無錫市八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(3)(存儲版)
【正文】 兩直角邊長及斜邊上的高分別為，則下列關(guān)系式成立的是（ ）A． B． C． D．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形的內(nèi)角和定理，分別對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵，得，符合勾股定理逆定理，則①正確；∵，得到，符合勾股定理逆定理，則②正確；∵∠A＝∠B∠C，得∠B=∠A+∠C，∵∠A+∠B+∠C=180176。CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH、BE與相交于點G，以下結(jié)論中正確的結(jié)論有（ ）（1）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，是一長、寬都是3 cm，高BC＝9 cm的長方體紙箱，BC上有一點P，PC＝BC，一只螞蟻從點A出發(fā)沿紙箱表面爬行到點P的最短距離是( )A．6cm B．3cm C．10 cm D．12 cm5．如圖，在△ABC中，∠A＝90176。無錫市八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(3)一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．△ABC的三邊分別為，下列條件能推出△ABC是直角三角形的有（ ）①。方向以30海里/小時的速度前往C處救援．則救援艇到達C處所用的時間為（ ?。〢．小時 B．小時 C． 小時 D．小時3．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45176?！螩AD=30176?！螧DC＝90176。BC=，BC2+AB2=AC2，AD=AC，∴AB2+=，∴AB=177。AC=9，BC=12，∴，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AE=AC=9．∵EQ⊥AC，∠ACB=90176。∠CDG∠MDO，∴∠DOM=∠MCB=90176。又∵AB=DE=400m，∴△ABC≌△DEA，∴EA=BC=300m，在Rt△ABC中，AC=∴CE=ACAE=200，從B到E有兩種走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，∴最近的路程是500m．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC≌△DEA，并能比較從B到E有兩種走法．22．C解析：C【分析】存在2種情況，△ABC是銳角三角形和鈍角三角形時，高AD分別在△ABC的內(nèi)部和外部【詳解】情況一：如下圖，△ABC是銳角三角形∵AD是高，∴AD⊥BC∵AB=15，AD=12∴在Rt△ABD中，BD=9∵AC=13，AD=12∴在Rt△ACD中，DC=5∴△ABC的周長為：15+12+9+5=42情況二：如下圖，△ABC是鈍角三角形在Rt△ADC中，AD=12，AC=13，∴DC=5在Rt△ABD中，AD=12，AB=15，∴DB=9∴BC=4∴△ABC的周長為：15+13+4=32故選：C【點睛】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是多解，注意當幾何題型題干未提供圖形時，往往存在多解情況.23．C解析：C【分析】設(shè)AB＝x，則BC＝9－x，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，得到x的取值范圍，再利用分類討論思想，根據(jù)勾股定理列方程，計算解答．【詳解】解：∵在△ABC中，AC＝AM＝3，設(shè)AB＝x，BC＝9－x，由三角形兩邊之和大于第三邊得：，解得3＜x＜6，①AC為斜邊，則32＝x2＋（9－x）2，即x2－9x＋36＝0，方程無解，即AC為斜邊不成立，②若AB為斜邊，則x2＝（9－x）2＋32，解得x＝5，滿足3＜x＜6，③若BC為斜邊，則（9－x）2＝32＋x2，解得x＝4，滿足3＜x＜6，∴x＝5或x＝4；故選C．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，勾股定理等，分類討論和方程思想是解答的關(guān)鍵．24．C解析：C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，△ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90176?！唷螩BC′＝90176。＝∠DBC，∴BD＝DC，在△BDF和△CDA中 ，∴△BDF≌△CDA（AAS），∴BF＝AC；故（2）正確； （3）∵在△BCD中，∠CDB＝90176?！唷螦＝∠BCA，∴AB＝BC，∴△ABC是等腰三角形；故（1）正確； （2）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC＝∠ADC＝∠AEB＝90176?！?，故④正確；∵，則⑤不能構(gòu)成直角三角形，故⑤錯誤；∵，則⑥能構(gòu)成直角三角形，故⑥正確；∴能構(gòu)成直角三角形的有5個；故選擇：D.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理進行判斷三角形是直角三角形.2．C解析：C【解析】【分析】過點C作CD垂直AB延長線于D，根據(jù)題意得∠CDB=45176。點D在BC上，BD=6，DC=2，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（ ）A．8 B．10 C．12 D．1412．如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為 A．36 B．9 C．6 D．1813．如圖，在RtΔABC中，∠ACB＝90176。 ④∠
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