【正文】 （ ） 可以寫成： njXNXajjni jij ,2,11 ?????? （ ） 這就是生產(chǎn)方程組。 對(duì)于實(shí)物型投入產(chǎn)出表，如果將第三象限加以補(bǔ)充，同樣可以建立這類模型，而且它在經(jīng)濟(jì)分析中具有很大的實(shí)際價(jià)值，例如可以用以分析各種產(chǎn)品價(jià)格變化的互相影響。 ⑵ 計(jì)算 25 jijij Xxa ? 注意，計(jì)算公式中分母是 jX 而不是 iX ，為什么？（如果分母是 iX ，計(jì)算得到的 ija 表示什么經(jīng)濟(jì)意義？） ⑶ 性質(zhì) ① njnia ij ,2,1,2,10 ?? ??? ② 對(duì)于價(jià)值型投入產(chǎn)出表，存在： njnia ij ,2,1,2,11 ?? ??? 11 ???ni ija 為什么？ ③對(duì)于實(shí)物型投入產(chǎn)出表，是否存在： njnia ij ,2,1,2,11 ?? ??? 11 ???ni ija 為什么？ ⒊ 直接消耗系數(shù)矩陣 將直接消耗系數(shù)按照投入產(chǎn)出表中部門（或產(chǎn)品）的順序排列而成的矩陣。 注意，完全消耗系數(shù)是相對(duì)于 1 個(gè)單位最終使用的產(chǎn)出量而言的，而直接消耗系數(shù)是相對(duì)于 1 個(gè)單位的總產(chǎn)出量而言的。其中 直接消耗為 AY 一次間接消耗為 YAAYA 2?? 二次間接消耗為 YAYAA 32 ?? ? k 次間 接消耗為 YAYAA 1??? kk 于是完全消耗為： YAAAA YAYAYAAY )( 132132?? ?? ?????? ????? ??kk 那么完全消耗系數(shù)為； ??????? ?????? ??kkk132132 )(AAAA AAAAB ? ?? 兩邊左乘以 )( AI? ，有 232132132 ))(()(???????????? ??????? kkkAAAAAAA AAAAAIBAI ?? ? 28 在 ??k 時(shí)，由 A 的性質(zhì)決定 0?2A 。例如 18 個(gè)部門和 30 個(gè)部門的 198 198 198 1990、1992 和 995 年的可比價(jià)投入產(chǎn)出系列表。顯然，影響力系數(shù) jF 越大，表示第 j 部門對(duì)其它部門的拉動(dòng)作用越大。但是，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)之間也不是孤立的，地區(qū)與地區(qū)之間、國(guó)家與國(guó)家之間也存在著一定程度的相互依存關(guān)系，特別是現(xiàn)在的形勢(shì)下，地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系日趨緊密、國(guó)家間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系日益加強(qiáng)，研究體系之間的關(guān)系更顯得重要。 許多國(guó)家在編制地區(qū)間投入產(chǎn)出模型方面做了大量工作。 2) 編制工作只有在所有地區(qū)的參加下才能完成。 2. 建立地區(qū)間投 入產(chǎn)出經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型 從表 出發(fā)，可以求得一系列反映地區(qū)間聯(lián)系的系數(shù)，可以建立行和列的平衡關(guān)系以及描述這些平衡關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。 2) 由兩國(guó)分別編制本國(guó)投入產(chǎn)出表，然后連接。但是，對(duì)于 B 國(guó)的每一列，欲保持平衡則必須將上述 C1 、 C2 、 C3 加到每一列的交點(diǎn)處，例如，將 C2 加入 A 國(guó)運(yùn)輸部門行與 B 國(guó)每一列的交點(diǎn)處，如果該項(xiàng)運(yùn)輸是由 A 國(guó)運(yùn)輸部門承擔(dān)的話。一般講，在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)下，國(guó)家對(duì)該企業(yè)（或部門）下達(dá)一定的銷售指標(biāo)，給予該企業(yè)（或部門）一定的物資（如能源、原材料等），企 業(yè)（或部門）如何根據(jù)國(guó)家下達(dá)的銷售指標(biāo)來安排企業(yè)（或部門）內(nèi)部各種產(chǎn)品的生產(chǎn)呢？如何安排各種外購(gòu)物質(zhì)（包括能源）的供應(yīng)呢？