【正文】 體滲流的傷害模型。 )1(26 ???? ?? gDK () K 為孔隙介質(zhì)滲透率； ?為孔隙度； Dg 為顆粒直徑，假設(shè)顆粒為圓形； τ為孔隙介質(zhì)的迂曲度，實(shí)際迂曲管長度與孔隙介質(zhì)長度之比。 表 1 表皮系數(shù)評價(jià)地層傷害標(biāo)準(zhǔn) 滲透率 獲取表皮系數(shù)的直接方法是 運(yùn)用 Hawkins 公式 ： wdd rrKKS ln)1( 0 ?? 可見確定滲透率的變化對于注水井傷害評價(jià)的重要性。 儲(chǔ)層的潤濕性變化 儲(chǔ)層經(jīng)注入水的長期沖刷，儲(chǔ)層的微觀孔隙結(jié)構(gòu)、油藏的流體組成發(fā)生變化，儲(chǔ)層的潤濕系統(tǒng)相應(yīng)也發(fā)生了變化，主要特征是吸水量占飽和油量的百分?jǐn)?shù)增加，相對滲透率水 濕特征明顯，束縛水飽和度增加，大于殘余油飽和度，等滲點(diǎn)右移，水相滲透率降低。下面就傷害造成的注水井地層四性變化來進(jìn)行分類敘述。 西南石油大學(xué) 2020 屆（本科）畢業(yè)設(shè)計(jì) 12 從中外許多學(xué)者專家的對儲(chǔ)層巖石速敏性研究研究可得： ① 儲(chǔ)層速敏性傷害的機(jī)理是儲(chǔ)層微粒運(yùn)移。儲(chǔ)層酸化處理后，釋放大量微粒，礦物溶解釋放的離子還可能再次生成沉淀，這些微粒和沉淀將堵塞儲(chǔ)層的孔道導(dǎo)致儲(chǔ)層滲透率的降低。 （ 1）水敏性損害。 為此開展了注水井固相懸浮物傷害模擬研究。注入水在注入井井筒流動(dòng)時(shí)，雖然沒有水額混合作用發(fā)生，但隨著深度增加，溫度、壓力亦相應(yīng)升高；注入水進(jìn)入油層后，由于熱擴(kuò)散 、水動(dòng)力擴(kuò)散及巖石非均質(zhì)導(dǎo)致的分散作用，在注水井近井地帶油層中產(chǎn)生一個(gè)熱過渡帶和油層內(nèi)部某處形成一個(gè)水混合帶，隨注水的不斷進(jìn)行，水混合帶向生產(chǎn)井方向推進(jìn)；生產(chǎn)井近井地帶和生產(chǎn)井井筒溫度變化不大，但壓力大幅度降低。當(dāng)水驅(qū)前沿到達(dá)進(jìn)井區(qū)時(shí)，流速進(jìn)一步增大。 修井傷害 修井傷害的形成原理： ① 地層巖石滲透率損壞和包括細(xì)菌和聚合物殘?jiān)趦?nèi)懸浮固體使孔眼產(chǎn)能傷害。 ④ 當(dāng)欠平衡壓力被要求獲取無傷害的孔眼時(shí)，若該壓力被估計(jì)錯(cuò)誤的話，將會(huì)限制傷害的消除。 擠水泥 有研究指出，擠水泥很容易對高滲透砂巖儲(chǔ)層造成傷害。 水泥漿 粗的水泥顆粒大小分布范圍與高效降失水劑的應(yīng)用相結(jié)合，使水泥漿顆粒及濾液侵入受到限制然而，在三種情況下滲透率傷害仍能發(fā)生。 固井傷害 清洗液與隔離液 在注水固井過程中，第一次注水泥作業(yè)的目的在于用堅(jiān)硬、致密和不滲透的水泥束密封環(huán)隙，以達(dá)到層間的完全隔離。其所引起的冷卻將激起石蠟或?yàn)r青質(zhì)的沉淀。 ② 高正壓。 ② 地 層有微隙和天然裂縫。 ⑤ .評價(jià)該因素對注水井傷害程度和傷害范圍的影響情況。再利用 Hawkins 公式 ，優(yōu)化計(jì)算真表皮系數(shù)和污染半徑，從而利用污染帶滲透率、污染半徑和真表皮系數(shù)進(jìn)行儲(chǔ)層傷害試井評價(jià)。 （ 3）堵塞 — 未堵塞平行路徑偏微分模型（ Gruesbeck 和 Collins 1982） 。將孔隙介質(zhì)認(rèn)為是由 N 條連接巖心出入口且具相同平均水力等值直徑 D 的管子所代表的彎曲路徑組成。 目前國內(nèi)外用于評價(jià)儲(chǔ)層傷害程度和傷害范圍的參數(shù)主要有：表皮系數(shù)、污染指數(shù)、流動(dòng)效率、產(chǎn)能比、有效半徑、堵塞比等。本文主要就是通過建立注水井傷害程度和傷害模型，編程計(jì)算以求得到給定條件下造成的傷害范圍和傷害程度。 所以，對注水井傷害進(jìn)行預(yù)測、評價(jià)對油藏開發(fā)也具有必要性。 所以，對油田注水會(huì)造成地層傷害。在油氣藏開發(fā)中，利用地下原油天然能量的一次采油階段。 本文首先對造成注水井傷害的原因進(jìn)行研究分析，對注水井從開鉆到注水各過程的傷害機(jī)理逐一進(jìn)行論述。 對注水井傷害評價(jià)的主要參數(shù)有表皮系數(shù)、滲透率、傷害半徑。對油層注水是使油井長期高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)的一項(xiàng)重要技術(shù)措施，是主要的油田提高原油采收率的二次采油方法。它會(huì)造成油藏開發(fā)難度加大、影響原油采收率影響經(jīng)濟(jì)收益、浪費(fèi)自然資源，更有可能造成地層無法恢復(fù)的地層污染，影響環(huán)保。對于一些簡單的數(shù)學(xué)模型，可以通過手工計(jì)算在加以室內(nèi)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證即可解決。在這里敘述一個(gè)常用的分類情況。表皮系數(shù) S 可理解為圍繞井有一個(gè)無窮?。ū。┑谋砥ぃ淖冎鲃?dòng)（產(chǎn)出或注入）的阻力。 （ 2）隔艙串聯(lián)常微分模型（ Khilar 和 Fogler 1987）?？紤]粘土質(zhì)地層膨脹以及外部注入顆粒和孔隙介質(zhì)自生顆粒運(yùn)移導(dǎo)致的地層傷害。 ⑦ 計(jì)算各純污染分項(xiàng)表皮系數(shù)在純污染總表皮系數(shù) Sd 中的權(quán)數(shù)，比較各分項(xiàng)傷害因素對純傷害表皮系數(shù)的貢獻(xiàn)大小，判定主要傷害 因素。 鉆井傷害 首先，注水井生命周期的第一個(gè)階段是鉆井。 ⑤ 高鉆井液循環(huán)速度。水是就地粘土擾動(dòng)和在低滲透巖石中 水堵的原因。其普遍的缺點(diǎn)有以下幾個(gè)：① 油基泥漿相對于水基泥漿含有更多的固相顆粒。為了懸浮并攜帶泥漿顆粒和泥餅殘屑，清洗液和隔離液常含有大量分散劑。濾液組成改變的結(jié)果，使其成為分散性能不穩(wěn)定的液體。 射孔傷害 孔眼是從地層向井筒的洗液點(diǎn)，在套管及射孔完井中的所有流動(dòng)都必須經(jīng)過這些通道。 ② 作為不徹底孔眼清潔的結(jié)果，當(dāng)鋪置過程中為破膠的凝膠或地層顆粒引起傷害。在多孔介質(zhì)中流體粘度、流體速度越大時(shí)，微粒越容易啟動(dòng)。主要表現(xiàn)在：易于形成深部傷害，傷害易于積累，一旦形成則損害難以解除。 注入水中固體懸浮物堵塞地層 油田注入水中常含有大量固體懸浮物，在注水過程中，注入水中的固體懸浮物顆粒隨著注入水一起進(jìn)入儲(chǔ)層巖石孔道，從而減小或堵塞流體的滲流通道而導(dǎo)致儲(chǔ)層的滲透率降低。