【正文】 (6) 一個(gè)顯著的相關(guān)或回歸并不一定具有實(shí)踐上的預(yù)測(cè)意義。46) ? (二 ) 協(xié)方差分析的功用 ? 1. 當(dāng)（ x， y）為 因果關(guān)系 時(shí)， 可利用 y 依 x 的回歸系數(shù)矯正 y變數(shù)的處理平均數(shù) ，提高精確度。 ? 其中： ???????????? ? ? ? ????????1)(1)(1)(　相應(yīng)自由度為：1 1 1 1nkknkSPSPSPyyxxyyxxnyyxxetTkn k k niiii ))(())(())(( ????????????????????? )()()()(tTyxkkneyxkyxtyxknTSPSPTTnxySPTTnkTTnSPTTnkxySPiiii11111111（ 9 ? (四 ) 相關(guān)關(guān)系資料的協(xié)方差分析 ? 相關(guān)關(guān)系資料的協(xié)方差分析主要討論兩個(gè)互有聯(lián)系的總體的相關(guān)問(wèn)題。 ? 由表 MS 和 EMS 的關(guān)系可得： 2? i?0 . 4 0 3 0? )( ?2 xe? 由表 MP 和 EMP 的關(guān)系得： 1 .5 7 9 00 .4 0 3 0 ) / 4( 6 . 7 1 9 0? )( ??2 x??0 . 0 3 0 8? )( ?2 ye?0 . 2 3 9 00 . 0 3 0 8 )/ 4(0 . 9 8 6 8? )( ??2 y??0 .0 36 9c o v ?︿ e )/ 4( 2c ov ??︿ ?因此，小穗數(shù)和百粒重的環(huán)境相關(guān)系數(shù) re為： ???22)(︿)(??c o vyexeeer?? 12?? 69 品種 (基因型 )相關(guān)系數(shù) rg為： ???22)(︿)(??c o vyxgr?????0. 597 9??? 673 以上 re所對(duì)應(yīng)的自由度是 k(n1)1=269，為極顯 著； rg的假設(shè)測(cè)驗(yàn)比較復(fù)雜，其簡(jiǎn)單近似是具自由 度 k2=88，亦為極顯著。由于在試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)單位面積上的穎花數(shù)對(duì)結(jié)實(shí)率似有明顯的回歸關(guān)系，因此將穎花數(shù) (x，萬(wàn) /m2)和結(jié)實(shí)率 (y， %)一起測(cè)定。 這里的 “ 處理 +誤差 ” 和單向分組資料的總變異同義 ， 參見(jiàn)表。但是，在未算出這些 值之前，已可從表。 第十五章 抽樣調(diào)查 ? 第一節(jié) 抽樣調(diào)查方案 ? 第二節(jié) 常用抽樣方法的統(tǒng)計(jì)分析 ? 第三節(jié) 樣本容量的估計(jì) 第一節(jié) 抽樣調(diào)查方案 ? 一、抽樣單位 ? 二、抽樣方法 ? 三、樣本容量 ? 四、確定抽樣方案的一些因素 一、抽樣單位 ? 抽樣分?jǐn)?shù) (sampling fraction)： 指一個(gè)樣本所包含的抽樣單位數(shù)占其總體單位數(shù)的成數(shù)。 如果將各處理的穎花數(shù)都矯正到同一水平 ， 則不同處理的結(jié)實(shí)率沒(méi)有顯著差異 。如處理 1為： )( xxy ?1=+ ()=（ %） 處理 2為： )( xxy ?2=+ ()=（ %） …… 處理 14為： )( xxy ?14=+ ()=（ %） )( xxiy ?)( xxiy ? 這樣算得的 值列于表 。 表 表 變異來(lái)源 DF SSx SSy SP b 離回歸的分析 DF Q MS F 5 處理 +誤差 26 4 3 25 處 理 13 誤 差 13 12 矯 正 平 均 數(shù) 間 的 差 異 13 ? 在表 ， 沒(méi)有寫(xiě)上區(qū)組和總變異這是由于在田間試驗(yàn)中 ， 區(qū)組只是局部控制的一種手段 ， 在分析結(jié)果時(shí)只需剔除它的影響 ， 而不需研究其效應(yīng) 。? （三） 協(xié)方差分析 ? 兩向分組資料的協(xié)方差分析和單向分組資料并無(wú)原則上的不同，只是多了一個(gè)方向的變異來(lái)源。55） ??????????????? ? ?????? ? ?????? ? ?????tRTek kyxyxjjtm myxyxiiRmk kmyxTSPSPSPSPmkTTTTmyyxxmSPmkTTTTkyyxxkSPmkTTxyyyxxSPjjii1 11 11 1)(1))(()(1))(())(( 期望協(xié)方 EMP的分量和隨機(jī)模型的 EMS 相同 ， 僅是以協(xié)方差符號(hào)cov代替 。 ? (3)測(cè)驗(yàn)矯正平均數(shù)間的差異顯著性。47B) ? 和 (9 ? 