北師大版數(shù)學(xué)九下二次函數(shù)與一元二次方程1-免費(fèi)閱讀
【正文】 2．教案設(shè)計(jì)前要備好學(xué)生 為了使學(xué)生準(zhǔn)確理解教材內(nèi)容，講授時(shí)教師要充分調(diào)動(dòng)課堂 內(nèi)一切積極因素。在第 5分鐘時(shí)我讓同桌相互交換批改打分。在學(xué)生高高興興作出解答后，教師應(yīng)關(guān)注他們是否考慮學(xué)生對(duì)兩個(gè)交點(diǎn)的理解，以及 k的取值范圍了沒有？ 實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生基本都能把問題轉(zhuǎn)化為根的判別式的值大于零，受到了較好的教學(xué)效果。全班同學(xué)用贊許的眼光肯定了他的解法。但第 5問給出后，學(xué)生靜了下來。這是本節(jié)課的又一個(gè)難點(diǎn)，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，教學(xué)中教師要耐心啟發(fā)、引導(dǎo)，不斷的設(shè)問、鼓勵(lì)，力爭由學(xué)生自己來揭示出來，體現(xiàn)出學(xué)生的主體性、主動(dòng)性。 隨后的三個(gè)問題給出從觀察圖象開始，再用代數(shù)方法求三個(gè)方程的根，逐步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)二次函數(shù)與一元二次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這個(gè)關(guān)系雖然是從最簡單的情形入手，即圖象與 x 軸的交點(diǎn)就是一元二次方程根的問題，但只要突破了這一學(xué)習(xí)難點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系恍然 大悟，隨后的學(xué)習(xí)他們就會(huì)更加有信心和興趣了。熱身練習(xí)時(shí)，教師在課室中巡視，用肯定學(xué)生的話語鼓勵(lì)學(xué)生，用啟發(fā)性的語言提示學(xué)生，努力營造出寬松、和諧的課堂氣氛 ,為之后的新課學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。它的圖象是一條拋物線。 第 二 章 二次函數(shù) 與一元二次方程（一） 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元二次方程的知識(shí)，之前學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象和代數(shù)表達(dá)式的三種表示方法，其中主要對(duì)一般式和頂點(diǎn)式做了大量的訓(xùn)練，因而從“數(shù)”的方面對(duì)二次函數(shù)有了比較全面的認(rèn)識(shí)，但對(duì)交點(diǎn)式仍然停留在感性認(rèn)識(shí)層面，特別是對(duì)于從數(shù)形結(jié)合的這一數(shù)學(xué)思想來認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，他們對(duì)整章各節(jié)知識(shí)的關(guān)系還沒有真正完整的形成，通過從本節(jié)課學(xué)習(xí) 二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系開始， 學(xué)生將會(huì)對(duì)二次函數(shù)的“數(shù)”和“形”真正開始進(jìn)行全面 、深刻的接觸。它的對(duì)稱軸是直線 x=_____, 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）。 實(shí)際教學(xué)效果 ： 課前的熱身訓(xùn)練 中，由于這 5 個(gè)練習(xí)題設(shè)置基本，精巧簡練，所以這個(gè)環(huán)節(jié) 在知識(shí)上起到了承前啟后的作用，在教與學(xué)的雙邊活動(dòng)中也營造出了較為寬松的課堂氣氛。 為了更加完整、系統(tǒng)的使學(xué)生明確二次函數(shù)與一元二次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，隨后教學(xué)中設(shè)計(jì)了一個(gè)表格，教師再次組織學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論、交流、發(fā)言，目的是讓學(xué)生完整建立本節(jié)課的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 理解二次函數(shù)圖象與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及滿足什么條件時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根， 有兩個(gè)相等的實(shí) 根和沒有實(shí)根； 同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流、清晰表達(dá)的數(shù)學(xué)能力。在認(rèn)識(shí)了第 三問基礎(chǔ)上，第四問的給出，鼓勵(lì)學(xué)生用類比的思想方法去考慮，問題就會(huì)迎刃而解了。我知道他 們雖然明白一些，但卻不知如何表達(dá)？特別是用圖形來表示 一元二次方程 = － ＋ 的根這個(gè)問題對(duì)于他們很陌生?？吹剿皇菑摹皵?shù)”的角度解 決的，我知道學(xué)生要形成數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)是需要過程的。但很多學(xué)生沒有條件雖然說 有兩個(gè)交點(diǎn)，但未點(diǎn)明為兩個(gè)不同 點(diǎn)，所以應(yīng)為△ ≥ 0；另外二次函數(shù)的存在條件是二次項(xiàng)的系數(shù)不為零只有個(gè)別同學(xué)注意到。大多同學(xué)得到 80 分，他們很不服氣，我反問他們知道為什么答不出第 5小題的原因嗎？以此 來強(qiáng)調(diào)在函數(shù)學(xué)習(xí)中，一要注意知識(shí)前后的聯(lián)系，及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固， 我鼓勵(lì)同學(xué)們認(rèn)真回顧二次函數(shù)系數(shù) a、b、 c 是如何決定拋物線的位置的， 讓學(xué)生結(jié)合本節(jié)課新知識(shí)的學(xué)習(xí)，就可以更加準(zhǔn)確的判斷出拋物線的位置；二是應(yīng)注意研究方法：用“數(shù)”研究“形”，用“形”研究“數(shù)”是函數(shù)學(xué)習(xí)的兩條主線，是兩把相互配合的利器，希望同學(xué)們認(rèn)真體會(huì)、自覺應(yīng)用。用設(shè)問、反問等語言調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲望，用啟發(fā)性的語言吸引學(xué)生，用肯定的話語鼓勵(lì)學(xué)生，力爭營造出師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的和諧課堂氣氛。明確學(xué)生在什么地方是模糊的，什么地方是需要加強(qiáng)鞏固的，講授時(shí)緊緊扣住數(shù)形結(jié)合的思想這條主線，培養(yǎng)學(xué)生盡早形成對(duì)本章知識(shí)完整的理解。 實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生迅速的完成了前 4個(gè)小題的解答，但被第 5小題難住了。使學(xué)生更加加深數(shù)形結(jié)合 的思想的運(yùn)用，熟練對(duì)數(shù)與 形進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 實(shí)際教學(xué)效果： 教學(xué)中老師讓學(xué)習(xí)小組先互相講解，然后再由小組成員推薦上講臺(tái) 面向全班同學(xué)講解，一個(gè)同學(xué)發(fā)言指出他們的做法，把 h=60 帶入函數(shù)式中，轉(zhuǎn)化為求方程的根。第 4問雖然有些特別，但學(xué)生有了前面問題的理解認(rèn)識(shí)，他們也可以說出方程的根就是拋物線與 x軸的交點(diǎn)。當(dāng)然該方程的一個(gè)根就是足球落地的時(shí)間，而另一個(gè)根的實(shí)際含義就是足球剛被踢出時(shí)離地的那一刻。 緊接著給出求出
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