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正文內(nèi)容

a小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽6-3-5-工程問題(三)教師版(存儲(chǔ)版)

  

【正文】 能讓我安下心來。生活中有太多的假設(shè),有美好的期盼,有莫名的追悔,也有無奈的逃避……總希望在假設(shè)中,我們能獲得慰藉,得到反思和警醒……如果人類歷史上的某項(xiàng)發(fā)明在社會(huì)生活中消失,將會(huì)發(fā)生什么?請(qǐng)展開想象,以“假如沒有了__________”為題寫一篇記敘文?,F(xiàn)在,我明白了這些瑣碎的小事中蘊(yùn)含著濃濃的慈母情。晚上睡覺,被窩里都有一股清新的艾蒿香。每次回憶,心中都有一種甜甜的味道。大街小巷、家家戶戶,每個(gè)角落都彌漫著端午的味道:甜甜的、清新的、濃濃的。除了舌之所嘗、鼻之所聞,在中國(guó)文化里,對(duì)于“味道”的感知和定義,既起自于飲食,又超越了飲食。在高考考場(chǎng),要想寫出代表高三水平、符合高考作文評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)“發(fā)展等級(jí)”要求的優(yōu)秀的“線形結(jié)構(gòu)的記敘文”必須至少做好以下三個(gè)方面的工作:符合記敘文文體特征——善于描寫,有意識(shí)使用各種修辭手法——使語言生動(dòng)有表現(xiàn)力,適當(dāng)?shù)沫h(huán)境描寫——渲染氣氛增加文學(xué)意蘊(yùn)。不忘初心,方得始終。這樣的人,值得我們肅然起敬。眼前,突然一片黑暗。軍人守望著祖國(guó),父母守望著孩子,我們守望著夢(mèng)想……——守望的事例我們都是守望者,也被守望著——寫作的角度寫作過程中,應(yīng)恰當(dāng)運(yùn)用細(xì)節(jié)描寫?!窘馕觥俊驹斀狻棵}方式:命題作文審題要點(diǎn):第一步,審材料。我伸手拉過老奶奶的手,將糕點(diǎn)放在她的手中,她的手好粗糙,歲月和勞作在她的手上留下了一道道黑色的深痕。她看見了我,很熱心的叫我坐下,我和她攀談了幾句,她有些口齒不清,但我能聽懂,我隨后向屋里望去,堂屋里沒有人。要求:綜合運(yùn)用敘述、描寫、議論、抒情等表達(dá)方式;做到內(nèi)容充實(shí),感情真誠(chéng);不少于800字?;鉃橄蠓?。明確重心法?!久麕燑c(diǎn)睛】對(duì)于命題作文,考生可以采取如下方法進(jìn)行解讀。所給的材料是對(duì)命題的解讀??词裁纯?,以后還要你背!你瞪著眼睛,一點(diǎn)也沒有平時(shí)的溫柔。十一長(zhǎng)假,回家,我認(rèn)為現(xiàn)在應(yīng)該是玩的時(shí)候了,而你卻向我宣布,明天跟你一起上山背竹子。你很啰嗦,心情不好發(fā)脾氣也不發(fā)脾氣,有時(shí)也像一個(gè)孩子,每次回家你總會(huì)關(guān)切地問這問那,而我總厭煩地不愿多和你說一句話。認(rèn)識(shí)了很多人,也經(jīng)歷了一些事,對(duì)高一生活有了許多感受。注意副詞隱含的信息與要求?!窘馕觥吭囶}分析:這是一篇命題作文,題干要求“以‘傾聽’為題,寫一篇不少于800字的記敘文”考生已經(jīng)明確作文題目。在夏天的酷熱中,它們總是放開喉嚨地歌唱,以釋放它們身上的狂熱,到了中午和晚上,知了們總是要幾十個(gè)聚在一起開個(gè)會(huì),到底有什么事要如此高調(diào)呢?它們的會(huì)開得可真是熱鬧,把整個(gè)世界弄得那可是天翻地覆。請(qǐng)以“傾聽”為題,寫一篇不少于800字的記敘文。因?yàn)橹挥邢氲經(jīng)]有限制的內(nèi)容,才能找到選材的廣闊天地,擴(kuò)大選材的范圍。盡管高考作文題一般不提倡直接表現(xiàn)社會(huì)熱點(diǎn),但是這道作文題,也可以寫熱點(diǎn),比如年初南方罕見暴風(fēng)雪、四川地震等重大事件中的特殊群體,可以寫災(zāi)民、可以寫人民子弟兵、可以寫志愿者,只要恰切,都是符合作文要求的。要寫好這篇作文,關(guān)鍵是要注意這樣幾點(diǎn):第一、寫這篇作文,首先要給“他們”定位。這些生活中的小事,如果站在自我的角度來看,覺得是理所當(dāng)然的,甚至有些理直氣壯。他們從四面八方為著一個(gè)共同的目標(biāo),集結(jié)災(zāi)區(qū)。他們?cè)诮煌ㄗ钄?,通訊毀壞的情況下,必須盡快深入到重災(zāi)區(qū)了解情況,溝通信息。例如本題:增補(bǔ)信息就是,改變自己的什么。)