾函數(shù)， mK 是 m 階二類修正貝塞爾函數(shù)， mI 是 m 階一類修正貝塞爾函數(shù)， , , ,ABCD 是常數(shù)。在這種情況下，光線在光纖中的傳播距離為 max:L 1m a x2 21sin c nLLLL n nn?? ? ? () 因此，最大的傳播時間為： 2m a x 1 2 1m a x 12L n L n n Lt v c n n c? ? ? () 上訴兩種光線傳播的時間差為 )1( 211m inm a x ????? nncLnttt () 值得注意的是，傳播時間差從根本上限制了傳送信息的最大帶寬。 幾何光學(xué)法 光在光纖中的傳播可以用簡單的幾何光學(xué)原理來說明。 本章主要介紹了波分復(fù)用傳輸 技術(shù)，從其概念、優(yōu)點(diǎn)和原理對其有一個簡單的認(rèn)識。用戶需求調(diào)查顯示，為了滿足上述用戶的需求，高端用戶的下行接入需求將達(dá)到 20MB~30MB， 而到 2050時將會更高，將達(dá)到 50MB~100MB 的帶寬需求，這顯然是目前依托電話線的 ADSL 所能提供的 2M~3M 的帶寬所不能完成的。從而根據(jù)參數(shù)的選擇來設(shè)計(jì)出適合各種場合的多模干涉型器件。 —— 8 討論光波在耦合器中光能量的傳輸。 預(yù)期目標(biāo)： 完成課題分以下幾個主要階段性目標(biāo)。在光通信系統(tǒng)使用的各種器件中， 光耦合器按照制作工藝以及其主要結(jié)構(gòu)通?？梢苑譃槿廴诶F型和波導(dǎo)型兩種類型的耦合器，波導(dǎo)型光耦合器因?yàn)榫哂谐叽缧?，重量較輕，而且易于集成等眾多優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在集成光學(xué)中得到了大幅的應(yīng)用。 —— 4 利用軟件建模。選取耦合器參數(shù)，設(shè)計(jì)多模干涉型光學(xué)耦合器。 本人完全清楚本聲明的法律后 果，申請學(xué)位論文和資料若有不實(shí)之處，本人愿承擔(dān)相應(yīng)的法律責(zé)任。 7 完成一篇英文論文的翻譯。 —— 8 討論光波在耦合器中光能量的傳輸 —— 9 完成一篇英文論文的翻譯。 多模型型光器件是全光通信網(wǎng)重要的組成部分，在集成光學(xué)中，大部分的大型復(fù)雜器件及小型的通信網(wǎng)絡(luò)中都有相關(guān)的應(yīng)用，因此預(yù)計(jì)在國內(nèi)外的研究下將會有更先進(jìn)的理論和器件的出現(xiàn)。 —— 2 了解多模干涉型光學(xué)耦合器的應(yīng)用，目前的發(fā)展。 4． 指導(dǎo)教師審閱意見 指導(dǎo)教師 (簽字 )： 2020 年 3 月 日 西安郵電 大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 )成績評定表 學(xué)生姓名 熊杰 性別 男 學(xué)號 05083020 專 業(yè)班 級 光信息科學(xué)與 技術(shù) 0801 課題名稱 多模干涉型光學(xué)耦合器的仿真設(shè)計(jì) 課題 類型 實(shí)際應(yīng)用 難度 一般 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）時間 ———— 指導(dǎo)教師 時堅(jiān) (職稱 講師 ) 課 題 任 務(wù) 完 成 情 況 論文 (千字 )； 設(shè)計(jì)、計(jì)算說明書 (千字 )； 圖紙 (張 )； 其它 (含附件 )： 指導(dǎo)教師意見 分項(xiàng)得分：開題調(diào)研論證 分； 課題質(zhì)量（論文內(nèi)容） 分； 創(chuàng)新 分； 論文撰寫（規(guī)范） 分； 學(xué)習(xí)態(tài)度 分； 外文翻譯 分 指導(dǎo)教師審閱成績： 指導(dǎo)教師 (簽字 )： 年 月 日 評閱教師意見 分項(xiàng)得分：選題 分； 開題調(diào)研論證 分； 課題質(zhì)量（論文內(nèi)容） 分； 創(chuàng)新 分； 論文撰寫（規(guī)范） 分； 外文翻譯 分 評閱成績： 評閱教師 (簽字 )： 年 月 日 驗(yàn)收小組意見 分項(xiàng)得分：準(zhǔn)備情況 分； 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）質(zhì)量 分； （操作）回答問題 分 驗(yàn)收成績： 驗(yàn)收教師 (組長 )(簽字 )： 年 月 日 答辯小組意見 分項(xiàng)得分：準(zhǔn)備情況 分 ； 陳述情況 分 ； 回答問題 分 ； 儀 表 分 答辯成績： 答辯小組組長 (簽字 )： 年 月 日 成績計(jì)算方法 指導(dǎo)教師成績 20 (％ ) 評閱成績 30 (％ ) 驗(yàn)收成績 20 (％ ) 答辯成績 30 (％ ) 學(xué)生實(shí)得成績 (百分制 ) 指導(dǎo)教師成績 評閱成績 驗(yàn)收成績 答辯成績 總評 答辯委員會意見 畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )總評成績 (等級 )： 學(xué)院 答辯委員會主任 (簽字 )： 學(xué)院 (簽章 ) 年 月 日 備 注 目錄 摘要 ..................................................................... 12 Abstract ........................................................