湖州市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題(附答案)(存儲(chǔ)版)
【正文】 4，log2log21log264之間滿足的關(guān)系式是log24+log216=log264（3）logaMN（4）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n， ∴M=am ， N=an ， ∴MN=am+n ， ∴l(xiāng)ogaM+logaN=logaMN．【解析】【解答】解：（1）log24=log222=2，log216=log224=4，log264=log226=6， 故答案為：2，4，6；（3）猜想的結(jié)論是：logaM+logaN=logaMN，故答案為：logaMN；【分析】（1）根據(jù)題意可以得到題目中所求式子的值； （2）根據(jù)題目中的式子可以求得它們之間的關(guān)系； （3）根據(jù)題意可以猜想出相應(yīng)的結(jié)論； （4）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和對(duì)數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．5．（1）=（2）解：計(jì)算得 (54)3=12564 ， (45)3=12564 ∴ (54)3=(45)3 （3）=（4）解：利用以上的發(fā)現(xiàn)計(jì)算： = 【解析】解析： （1）=（2）解：計(jì)算得 ， ∴ （3）=（4）解：利用以上的發(fā)現(xiàn)計(jì)算： = 【解析】【分析】（1）類比題干中乘方的運(yùn)算即可得；（2）類比題干中分?jǐn)?shù)的乘方計(jì)算方法計(jì)算后即可得；（3）根據(jù)（1）、（2）的規(guī)律即可得；（4）逆用積的乘方將原式變形為 = ，再利用同底數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算可得6．（1）12；4（2） 2；（3）.解： 【解析】【解答】2③=2247。53＝ 16125 ．【解析】【解答】解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；3b＋c＝3b?解析： （1）16；40（2）解：32a?3b＝32a247。 9．閱讀理解： 乘方的定義可知：an=aaa…a（n個(gè)a相乘）．觀察下列算式回答問(wèn)題：3235=（33）（33333）=33…3=37（7個(gè)3相乘）4245=（44）（44444）=44…4=47（7個(gè)4相乘）5255=（55）（55555）=55…5=57（7個(gè)5相乘）（1）2017220175=________； （2）m2m5=________； （3）計(jì)算：（﹣2）2016（﹣2）2017 ． 10． （1）你發(fā)現(xiàn)了嗎？ ， ，由上述計(jì)算，我們發(fā)； ________ （2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷 與 之間的關(guān)系； （3）我們可以發(fā)現(xiàn)： ________ （4）利用以上的發(fā)現(xiàn)計(jì)算： . 6．規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如 ， 等．類比有理數(shù)的乘方， 記作 ④ ， 讀作“ 的圈4次方”，一般地，我們把 （ ）記作 ? ， 讀作“a的圈n次方”． （1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2③= ________， ④=________. （2） ④= = = = ，直接將下列的除方形式寫(xiě)成乘方冪的形式： ④=________；5?=________． （3）計(jì)算： ． 7．化簡(jiǎn)下列
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