從而達(dá)到縮小外延、化大為小、化虛為實(shí),明確范圍、方便入題旨的目的。(三)分點(diǎn)分層闡述理由。議論文的基本框架有如下五部分。曾經(jīng),她不過是一個(gè)徒有美貌毫無才學(xué)的才人,失寵卻讓她懂得了“以才侍君者長(zhǎng),以色侍君者短”這個(gè)道理,她努力地改變自己,從一個(gè)平凡女子變成一位學(xué)者,從一位學(xué)者變成一代君王。只是,很多人把這樣的改變,喚作成長(zhǎng)。一味躲避只會(huì)失去人生的意義與價(jià)值,理應(yīng)遭到時(shí)代的拋棄。那么,這三者你想成為哪一個(gè)呢?想必胡蘿卜不會(huì)有人選了,它屈服在了逆境之下。注意卷面整潔。閱讀下面的材料,根據(jù)要求寫一篇不少于800字的文章。而我有一個(gè)溫和的個(gè)性,作為一個(gè)性情溫和的人,我很少會(huì)大發(fā)脾氣,總會(huì)心平氣和的解決問題,因此,我會(huì)收到貼滿微笑的“信件”?!懊糠昙压?jié)倍思親”擁有一個(gè)美滿的家庭是幸福的,這種幸福是獨(dú)一無二的,也許你的家庭不如別人的家美麗、完整。(三)列表法【例 20】 放滿一個(gè)水池,如果同時(shí)打開1,2,3號(hào)閥門,則20分鐘可以完成;如果同時(shí)打開2,3,4閥門,則21分鐘可以完成;如果同時(shí)打開1,3,4號(hào)閥門,則28分鐘可以完成;如果同時(shí)打開1,2,4號(hào)閥門,則30分鐘可以完成.問:如果同時(shí)打開1,2,3,4號(hào)閥門,那么多少分鐘可以完成?【考點(diǎn)】工程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)條件,列表如下(畫○表示閥門打開,畫表示閥門關(guān)閉):1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)工作效率○○○○○○○○○○○○從表中可以看出,每個(gè)閥門都打開了三次,所以這4個(gè)閥門的工作效率之和為:,那么同時(shí)打開這4個(gè)閥門,需要(分鐘).【答案】分鐘【例 21】 某工程如果由第一、二、三小隊(duì)合干需要12天才能完成;如果由第一、三、五小隊(duì)合干需要7天才能完成;如果由第二、四、五小隊(duì)合干需要8天才能完成;如果由第一、三、四小隊(duì)合干需要42天才能完成.那么這五個(gè)小隊(duì)一起合干需要多少天才能完成這項(xiàng)工程?【考點(diǎn)】工程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 首先將各個(gè)小隊(duì)之間的組合列成表:一隊(duì)二隊(duì)三隊(duì)四隊(duì)五隊(duì)工作效率○○○○○○○○○○○○從表中可以看出,一隊(duì)、三隊(duì)在表中各出現(xiàn)次,二隊(duì)、四隊(duì)、五隊(duì)各出現(xiàn)次,那么,如果將第二、四、五小隊(duì)的組合計(jì)算兩次,那么各種組隊(duì)的工作效率和中5個(gè)小隊(duì)都被計(jì)算了次.所以五個(gè)小隊(duì)的工作效率之和為:,五個(gè)小隊(duì)一起合干需要天.【答案】天【鞏固】 、五個(gè)人干一項(xiàng)工作,若、四人一起干需要6天完成;若、四人一起干需要8天完工;若、兩人一起干需要12天完工.那么,若一人單獨(dú)干需要幾天完工?【考點(diǎn)】工程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 從題中可以看出,、四人每天完成總量的,、四人每天完成總量的,、兩人每天完成總量的,可見,一人每天完成總量的,所以一人單獨(dú)干需要天.【答案】天【例 22】 某市有一項(xiàng)工程舉行公開招標(biāo),有甲、乙、丙三家公司參加競(jìng)標(biāo).三家公司的競(jìng)標(biāo)條件如下:公司名稱單獨(dú)完成工程所需天數(shù)每天工資/萬元甲10乙15丙301 如果想盡快完工,應(yīng)該選擇哪兩家公司合作?需要多少天完成?2 如果想盡量降低工資成本,應(yīng)該選擇哪兩家公司合作?完工時(shí)要付工資多少元?【考點(diǎn)】工程問題 【難度】4星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】十三分,入學(xué)測(cè)試【解析】 ⑴如果要想盡快完工,應(yīng)該選擇效率較高的兩家公司.由于甲、乙、丙三家公司單獨(dú)做時(shí),每天完成的工作量分別為、所以應(yīng)該選擇甲、乙這兩家公司合作.