協(xié)方差分析 (analysis of covariance)是將 回歸分析 和 方差分析 綜合起來(lái)的一種統(tǒng)計(jì)方法。 ? (4) 一個(gè)顯著的 r 或 b 并不代表 X 和 Y 的關(guān)系就一定 ? 是線性的，因?yàn)樗⒉慌懦饽軌蚋玫孛枋?X 和 Y 的各種曲線的存在。34)。由于 r 轉(zhuǎn)換成 z 后才近似正態(tài)分布，故這一測(cè)驗(yàn)也必須經(jīng)由 (938） ? 在 ≠ 0時(shí)， r 的抽樣分布具有很大的偏態(tài) (圖 )且隨 n 和 的取值而異，類似 (9 ? 在的總體中抽樣， r的分布隨樣本容量 n的不同而不同。 ?(二 ) 決定系數(shù) ? 決定系數(shù) (determination coefficient)定義為由 x不同而引起的 y 的平方和 占 y總平方和 SSy= 的比率；也可定義為由 y不同而引起的 x 的平方和 占 x總平方和 SSx= 的比率，其值為： （ 9 ? 相關(guān)系數(shù) 是兩個(gè)變數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化離差的乘積之和的平均數(shù)。 ? ??N YX YX1 )( ?? )( ? 當(dāng) (X， Y )總體呈負(fù)相關(guān)時(shí)，則落在象限 Ⅱ 、 Ⅳ 的點(diǎn)一定比落在象限 Ⅰ 、 Ⅲ 的為多，故 一定為負(fù)；且落在象限 Ⅱ 、 Ⅳ 的點(diǎn)所占的比率愈大，此負(fù)值的絕對(duì)值也愈大。 222 ????101100xybbbbbb s/1)()( ???????????? XXbV????)1)(1(/ ???iixyicsbt2?? n?(925)可寫(xiě)成矩陣形式： ???????????????nyyy?21 Y???????????????nxxx??21 11 1X???????????????neee?21 e?????????10 bbb????????????????????????????????????????????????????nnneeebbxxxyyy????21102121 11 1? 即 ： Y=Xb+e (9其所夾的區(qū)間即 ? 為 y的 95％ 的預(yù)測(cè)區(qū)間或預(yù)測(cè)帶。8) yi= +ei， )( xxby ??2/22/2/2/222xyxxyxyxybyy sxxSSsnssxxsss ???????? )()(xxy SSxxns2/)(11 ????(9總 體 回歸截距有 95％可靠度的置信區(qū)間為： [L1=at ， L2=a+ ] /22/2/222xxyxxyxybya SSxnsSSxsnsxsss21??????xby ?? yxxybxyy SSssnss 2 /22 /2 ?? ，(914) (99) 的樣本估計(jì)值，與 X 的關(guān)系就是 線性回歸方程 (96B) (9如某年3月下旬至 4月中旬的積溫為 40旬 = y?? 所以，在應(yīng)用 =，需限定 x的區(qū)間為 [， ]；如要在 x＜ ＞ 延，則必須有新的依據(jù)。 xyx y? (二 )直線回歸方程的計(jì)算 ? [例 ] 一些夏季害蟲(chóng)盛發(fā)期的早遲和春季溫度高低有關(guān) 。 ? 回歸系數(shù) (regression coefficient） ： b是 x 每增加一個(gè)單位數(shù)時(shí)，平均地將要增加 (b＞ 0時(shí) )或減少 (b＜ 0時(shí) )的單位數(shù)。 ? 4. 兩個(gè)變數(shù)資料的散點(diǎn)圖 ? 對(duì)具有統(tǒng)計(jì)關(guān)系的兩個(gè)變數(shù)的資料進(jìn)行初步考察的簡(jiǎn)便而有效的方法，是將這兩個(gè)變數(shù)的 n對(duì)觀察值 (x1， y1)、 (x2， y2)、 … 、 (xn， yn)分別以坐標(biāo)點(diǎn)的形式標(biāo)記于同一直角坐標(biāo)平面上，獲得散點(diǎn)圖 (scatter diagram)。 ? 相關(guān)關(guān)系 ：呈現(xiàn)一種共同變化的特點(diǎn)，則稱這兩個(gè)變數(shù)間存在。 第一節(jié) 回歸和相關(guān)的概念 ? 1. 函數(shù)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)關(guān)系 ? 2. 自變數(shù)與依變數(shù) ? 3. 回歸分析和相關(guān)分析 ? 4. 兩個(gè)變數(shù)資料的散點(diǎn)圖 函數(shù)關(guān)系 有精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式 （確定性的關(guān)系） 直線回歸分析 一元回歸分析 變量間的關(guān)系 因果關(guān)系 曲線回歸分析 (回歸分析）