一元二次方程的解法----十字相乘法教案大全-免費(fèi)閱讀
【正文】 下面我就談?wù)勛约簩?duì)這節(jié)課的反思。探究三：（1）x2+9x36（2）x214x24（不能分解）（二次項(xiàng)系數(shù)為1且常數(shù)項(xiàng)為復(fù)雜合數(shù)的二次三項(xiàng)式的因式分解規(guī)律）l 自助時(shí)間（1min）學(xué)生通過探究二得出的規(guī)律自行探索上式因式分解的結(jié)果，訓(xùn)練獨(dú)立思考的能力；l 互助時(shí)間（2min）通過學(xué)生四人小組交流上式因式分解的結(jié)果，找出正確的結(jié)果，并能夠初步小結(jié)方法，通過整式乘法檢查自己或同學(xué)的分解結(jié)果的正確性； l 交流時(shí)間通過小組代表發(fā)言，會(huì)用十字相乘的方式驗(yàn)證一次項(xiàng)是否符合因式分解的條件，從而得到解決二項(xiàng)式系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式因式分解的規(guī)律。=0 x178。用十字相乘法分解為（2x7y）（5x +4y）,再把（2x7y）（5x +4y）（x25y）3用十字相乘法分解為[（2x7y）+1] [（5x4y）3].例7：解關(guān)于x方程：x178。27xy28y178。解： 因?yàn)?25 3 ╳ 5 所以 原方程可變形成（2x5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=5/3 2)、用十字相乘法解一些比較難的題目 例5把14x178。+6x8分解因式 分析：本題中的5可分為15,8可分為18，24，42，81。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。十字相乘法的優(yōu)點(diǎn)：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節(jié)約時(shí)間，而且運(yùn)用算量不大，不容易出錯(cuò)。當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)分為15，常數(shù)項(xiàng)分為42時(shí)，才符合本題 解： 因?yàn)?1 2 5 ╳4 所以5x178。67xy+18y178。x+25y3分解因式分析：在本題中，要把這個(gè)多項(xiàng)式整理成二次三項(xiàng)式的形式解法一、10x178。3ax + 2a178。3ax +（2a178。三、教師時(shí)間我們剛才探究的各個(gè)多項(xiàng)式是關(guān)于x的形如x2+px+q（p,q為整數(shù)）的二次三項(xiàng)式，關(guān)鍵是將q分解為兩個(gè)整數(shù)a，b，使得(x+a)(x+b)的一次項(xiàng)恰好是px，我們可以通過如下的驗(yàn)證方式驗(yàn)證一次項(xiàng)：xaxbbx+ax=(a+b)x按這種交叉相乘后相加驗(yàn)證一次項(xiàng)，形如一個(gè)傾斜的“十字”，我們成為“十字相乘法”。本節(jié)課的重點(diǎn)主要有以下3點(diǎn)：,b,c的相應(yīng)的數(shù)值,我沒讓學(xué)生進(jìn)行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學(xué)生可以說非常陌生,由于過高估計(jì)學(xué)生的能力,、a,b,c的符號(hào)問題出錯(cuò),在方程中學(xué)生往往在找某個(gè)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)總是丟掉前面的符號(hào)求根公式本身就很難,形式復(fù)雜,直接用公式求值也要進(jìn)行,不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學(xué)效果板書不太理想。對(duì)我今后課堂教學(xué)有了一定引領(lǐng)方向有了很大的幫助。探究二：（1）x25x+6（2）x2+5x6（二次項(xiàng)系數(shù)為1且常數(shù)項(xiàng)為簡單合數(shù)的二次三項(xiàng)式的因式分解規(guī)律）l 自助時(shí)間（1min）學(xué)生通過探究一得出的規(guī)律自行探索上式因式分解的結(jié)果，訓(xùn)練獨(dú)立思考的能力；l 互助時(shí)間（1min）通過學(xué)生二人小組交流上式因式分解的結(jié)果，找出正確的結(jié)果，并能夠初步小結(jié)方法，通過整式乘法檢查自己或同學(xué)的分解結(jié)果的正確性； l 交流時(shí)間通過小組代表發(fā)言，得到解決二項(xiàng)式系數(shù)為1且常數(shù)項(xiàng)為簡單合數(shù)的二次三項(xiàng)式因式分解的規(guī)律。–abb178。27xy28y178。=(2x9y)(7x2y)例6 把10x178。5x25看成一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則6可以分為16，23，25可以分成125，55，+4m12=（m2）（m+6）例2把5x178。十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。十字相乘法的缺陷：有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但并不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。+6x8=（x+2）（5x4）例3解方程x178。分解因式 分析：把14x178。27xy28y178。–abb178。–abb178。四、練習(xí)時(shí)間發(fā)學(xué)案，完成概念整理及練習(xí)：分解因式（1）x2+5xy?24y2（2）x2?10y2+7xy（3）x3+8x2+15x（4）x2y23xy10（5）x413x2+36（6）a2+a14a2+a+24l 自助時(shí)間（5min）()2()l 互助時(shí)間（3min）通過學(xué)生四人小組交流練習(xí)的答案，找出正確的結(jié)果和方法，并交流其中注意要點(diǎn)。板書可以說在課堂教學(xué)也起關(guān)鍵作用，它可以幫學(xué)生溫習(xí)本課的內(nèi)容，而我許多本該板書的內(nèi)容全部反映在大屏幕上，在繼續(xù)講一下個(gè)內(nèi)容時(shí)，這些內(nèi)容也就不會(huì)再出現(xiàn)，只給學(xué)
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