如何在保證完成國(guó)家任務(wù)和國(guó)家給定的能源和其它物資限制下最優(yōu)地安排企業(yè)（或部門）的生產(chǎn)呢？投入產(chǎn)出法是解決這些問題的一種好方法。用 xij 表示企業(yè)在生產(chǎn)第 j 種產(chǎn)品過程中直接消耗的第 i 種產(chǎn)品的數(shù)量， vi 、 mj 分別表示生產(chǎn)第 j 種產(chǎn)品的勞動(dòng)報(bào)酬和純收入。表中包括企業(yè)內(nèi)部產(chǎn)品 n 種，外購(gòu)物質(zhì) m 種。 167。那么，由 B 國(guó)負(fù)責(zé)編制的矩陣( )xijABn n? 和 ( )fiAB n?1 中，必須將按到達(dá) B 國(guó)的到岸價(jià)統(tǒng)計(jì)的進(jìn)口產(chǎn)品價(jià)值量中 扣除由 A 國(guó)到 B 國(guó)的國(guó)際運(yùn)費(fèi) ( )C1 、由 A 國(guó)生產(chǎn)地到出口口岸之間的 A 國(guó)國(guó)內(nèi)運(yùn)費(fèi) ( )C2 、出口價(jià)格與國(guó)內(nèi)價(jià)格差額 ( )C3 。表中符號(hào)的含意如下： xijAA ： A 國(guó)第 j 部門對(duì) A 國(guó)第 i 部門的直接消耗 xijBA ： A 國(guó)第 j 部門對(duì) B 國(guó)第 i 部門的直接消耗 fiAA ： A 國(guó)第 i 部門作為本國(guó)最終產(chǎn)品的數(shù)量 fiBA ： B 國(guó)第 i 部門作為 A 國(guó)最終產(chǎn)品的數(shù)量 其它的符號(hào)的含義不寫自明。較多的地區(qū)間投入產(chǎn)出模型是只包括兩個(gè)地區(qū)，問題就變得簡(jiǎn)單了。 二、地區(qū)間投入產(chǎn)出模型的基本結(jié)構(gòu) 1. 編制地區(qū)間投入產(chǎn)出表 表 所示是一張包括所有地區(qū)的投入產(chǎn)出表。對(duì)南意投資 1500 億里拉，結(jié)果使北意生產(chǎn)總值增加了 5240 億里拉，而南意僅增加 4310 億。 167。影響力系數(shù) jF 的計(jì)算公式如下： njbnbF ninjijniijj ,2,111 11 ???? ??? ?? 30 其中， ijb 為矩陣 1)( ??AI 的元素。 為了進(jìn)行不同年份之間的比較，必須編制可比價(jià)投入產(chǎn)出系列表。 27 ?????????????nnnnnnbbbbbbbbb????212222111211B 其計(jì)算公式為： IAIB ??? ?1)( 對(duì)于表 121 所表示的投入產(chǎn)出模型，計(jì)算得到 ?????????????20 7 7 0 0 51 4 8 0 1 19 7 3 1 6 18 7 2 5 9 B ⒋ 完全消 耗系數(shù)計(jì)算公式的推導(dǎo) 設(shè)最終使用的產(chǎn)出量為 ? ??? nYYY ?21Y ，為了生產(chǎn)這么多最終使用的產(chǎn)出量。 ⒉ 完全消耗系數(shù) ⑴ 定義 第 j 個(gè)部門（或第 j 種產(chǎn)品）的 1 個(gè)單位最終使用的產(chǎn)出量所完全消耗的第i 個(gè)部門（或第 i 種產(chǎn)品）產(chǎn)出量的數(shù)量。 ⒉ 直接消耗系數(shù) ⑴ 定義 第 j 個(gè)部門（或第 j 種產(chǎn)品）的 1 個(gè)單位產(chǎn)出量所直接消耗的第 i 個(gè)部門（或第 i 種產(chǎn)品）產(chǎn)出量的數(shù)量。這里的最初投入量即是各部門的增加值，其和就是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。將（ ）中 Y 前的系數(shù)矩陣 1)( ??AI 與完全消耗系數(shù)矩陣 IAIB ??? ?1)( 比較，二者僅相差一個(gè)單位陣。 ⒉ 按行建立的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型 ⑴ 模型形式 由（ ），容易得到： YAIX 1)( ??? （ ） 這就是按行建立的投入產(chǎn)出基本經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。一是造成的誤差較大，它是認(rèn)為某一部門所消耗的各個(gè)部門的產(chǎn)品的單位流通費(fèi)用是一樣，而往往又是以價(jià)值量為單位，這顯然不合適， 1 億元的煤炭和 1 億元的石油的運(yùn) 費(fèi)相差很大，其它也是如此。