甲、乙兩公司合作,完成工程需要的時(shí)間為天;⑵如果想盡量降低工資成本,應(yīng)該選擇完成全部工程所需總工資較少的兩家公司.由于甲、乙、丙三家公司單獨(dú)完成全部工程所需要的工資成本分別為萬元、萬元、萬元,所以應(yīng)當(dāng)選擇甲、丙這兩家公司合作.甲、丙兩公司合作需要天才能完成工程,完工時(shí)要付的工資為:元.【答案】元【鞏固】 一項(xiàng)工程,若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做需個(gè)月完成,每月要耗資萬元;若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程需個(gè)月完成,每月耗資萬元.⑴請(qǐng)問甲、乙兩工程隊(duì)合作需幾個(gè)月完成?耗資多少萬元?⑵現(xiàn)要求最遲個(gè)月完成此項(xiàng)工程即可,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,既保證按時(shí)完成任務(wù),又最大限度節(jié)省資金.【考點(diǎn)】工程問題 【難度】4星 【題型】解答 【解析】 ⑴甲、乙兩工程隊(duì)每月完成的工程量分別占全部工程的、那么甲、乙合作所需時(shí)間為:個(gè)月;甲、乙合作個(gè)月所耗資金為:(萬元).⑵甲工程隊(duì)完成全部工作要耗資萬元,乙工程隊(duì)完成全部工作要耗資萬元,乙工程隊(duì)耗資較少,為了節(jié)省資金,應(yīng)盡量請(qǐng)乙工程隊(duì)來做,但是乙工程隊(duì)無法單獨(dú)在五個(gè)月內(nèi)完成工程,所以還需要請(qǐng)甲工程隊(duì)來幫助完成一部分工程.所以,在五個(gè)月內(nèi)完成的最好方案為:乙工程做個(gè)月,甲工程隊(duì)做個(gè)月,即:甲、乙兩工程隊(duì)合作個(gè)月后,乙工程隊(duì)再單獨(dú)做個(gè)月.【答案】⑴萬元 ⑵甲、乙兩工程隊(duì)合作個(gè)月后,乙工程隊(duì)再單獨(dú)做個(gè)月【例 23】 一項(xiàng)工程,如果由甲、乙、丙共同工作,天可以完成,需付工程款元;如果由甲、乙、丁共同工作,天可以完成,需付工程款元;如果由乙、丙、丁共同工作,天可以完成,需付工程款元;如果由甲、丙、丁共同工作,天可以完成,需付工程款元.現(xiàn)決定將工程承包給某一工程隊(duì),確保工程要在天以內(nèi)完成,且支付的工程款盡量的少,那么應(yīng)該將工程交給哪一個(gè)工程隊(duì),支付的工程款是多少元?【考點(diǎn)】工程問題 【難度】4星 【題型】解答 【解析】 ⑴ 甲、乙、丙、丁的工效和是:; 甲的工效是:;乙的工效是:; 丙的工效是:;丁的工效是:. 可見甲、乙、丙、丁完成工程需要的時(shí)間分別為120天、360天、90天和72天.要確保工程在100天以內(nèi)完成,只能選擇丙隊(duì)或丁隊(duì).然后比較選擇丙隊(duì)或丁隊(duì)?wèi)?yīng)支付的工款.⑵ 甲、乙、丙每天需要的工程款元; 甲、乙、丁每天需要的工程款元; 乙、丙、丁每天需要的工程款元; 甲、丙、丁每天需要的工程款元. 甲、乙、丙、丁每天需要的工程款的總和為元. 甲、乙、丙、丁每天需要的工程款分別是元,元,元, 元.如果由丙隊(duì)獨(dú)自完成整項(xiàng)工程,那么需要支付元;如果由丁隊(duì)來完成,需要支付元.將兩者進(jìn)行比較,丙隊(duì)的總工程款更少,所以工程應(yīng)該交給丙。=25(分),那么沒滲水的時(shí)間為4025=15(分)。甲、乙兩村共派出了人,而這80人,按照原計(jì)劃應(yīng)是甲村派出人,乙村派出32人,丙村派出12人,所以,實(shí)際上甲村幫丙村派出了人,乙村幫丙村派出了人,所以丙村拿出的360元錢,也應(yīng)該按來分配給甲、乙兩村,所以,甲村應(yīng)分得:元,乙村應(yīng)分得:元.【答案】元【例 11】 某工地用種型號(hào)的卡車運(yùn)送土方.已知甲、乙、丙三種卡車載重量之比為,速度比為,運(yùn)送土方的路程之比為,三種車的輛數(shù)之比為.工程開始時(shí),乙、丙兩種車全部投入運(yùn)輸,但甲種車只有一半投入,直到天后,另一半甲種車才投入工作,一共干了天完成任務(wù).那么,甲種車完成的工作量與總工作量之比是多少?【考點(diǎn)】工程問題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】二中【解析】 由于甲、乙、丙三種卡車運(yùn)送土方的路程之比為,速度之比為,所以它們運(yùn)送次所需的時(shí)間之比為,相同時(shí)間內(nèi)它們運(yùn)送的次數(shù)比為:.