一元二次不等式教案-免費(fèi)閱讀
【正文】 ：特殊的高次不等式即右邊化為0，左邊可分解一次或二次的因式的形式不等式，一般用區(qū)間法解，注意：（1）左邊各因式中x的系數(shù)化為“+”，若有因式為二次的（不能分解了）二次項(xiàng)系數(shù)也化為“+”，再按我們總結(jié)的規(guī)律做；（2）注意邊界點(diǎn)（數(shù)軸上表示是“。(3,+ 165。1,或x3}5x+15x+13可改寫成30 x+1x+12(x1)0；即：x+1（2）不等式可將這個(gè)不等式轉(zhuǎn)化成2(x1)(x+1)0； 解得：1x，原不等式的解集為x|1x1}。9時(shí)，原方程有實(shí)數(shù)解。例1：m為何值時(shí)，方程x+(m3)x+m=0有實(shí)數(shù)解？ 解：方程x+(m3)x+m=0有實(shí)數(shù)解，等價(jià)于：2D=(m3)24m179。f(x).g(x)0且g(x)185。[知識(shí)拓展]：下面利用計(jì)算器，用一個(gè)程序框圖把求解一般一元二次不等式的過(guò)程表示出來(lái)：下面是具有一般形式ax+bx+c0(a0)對(duì)應(yīng)的一元二次方程2ax2+bx+c=0(a0)的求根程序：input “a,b,c=”。（二）教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元二次不等式模型，圍繞一元二次不等式的解法展開(kāi)，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想；難點(diǎn)：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。1252。230。注：表中.（五）例題講解，形成結(jié)論 例題：解下列不等式23x+6x2解：因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為33x25x+2=0的解為方程所以3x25x+20的解集為231。（二）復(fù)習(xí)舊知，確立思想 例：請(qǐng)同學(xué)們解下面的方程和不等式。三、教學(xué)難點(diǎn)：“三個(gè)二次”的關(guān)系，從圖像上找一元二次不等式的解集。首先介紹了一元二次不等式的概念，然后由對(duì)特殊形式的討論推廣到一般的情形，從而總結(jié)出用配方法解不等式的一般步驟。：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀察分析、抽象概括、歸納總結(jié)等系統(tǒng)的邏輯思維能力，以及良好的思維方法和思維品質(zhì)。能力目標(biāo)：通過(guò)圖像找解集，培養(yǎng)學(xué)生從“形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象”、“ 從特殊到一般”的歸納概括能力。它的一般形式是ax2+bx+c（或者ax+bx+c0(163。一元二次不等式大于零的解集就是x軸上方二次函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍。2246。1180。（六）運(yùn)用新知，強(qiáng)化練習(xí)2x6x400（讓學(xué)生利用學(xué)到的知識(shí)自我解惑剛剛遺留的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，長(zhǎng)為多少時(shí)，樹(shù)苗不夠栽？）2x+3x+10179。[總結(jié)歸納] 上述方法可以推廣到求一般的一元二次不等式ax+bx+c0或2ax2+bx+c0(a0)的解集：可分D0,D=0,D0三種情況來(lái)討論。，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。由于各個(gè)不等式組的解集是本組各個(gè)不等式解集的交集
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