這從個(gè)別企業(yè)來講誤差會(huì)較大，因有的企業(yè)遠(yuǎn)離產(chǎn)品產(chǎn)地，而另外的企業(yè)又可能緊挨產(chǎn)品產(chǎn)地。 ⑵ 按行分?jǐn)偡? 這是一種近似的處理方法，這種方法要求各部門或企業(yè)按購(gòu)買者價(jià)格填報(bào)各項(xiàng)消耗物資的價(jià)值量，然后由運(yùn)輸、商業(yè)物資等部門提供按貨類劃分的流通費(fèi)用，再按比例分?jǐn)偪鄢? 五、三種流通費(fèi)用分解方法的選擇 為了實(shí)現(xiàn)按生產(chǎn)者價(jià)格編制投入產(chǎn)出表，必須對(duì)購(gòu)買者價(jià)格中的流通費(fèi)用進(jìn) 20 行分解。實(shí)際上，國(guó)家表，尤其象中國(guó)這樣的大國(guó)，本國(guó)有較強(qiáng)的生產(chǎn)能力，進(jìn)口產(chǎn)品數(shù)量只占產(chǎn)品總量中很小份額，所以一般對(duì)進(jìn)口采用競(jìng)爭(zhēng)型方式。因投入產(chǎn)出表主要反映本國(guó)（或本地區(qū)）產(chǎn)品的分配使用以及在生產(chǎn)過程中的消耗，所以要把進(jìn)口（或調(diào)入）產(chǎn)品區(qū)分出來。 ⑷ 編制國(guó)家表時(shí)盡可能考慮到國(guó)際間比較。 5. 部門的劃分 部門劃分或粗或細(xì)，決定著投入產(chǎn)出表的規(guī)模，究竟多少部門為宜，如何劃分，主要從以下幾個(gè)方面來考慮： ⑴ 盡可能與現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)口徑一致，可以更多地利用現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料。管理部門與產(chǎn)品部門的關(guān)系更是顯而易見的。 一般情況下，產(chǎn)業(yè)部門的總產(chǎn)值計(jì)算不同于產(chǎn)品部門，它所屬的企業(yè)的出廠產(chǎn)品才計(jì)算產(chǎn)值，企業(yè)內(nèi)部自產(chǎn)自耗部門不計(jì)入總產(chǎn)值。因我國(guó)工業(yè)統(tǒng)計(jì)中主要采用“工 廠法”，即獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)出廠產(chǎn)品才計(jì)算產(chǎn)值，象上述的生鐵就不計(jì)入企業(yè)總產(chǎn)值之中。在編制價(jià)值型投入產(chǎn)出表時(shí)，應(yīng)使影響消耗系數(shù)穩(wěn)定性的因素越少越好。為什么在投入產(chǎn)出表中一般采用生產(chǎn)者價(jià)格呢？主要有以下幾個(gè)原因。 按列收集數(shù)據(jù)，即要求生產(chǎn)產(chǎn)品的企業(yè)和提供勞務(wù)的單位提供它的投入（產(chǎn)品或者勞務(wù)）的情況，然后逐級(jí)匯總。 典型調(diào)查，主要與重點(diǎn)調(diào)查配合使用。 14 下面首先就表的編制過程中需要著重考慮的幾個(gè)要點(diǎn)作些討論。 概述 編制投入產(chǎn)出表是一件十分艱巨的工作。 三、系數(shù)的時(shí)變 投入產(chǎn)出模型中最重要的兩組系數(shù)，即直接消耗系數(shù)和投資系數(shù)是隨時(shí)間而改變的。 如果把最終產(chǎn)品分成兩大部分： y t yc t IV ti i i( ) ( ) ( )? ? 其中， ycti() 為 t 時(shí)期的最終凈需求，包括消費(fèi)、非生產(chǎn)性投資、凈出口等，認(rèn)為 它是在時(shí)間上獨(dú)立的，可以由外生給定的。 三、對(duì)“投入”概念的深入認(rèn)識(shí) 理解投入產(chǎn)出表，關(guān)鍵要理解“投入”的概念。 ⑵ 專門表 為了某種專門目的而編制的投入產(chǎn)出表。 ⒊ 按照編制時(shí)間劃分 ⑴ 描述表 所謂描述表，即 描述已經(jīng)發(fā)生的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。實(shí)際的價(jià)值型投入產(chǎn)出表對(duì)最終使用和最初投入還需要進(jìn)行細(xì)分。即 ???? ?nj jni i NY 11 ⑷ 每個(gè)部門最終使用不等于最初投入。 右上為第二象限，是第一象限在水平方向的延伸，反映每個(gè)部門產(chǎn)品（或者勞務(wù)）用于最終使用的情況。 