20xx年醫(yī)學(xué)專題—傳染病傳播模型-免費閱讀
【正文】 上述的初值問題無法求出解析解，只能通過數(shù)值解法求出數(shù)值解。ng)總結(jié),傳染病傳播模型。,記初始時刻的健康者和病人的比例分別是s0（s0 0）和 i0（i0 0）（不妨設(shè)移出者的初始值 r0 = 0），于是得到考慮出生和死亡(sǐw225。qū)的總?cè)藬?shù)為N，總認(rèn)為人口的出生率與死亡率相同，并且新生嬰兒全為易感染者。,在實際應(yīng)用 SIR 模型時，模型中的參數(shù)經(jīng)常通過一些統(tǒng)計資料來估計。)解如下表，相應(yīng)的 i(t)、s(t) 曲線和 i ~ s 曲線如下圖。sh236。 (3) 在疾病傳播期內(nèi)所考察地區(qū)的總?cè)藬?shù) N不變，既不考慮生死(shēnɡ sǐ)，也不考慮遷移，并且時間以天為計量單位。n)與不考慮出生和死亡的 SIS 模型相同。,于是(y記平均出生率為 ?，則人口的平均壽命為 1/?。ng) （? ?1）,第二十頁，共四十二頁。,i(t) ~ t 的圖形(tn)的比例 i0（i0 0），從而 SI模型可以修正為,我們稱之為 Bernolli（貝努里）方程(fāngch233。 (4) 每天被治愈的病人數(shù)占病人總數(shù)的比例為常數(shù) ?，稱為日治愈率。ng) 2（不考慮出生和死亡的 SIS 模型）,有些(yǒuxiē)傳染病如傷風(fēng)、痢疾等治愈后免疫力很低，可以假定無免疫性，于是病人被治愈后變成健康者，健康者還可以被感染再變成病人，所以在 SI 模型的基礎(chǔ)上，增加一個假設(shè)條件就會得到 SIS 模型。)著傳染病高潮的到來，是醫(yī)療衛(wèi)生部門關(guān)注的時刻。ng),第八頁，共四十二頁。,初值問題的解為,第六頁，共四十二頁。當(dāng)病人與健康者有效接觸時，使健康者受感染變?yōu)椴∪恕?模型(m243。傳染病傳播(chu225。x237。,第三頁，共四十二頁。,可畫出 i(t) ~ t 和 di/dt ~ i 的圖形(t,于是可知(kě zhī)： ① 當(dāng) t?? 時，i?1，即所有人終將被傳染，全變?yōu)椴∪耍@顯然不符合實際情況。,第十頁，共四十二頁。 假設(shè)條件 (1) 人群分為易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）兩類，以下簡稱健康者和病人。病人被治愈后稱為仍可被感染的健康者，1/? 稱為這種傳染病的平均傳染期。ng)的初值問題，其解析解為,第十五頁，共四十二頁。x237。,模型 3（考慮出生(chūshēng)和死亡的 SIS 模型）,當(dāng)
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