在前天,甲車只有一半投入使用,因此甲、乙、丙的數(shù)量之比為.由于三種卡車載重量之比為,所以三種卡車的總載重量之比為.那么三種卡車在前天內(nèi)的工作量之比為:.在后天,由于甲車全部投入使用,所以在后天里的工作量之比為.所以在這天內(nèi),甲的工作量與總工作量之比為:.【答案】【例 12】 甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)工程,發(fā)給他們工資共1800元,三人完成這項(xiàng)工程的具體情況是:甲、乙兩人合作6天完成了工程的,因?yàn)榧子惺?,由乙、丙合?天完成余下工程的,以后三人合作5天完成了這項(xiàng)工程,按完成量的多少來付勞動(dòng)報(bào)酬,甲、乙、丙各得多少元?【考點(diǎn)】工程問題 【難度】4星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】清華附中【解析】 根據(jù)題意可知,甲、乙兩人的工作效率之和為;乙、丙兩人的工作效率之和為;甲、乙、丙三人的工作效率之和為.分別可求得甲的工作效率為,乙的工作效率為,丙的工作效率為,則甲完成的工程量為:,乙完成的工程量為:,丙完成的工程量為:,三人所完成的工作量之比為.所以,甲應(yīng)得元,乙應(yīng)得元,丙應(yīng)得元.【答案】甲應(yīng)得元,乙應(yīng)得元,丙應(yīng)得元【例 13】 放滿一個(gè)水池,如果同時(shí)打開1,2號(hào)閥門,則12分鐘可以完成;如果同時(shí)打開1,3號(hào)閥門,則15分鐘可以完成;如果單獨(dú)打開1號(hào)閥門,則20分鐘可以完成;那么,如果同時(shí)打開1,2,3號(hào)閥門, 分鐘可以完成。工作效率;二、為了學(xué)好分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,必須做到以下幾方面:① 具備整數(shù)應(yīng)用題的解題能力,解決整數(shù)應(yīng)用題的基本知識(shí),如概念、性質(zhì)、法則、公式等廣泛應(yīng)用于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;② 在理解、掌握分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的前提下靈活運(yùn)用;③ 學(xué)會(huì)畫線段示意圖.線段示意圖能直觀地揭示“量”與“百分率”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,發(fā)現(xiàn)量與百分率之間的隱蔽條件,可以幫助我們?cè)趶?fù)雜的條件與問題中理清思路,正確地進(jìn)行分析、綜合、判斷和推理; ④ 學(xué)會(huì)多角度、多側(cè)面思考問題的方法.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的條件與問題之間的關(guān)系變化多端,單靠統(tǒng)一的思路模式有時(shí)很難找到正確解題方法.因此,在解題過程中,要善于掌握對(duì)應(yīng)、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等多種解題方法,不斷地開拓解題思路.三、利用常見的數(shù)學(xué)思想方法:如代換法、比例法、列表法、方程法等拋開“工作總量”和“時(shí)間”,抓住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關(guān)系,轉(zhuǎn)化出與所求相關(guān)的工作效率,最后再利用先前的假設(shè)“把整個(gè)工程看成一個(gè)單位”,求得問題答案.一般情況下,工程問題求的是時(shí)間.例題精講工程問題方法與技巧(一)等量代換法【例 1】 甲、乙兩隊(duì)合作挖一條水渠要天完成,若甲隊(duì)先挖天后,再由乙隊(duì)單獨(dú)挖天,共挖了這條水渠的.如果這條水渠由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)挖,各需要多少天?【考點(diǎn)】工程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 法一:甲、乙合作完成工程的需要:(天).甲隊(duì)先做天,比合作少了(天);乙隊(duì)后做天,
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