【正文】
.因此，選擇題在數(shù)學競賽、中高考、及統(tǒng) 一 考試中被廣泛采用 .本文對幾種常見選擇題做法進行 探討和總結，這樣對于提高數(shù)學選擇題解題能力 具有重要意義 . 2 主要 解題 方法及例題講解 直接法 直接法是以題設的條件為出發(fā)點，綜合運用相關知識 ，經過縝密地推理以及準確的運算，從而得出正確 答案 的方法 . 例 1 關于 x 的方程 23 2 0x x m? ? ?的一個根是 1? ，則 m 的值是（） . .5A .5B? .1C .1D? 分析 把 1x?? 代入原方程，解得 5m?? ，所以選 .B 例 2 在 ABC? 中， ( si n si n ) : ( si n si n ) : ( si n si n ) 4 : 5 : 6B C C A A B? ? ? ? 則最大的角度是（） . .72A .84B .105C .120D 分析 本題應先由正弦定理將條件轉化為 ( ) : ( ) : ( ) 4 : 5 : 6b a c a a b? ? ? ?， 再通過解兩個比例式得出 a 、 b 、 c 之間的關系： 73ca? ， 53cb? .由此判斷 A 最大，代入余弦定理 公式得出 1cos 2A?? ，從而判定最大角為 120 ，故選 D . 例 3 兩圓的半徑分別是 R 和 r （ Rr? ），圓心距為 d ，若關于 x 的方程 222 ( ) 0x r x R r? ? ? ?有兩個相同的實數(shù)根，則兩圓的位置關系是（） A .一定相切 B .一定外切 C .相交 D .內切或外切 分析 由方程 222 ( ) 0x r x R r? ? ? ?有兩個相同的實數(shù)根，可知 0?? ，即224 4( ) 0r R r? ? ?，解得 r R d??.若 r R d??，則 d R r??，兩圓內切 . 若 ()r R d?? ? ，則 d R r??，兩圓外切 .故正確選項為 D . 排除法 排除法是利用選擇題的答案為單一 解的 特征，即每一道 選擇題有且只有一個正確答案 ,從而判定題設條件與各選項之間的 關系，經過嚴密的分析、推理、判 斷、計算，將與題設相矛盾的選項 逐一排除，從而獲得正確的答案 .這種方法適用于不易求解的題目，具 體操作就是不斷在題設和選項之間推斷分析，借助單項選擇題的特殊性 求解，從而避免直接求解的困難 . 例 4 設 ABC? 的三邊 a 、 b 、 c 滿足等式 c os c os c osa A b B c C??，則此三角形一定是（） .A 以 a 為斜邊的直角三角形 .B以 b 為斜邊的直角三角形 .C等邊三角形 .D其他三角形 分析 觀察題設條件發(fā)現(xiàn)，題干是關于 a ， A? 與 b ， B? 的對稱式，所以選項 A、選項 B是等效的，即可排除；假設選項 C正確，則 60A B C? ? ? ? ? ?，abc??，得 21? 不成立，故選 D. 例 5 不等式 1 2 5xx? ? ? ?的解集是（） ? ?. 3 2A x x? ? ? ? ?. 2 1B x x? ? ? ? ?. 1 2C x x? ? ? ? ?. 3 1D x x? ? ? 分析 如果原不等式為帶等號的不等式，則在解集中也應該帶等號，反之，將集合中的端點值代入原不等式應成為等式 .將 1? ,1 代入 都不能使原不等式成為等式，故排除 B， C ， D ，應選擇 A . 例 6 一列貨運火車從梅州站出發(fā)，勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一個車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛 ，一段時間后再次開始勻速行駛， 那么可以近似地刻畫出火車在這段時間內的速度變化情況的是（） A A B