一、投入產(chǎn)出表的原理 以表 121所示的假想 的某年某國(guó)封閉經(jīng)濟(jì)的 4部門價(jià)值型投入產(chǎn)出表為例，介紹投入產(chǎn)出表的基本原理。 ⒈ 投入產(chǎn)出表 關(guān)于投入產(chǎn)出表，下節(jié)將專門介紹。 三、 投入產(chǎn)出分析的理論基礎(chǔ) 投入產(chǎn)出分析的理論基礎(chǔ)可以兩個(gè)方面理解。 ⒉ 投入產(chǎn)出分析在中國(guó)的發(fā)展 投入產(chǎn)出方法是最早被介紹到中國(guó)的一種經(jīng)濟(jì)數(shù)量分析方法。 2 二、 投入產(chǎn)出分析的發(fā)展 ⒈ 世界范圍內(nèi)投入產(chǎn)出分析的發(fā)展 美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家列昂捷夫（ Wassily Leontief）于 1931 年開始研究投入產(chǎn)出分析，編 制美國(guó) 1919 年、 1929 年投入產(chǎn)出表，并用于美國(guó)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)研究； 1936年他發(fā)表了關(guān)于投入產(chǎn)出分析的第一篇論文“美國(guó)經(jīng)濟(jì)制度中的投入產(chǎn)出分析”（美國(guó)《經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)評(píng)論》 .）； 1941 年出版專著《美國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)：1919— 1929》；在 19421944 年間，他又主持編制了 1939 年美國(guó)投入產(chǎn)出表；1966 年出版專著《投入產(chǎn)出經(jīng)濟(jì)學(xué)》。 所謂“部分”，是指所研究的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的組成部分。所有這些不同的名稱，抽去它們?cè)诮?jīng)濟(jì)理論上的不同解釋，就其作為一種經(jīng)濟(jì)數(shù)量分析方法來說，原理是一致的。例如工業(yè)部門在其生產(chǎn)過程中必須有資本、勞動(dòng)等最初投入和原材料、燃料、勞務(wù)等中間投入。目前世界上已經(jīng)有 100 多 個(gè)國(guó)家和地區(qū)編制各種類型的投入產(chǎn)出表，投入產(chǎn)出分析成為經(jīng)濟(jì)數(shù)量分析中應(yīng)用最為廣泛的一種方法。國(guó)務(wù)院 1986 年決定，正式編制全國(guó) 1987年投入產(chǎn)出表，并且決定，以后每 5 年編制一次。列昂捷夫認(rèn)為，投入產(chǎn)出分析是全部均衡方程體系的簡(jiǎn)化方案，是“全部相互依存這一古典經(jīng)濟(jì)理論的延伸”，“用新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)派的全部均衡理論對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)之間在數(shù)量上相互依存關(guān)系進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)研究”。 167。有多少作為中間使用？被哪些部門使用？有多少作為最終使用？其中作為用于消費(fèi)和用于投資的高為多少？例如第一行表示部門 1 的總產(chǎn)出為1600 億元；其中 659 億元作為中間使用，被部門 1 自己使用 96 億元，被部門 2使用 224 億元，被部門 3 使用 179 億元，被部門 4 使用 160 億元； 941 億元作為最終使用， 894 億元用于消費(fèi)， 47 億元用于資本形成。 ⒊ 幾個(gè)平衡關(guān)系 將表 121 中的數(shù)字用符號(hào)表示，并將部門數(shù)量擴(kuò)充到 n，見表 122。 ⒈ 按照“部分”的不同含義劃分 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)可以按部門劃分成為若干部分，也可以按產(chǎn)品（或勞務(wù)）劃分成為若干部分。具有以下特點(diǎn)： ①表中數(shù)據(jù)的計(jì)量單位是實(shí)物量單位； ②不管按產(chǎn)品（或勞務(wù)）數(shù)量為多少，都不能函蓋整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)； ③每種產(chǎn)品（或勞務(wù)）不可以按列求和，得到總投入； ④一般不編制第三象限； ⑤ 應(yīng)用價(jià)