【正文】 b=remez(32,f,A,weigh)。 b3=[,1]。 plot(w1,abs(H1))。iN/2。 B1[i]=(2*e02*e2*c*c)/R[i]。 } } else { for(i=0。i++) { R[i]=(e0+e1[i]*c+e2*c*c)。 double d0,d1,d2,e0,e2。i=N/2。 //通帶截止頻率 double fs=10000。 for(i=0。 double res。k++) { a[k]=b[k]。i++) { for(int j=0。 res+=c[i]*pow(2,i)。 plex a[64],b[64]。 感謝與我共同走過(guò)大學(xué)的朋友們、同學(xué)們，每個(gè)在我脆弱、困難的時(shí)候，扶過(guò)我一把的你，我都記得。在相同的技術(shù)指標(biāo)下， IIR 濾波器由于存在著輸出對(duì)輸入的反饋，所以可用比 FIR 濾波器較少的階數(shù)來(lái)滿足指標(biāo)的要求，所以用的存儲(chǔ)單元少，運(yùn)算次數(shù)少，較為經(jīng)濟(jì)。如果該值比輸入的 X 的元素?cái)?shù)目小，則只取前 FFT size 個(gè) X 序列元素轉(zhuǎn)換。如果 Init/cont 為T(mén)RUE， labview 將內(nèi)部狀態(tài)初始化為上一次調(diào)用此 VI 時(shí)的最后的狀態(tài)； X 為濾波器的輸入序列； FIR Coefficients 為濾波器的系數(shù)。如果 filter type 是 0(Lowpass)或者 1(Highpass)時(shí)，此 VI 會(huì)忽略這個(gè)參數(shù)。當(dāng)?shù)谝淮芜\(yùn)行此 VI或者 Init/cont 為 FALSE 時(shí) LABVIEW 初始化內(nèi)部狀態(tài)為 0。 IIR Filter 模塊 圖 47 IIR 濾波器程序框圖 LABVIEW 中也有相應(yīng)的信號(hào)處理模塊，這里我們用到 的 Butterworth 等濾波器詳細(xì)介紹如下 48 所示。 （ 2）編輯 VI 圖標(biāo)。默認(rèn)值為 1/128。如本子 VI 中正弦波產(chǎn)生模塊，只需要配置好參數(shù)，就能生成幅值和頻率可調(diào)的正弦波。 圖 38 N 為偶數(shù)時(shí)線性相位 FIR 濾波器的直接型結(jié)構(gòu) 本文采用 FIR 最優(yōu)化設(shè)計(jì) ，即加權(quán)切比雪夫等紋波逼近。 下面是用 C 語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)計(jì)算出技術(shù)指標(biāo)為：抽樣頻率為 10khz，頻率為 1khz 時(shí)幅度值下降 1dB，在頻率為 時(shí)衰減為 15dB 時(shí)的 系數(shù)： 經(jīng)求得，巴特沃茲系統(tǒng)函數(shù)為： 182 3 6 2 3 6 2 3 61 2 . 0 9 2 3 1 4 1 0() ( 3 . 6 4 0 0 3 1 0 4 9 . 4 5 0 5 1 0 ) ( 9 . 9 4 4 7 5 1 0 4 9 . 4 5 0 5 1 0 ) ( 1 3 . 5 8 4 7 8 1 0 4 9 . 4 5 0 5 1 0 )aHs s s s s s s?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 雙線性變換后的系數(shù)如下圖 32 所示。 數(shù)字濾波器往往是由模擬濾波器離散化得來(lái)的，利用模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器步驟如下 : (1) 將給定的數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)，按某一變換轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器的性能指標(biāo)。按所通過(guò)信號(hào)的頻段可分為：低通 ﹑ 高通 ﹑ 帶通 ﹑ 帶阻濾波器。 按時(shí)間抽選的基 2 FFT 算法原理： 先設(shè)序列的點(diǎn)數(shù)為 2LN? ,L 為整數(shù)。又由于時(shí)域 ()xn 是非周期的，則頻域 ()jwXe 一定是以 w 為變量的連續(xù)函數(shù)。抽樣器可以看成是一個(gè)電子開(kāi)關(guān)，開(kāi)關(guān)每隔 T 秒閉合一次 。 傅里葉變 換的推導(dǎo) 在高等數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)，可知任一信號(hào)都能分解為正弦分量和余弦分量，公式如下： 0 111( ) c o s ( ) s in ( )2 nnnf x n w t n w ta ab??? ? ?? （ 21） 其中： 2202 ()TT f t dtTa ?? ? 2 122 ( ) c o s ( )TTna f t n w t d tT?? ? 22 12 ( ) si n ( )TTn f t n w t d tTb ?? ? （ 1） 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)推導(dǎo)： 由歐拉公式可得： 1111111c os( ) ( )21sin( ) ( )2jnw t jnw tjnw t jnw tnw tnw t jeeee?????? 河南工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書(shū) 5 將上式代入①式整理可得： 1101( ) ( ) ( )2 2 2j n w t j n w tn n n nna a jb a jbft ee? ????? ? ?? （ 22） 1() 2nna jbF nw ?? ， 1() 2nna jbF nw ??? ， 0(0) 2aF ? 則 （ 22） 式可化簡(jiǎn)為 1() jnw tnnf t F e????? ? （ 23） （ 2） 傅里葉變換推導(dǎo)： 而 1() 2nna jbF nw ?? =12 ( 22 12 ( ) c o s( )TT f t n w t d tT ??－ j 22 12 ( ) sin ( )TT f t n w t d tT ??) ＝ 1T 22 ()TT ft??( 1cos( )nwt － j 1sin( )nwt )dt =1T 22 ()TT ft??1jnwte? dt 則 1T * 1()Fnw = 22 ()TT ft??1jnwte? dt ， T=12w? 令 T??? , 1w =2T? 0? 則 1nw w? 可推出： ( ) ( ) jwtF w f t d te? ???? ? （ 24） 而 11 11()() jn w tF n wf t ww e? ???? ?