江蘇省高考數(shù)學(xué)空間直線和平面的平行與垂直(存儲版)
【正文】 ③ ④ 4.(2020﹒蘇、錫、常、鎮(zhèn)二模 )如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中，給出以下四個結(jié)論： ①D1C∥ 平面 A1ABB1； ②A1D1 與平 面 BCD1相交； ③AD⊥ 平面 D1DB； ④ 平面 BCD1⊥ 平面 A1ABB1. 其中，所有正確結(jié)論的序號為 __________ . 解析： ①④ 正確，這可以由正方體的性質(zhì)直接得到； A1D1在平面 BCD1內(nèi)；若 AD⊥ 平面 D1DB，而直線 DB在平面 D1DB內(nèi)，這就得到矛盾的結(jié)論 AD⊥BD ，事實(shí)上 ∠ADB=45176。. 答案： ①④ 分析：翻折問題重點(diǎn)抓住折疊前后哪些元素發(fā)生了變化，哪些沒有變化；要證明直線 OH∥平面 BDE，只要證直線 OH 平行于該面中的某一條直線即可，同時注意定理的條件：直線 OH不 在該面內(nèi)，某直線在該面內(nèi)；要證明平面 ADE⊥ 平面 ABCE，只要在平面 ADE中尋找一條直線垂直于平面 ABCE. 例 2：如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中，棱長為 a， E為棱 CC1上的的動點(diǎn)． (1)求證： A1E⊥BD ； (2)當(dāng) E恰為棱 CC1的中點(diǎn)時， 求證：
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