魯教版數學六年級上冊37數字或算式的變化規(guī)律題組訓練及答案解析(存儲版)
【正文】 此規(guī)律,第n個圖案需n(n+3)+3=n2+3n+3,所以第11個圖案需火柴112+311+3=157根.“六一”兒童節(jié),某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”,按照圖形的規(guī)律,擺第(n)個圖,需用火柴棒的根數為 .【解析】第(1)個圖案需要火柴棒8根=61+2。13+23+33=(1+2+3)2。13+23+33=(1+2+3)2。…由此,第(n)個圖案需要火柴棒的根數為6n+2,即6n+2.答案:6n+2【知識歸納】 解決規(guī)律型問題的一般思路,抓住隨著“編號”或“序號”增加時,后一個圖形與前一個圖形相比,在數量上的變化的情況.,由特殊到一般歸納出結論.,每個圖案均由邊長為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成,照此規(guī)律,第10個圖案中共有 個小正方形.【解析】第1個圖案中共有1個小正方形,第2個圖案中共有1+3=4個小正方形,第3個圖案中共有1+3+5=9個小正方形,…,第n個圖案中共有1+3+5+…+(2n1)=(1+2n1)=n2個小正方形,所以,第10個圖案中共有102=100個小正方形.答案:100,是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案,則第n個圖案中陰影小三角形的個數是 .【解析】由圖可知:第一個圖案有陰影小三角形2個.第二個圖案有陰影小三角形2+4=6個.第三個圖案有陰影小三角形2+8=10個,那么第n個就有陰影小三角形2+4(n1)=4n2(個).答案:4n
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