， 1w dw? 所以： 1()()2 jw tF n wf t d we?? ???? ? = 1 ()2 jw tF w dwe? ????? （ 25） （ 24） 和 （ 25） 兩式就是傅里葉正反變換公式 。 Labview 軟件設(shè)計(jì)方面，本文用 labview 軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)演示程序。諧波使電能的生產(chǎn)、傳輸和利用的效率降低，使電氣設(shè)備過(guò)熱、產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，并使絕緣老化，使用壽命縮短，甚至發(fā)生故障或燒毀。用戶可以把一個(gè)應(yīng)用任務(wù)分解成為系列的任務(wù)，每個(gè)子任務(wù)還以分解成許多更低級(jí)的子任務(wù)，直到把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解成為許河南工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書(shū) 2 多子任務(wù)的組合。當(dāng)電網(wǎng)中存在的諧波成分超過(guò)一定指標(biāo) ， 輕者增加能耗 ， 縮短設(shè)備運(yùn)行壽命 ， 重則造成電事故 ， 直接影響安全生產(chǎn)。電力系統(tǒng)中的諧波危害十分嚴(yán)重，能使電能的利用效率降低，燒毀設(shè)備，對(duì)通信系統(tǒng)也會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾，因此準(zhǔn)確分析電力系統(tǒng)中的諧波信號(hào)變的十分必要。 關(guān)鍵詞： 電力諧波； 快速傅里葉 ； 濾波器設(shè)計(jì) II ABSTRACT This paper puts forward how to use puter to analysis the harmonic existing in the electric power system The power system harmonic wave is severe, can make the electric energy efficiency in the use of equipment to reduce, burned, munication system can also have serious interference, so accurate analysis of the power system harmonic signal is very necessary. This paper discusses the method how to analysis the harmonic signal existing in the power system ,display the time domain signal ,the frequency domain signal and the ones being processed by filter using the labview software. This paper focuses on Fourier transform, the performance of some kinds of filters and the influence on the harmonic signal. Through how to use puter to realize fast Fourier transform and design IIR and FIR filters to deepen the understanding of signal analysis process. This paper mainly uses the labview software to analysis signal in time domain and frequence domain. Using the C language to design the Fourier transform and the filters. Through the matlab to verify the results of the Fourier transform and the filters designed by C language. Keywords: Power harmonic； Fast Fourier transform； Filter designing 河南工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書(shū) 1 目 錄 1 緒論 ............................................................................................................. 1 選題意義 .......................................................................................... 1 電力諧波及其危害 .......................................................................... 2 研究?jī)?nèi)容 .......................................................................................... 2 2 快速傅里葉變換及實(shí)現(xiàn) ............................................................................. 4 傅里葉變換的推導(dǎo) .......................................................................... 4 序列的傅里葉變換 .......................................................................... 6 信號(hào)的理想抽樣 .................................................................... 6 序列傅里葉變換公式推導(dǎo) ................................................... 8 離散傅里葉變換 .............................................................................. 9 快速傅里葉算法及實(shí)現(xiàn) .............................................