為了將實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)場預(yù)測，需要研究在注水過程中室內(nèi)巖樣關(guān)系的顆粒堵塞與實(shí)際地層堵塞數(shù)學(xué)模型間。 （ 2）堿敏性損害。巖石由水潤濕變成油潤濕后，造成的后果有：原油原來占據(jù)孔隙中間部分變成小孔隙角和吸附顆粒表面，大大地減少了油額流道，使毛細(xì)管力由原來的驅(qū)油動(dòng)力變?yōu)轵?qū)油阻力。 ③ 地層微粒的運(yùn)移，不僅僅局限于粘土礦物微粒，石英和非粘土礦物微粒運(yùn)移也是造成地層傷害的因素。而一些差的儲(chǔ)層孔隙大小一般很少發(fā)生變化，甚至優(yōu)于水敏性使?jié)B透率降低，結(jié)果是好層更好，差層更差，從而增大了層間的滲透率極差，層間矛盾加劇。這些參數(shù)之間相互聯(lián)系，可以有通式相互轉(zhuǎn)化，最常用的參數(shù)是表皮系數(shù)。目前，對于多孔介質(zhì)的滲透率損害還沒有建立方程，一般通過孔隙結(jié)構(gòu)的變化來確定滲透率的變化，即通過孔隙度來確定滲透率。 ② 引入流動(dòng)單元的 CarmanKozeny 修正方程。如圖 所示，孔隙介質(zhì)認(rèn)為是 Nh 條連接巖心出入口且具相同平均水力直徑 Dh 的管子所代表的彎曲路徑組成。 假設(shè)單孔堵塞是由于孔喉或縮徑處堵塞而使流管失效所致，這種情況可發(fā)生在沿流管 的某一位置，被單一顆粒堵住而不能通過流管。同時(shí)假設(shè)流動(dòng)相攜帶孔隙表面沉淀顆粒的速率與孔隙表面有顆粒的質(zhì)量成正比。最后導(dǎo)出滲透率公式： ? ?20 /1/ ??? pop mBmKK （ ） B—— 特征常數(shù) K0—— 原始滲透率 考慮粘土質(zhì)地層膨脹和內(nèi)源、外源顆粒的模型 考慮粘土質(zhì)膨脹以及外部注入顆粒和孔隙介質(zhì)自生孔隙介質(zhì)自生顆粒運(yùn)移導(dǎo)致的地層傷害。假定滲透 西南石油大學(xué) 2020 屆（本科）畢業(yè)設(shè)計(jì) 20 率的降低源自凈顆粒沉淀和地層膨脹造成的孔隙度減少，以及尺寸禁區(qū)造成的地層堵塞。因而即使孔隙度不為 0，滲透率也會(huì)降低。此種方法準(zhǔn)確度較高，但比較復(fù)雜。在建立數(shù)學(xué)模型之前，作如下假設(shè)： （ 1）所模擬的地層是各向同性、微可壓的均質(zhì)地層； （ 2）油、水為不可壓縮的流體，在地層中作等溫滲流； （ 3）固相顆粒為水濕，存在于水相中，它對注入水性質(zhì)的影響課忽 略不計(jì)； （ 4）顆粒的滯留量對水相守恒方程的影響可忽略不計(jì)； （ 5）不考慮毛管力的影響。 式中， A 為表面沉積速度常數(shù)； B 為挾帶速率常數(shù)； Ucr 為臨界速度，由實(shí)驗(yàn)測得。 根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型和求解方法，用 VB 編制模擬計(jì)算程序，首先可由方程式（ ） — （ ），（ ），（ ），（ ），（ ）求得任意時(shí)刻地層中各點(diǎn)的壓力，油水飽和度、顆粒濃度，然后由式（ ），（ ）計(jì)算各點(diǎn)孔隙度和滲透率的變化。 （ ） VwD KKrhh ? （ ） 射孔擬表皮系數(shù)： dpGpPF SSSS ??? （ ） 所以評價(jià)注水井傷害的真表皮系數(shù)為： ? ?tubPFPTd SSSSSSS ?????? ? （ ） 根據(jù)此公式即可計(jì)算出注水井傷害后的真表皮系數(shù)。此時(shí)認(rèn)為， rs， n+1是方程的解，即為傷害半徑 rs。 圖 地質(zhì)模型 圖 指數(shù)模型滲透率變化 因?yàn)閭^(qū)滲透率呈指數(shù)變化，所以設(shè)： )(0 srrs eKK ?? ? （ ） 其中： 西南石油大學(xué) 2020 屆（本科）畢業(yè)設(shè)計(jì) 28 )/(ln 0wsw rrKK ??? （ ） 所以： ws srrrrws KKKK ??? )( 00 （ ） 根據(jù)達(dá)西滲流定律，在對上式兩端積分得： ?????? ???????? ? )ln()ln()( 0000 wws siwws wirr rwws KKrr rEKKrr rEKKhKqBPP ws s?? （ ） 由公式： 0)/l n( K SrrhqBpp wsws ??? ?? （ ） 可以得到： )l n(ln)()ln()( 000wswwssiwwswirr rwd rrKKrr rEKKrr rEKKS ws s ??????? ??????? ? （ ） 所以知道原始未污染地層滲透率和井筒滲透率比值、井筒半徑，即可得到 污染半徑和 Sd 的關(guān)系。 總表皮系數(shù)分解公式為： PFbtuPTd SSSSSSS ?????? ? （ ） 總表皮： ???????? ????? 907 )1(wwf CrKm tpS ?? （ ） Δ pwf(t=1)— 半對數(shù)直線（或延長線）上關(guān)井 1h的壓差， MPa； m— 半對數(shù)直線斜率； K— 地層滲透率， μm2； ?— 地層孔隙度， f； Ct— 總壓縮系數(shù)， MPa1 rw— 井筒半徑， m。 模型求解 由于建立的數(shù)學(xué)模型是偏微分組，所以采用有限差分法求其數(shù)值解。因此，用 Forchheimer 方程描述地層傷害后的流體滲流，有 216 )( UUKKrP r ??? ??????? （ ） 式中， β為非達(dá)西系數(shù)，可用 Geertsma 提出的相關(guān)式求得： ??? K?? 在式（ ）中引入非達(dá)西數(shù) Nnd ??? UKKN rnd 15 )(11 ???? 則式（ ）可變?yōu)? rndKKUNrP ????? （ ） 修正后的相速度為 rPNKKU mndrl ???? )( ? m= o， w （ ） 固相顆粒隨注入水被注入地層后，在運(yùn)移過程中，有部分會(huì)滯留在孔隙內(nèi)，根據(jù)物質(zhì)平衡可推導(dǎo)出描述微粒運(yùn)移的方程 ttCStqCrUrr pdpwppw ????????????? ??? )()(1 （ ） 邊界條件：當(dāng) r=rw 時(shí)： 注水井傷害范圍及傷害程度模擬研究 23 pinp CtrC ?),( （ ） 初始條件：當(dāng) t=0 時(shí)， 0?pC （ ） 由于顆粒一般大于 1μm，其擴(kuò)散一般可忽略，故在上式中沒有考慮因擴(kuò)散而引起的質(zhì)量傳遞。 本部分主要從就對各種傷害因素進(jìn)行建?！，F(xiàn)只考慮外部顆粒的侵入，假設(shè)孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)遵循達(dá)西定律。在堵塞的路徑中，