【正文】 because 因?yàn)椤?hence 所以∠ angle 角? semicircle 半圓? circle 圓○ circumference 圓周△ triangle 三角形? perpendicular to 垂直于∪ intersection of 并，合集∩ union of 交，通集∫ the integral of …的積分∑(sigma)summation of 總和176。第四篇：數(shù)學(xué)符號(hào)幾何符號(hào)?‖∠??≡≌△ 代數(shù)符號(hào)∝∧∨～∫≠≤≥≈∞∶3運(yùn)算符號(hào)247。通過對這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。因此在課堂教學(xué)中，要盡量通過對數(shù)學(xué)符號(hào)的理解過程的展示，使學(xué)生從中得到啟發(fā)，幫助小學(xué)生理解符號(hào)的本質(zhì)特征，激發(fā)個(gè)體對符號(hào)的反思，形成一定的符號(hào)意識(shí)。根據(jù)小學(xué)生的好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，結(jié)合相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，將這些歷史、趣聞、故事講給學(xué)生聽，不僅拓寬了小學(xué)生對數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展與運(yùn)用的了解，而且在很大程度上激發(fā)了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的興趣。要始終注重?cái)?shù)學(xué)符號(hào)的辨析、操作和變換等。④表示數(shù)1，如2(1)a=a反過來,a=(1)a, 這時(shí)“” 就具有數(shù)“1”的作用了。例如, 學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)沒有真正理解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義及其蘊(yùn)含的思想方法, 在記憶時(shí)只是按照老師的要求進(jìn)行簡單的機(jī)械記憶, , 學(xué)生若不理解三角符號(hào)sin(A+B)的涵義, 則類似于sin(A+B)=sinA+sinB的錯(cuò)誤就有可能發(fā)生。學(xué)習(xí)了分配律m(a+b)=ma+mb后, 也有不少學(xué)生會(huì)有如下“同理可得的結(jié)論”： f(a+b)=f(a)+f(b)、” 暗示根號(hào)下非負(fù)；而logax則暗示x0，(x+y)m=xm+ym等。這樣既溝通了代數(shù)與解析幾何的聯(lián)系, 又使問題變得簡單易解。而我們在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往只教給學(xué)生用符號(hào)表達(dá)的結(jié)果，而常常忽視了對數(shù)學(xué)符號(hào)的“最原始”的暗示功能的挖掘，從而導(dǎo)致學(xué)生多習(xí)慣于停留在數(shù)學(xué)符號(hào)操作的層面上，而不能達(dá)到真正借助于符號(hào)揭示其深刻的內(nèi)涵層面。從某種意義上講，我們是生活在一個(gè)被“符號(hào)化”了的世界里。他們的頭腦長期處于緊張狀態(tài)可能導(dǎo)致消化不良和精神憂郁的原因。萊布尼茨認(rèn)識(shí)到好的數(shù)學(xué)符號(hào)能節(jié)省思維勞動(dòng),運(yùn)用符號(hào)的技巧是數(shù)學(xué)成功的關(guān)鍵之一。數(shù)學(xué)符號(hào)不僅方便書寫、運(yùn)算和推理,而對數(shù)學(xué)的傳播、普及起著重要的作用。(2)使用上的統(tǒng)一性數(shù)學(xué)符號(hào)已超越民族和國界，是“國際通用語言”。與日常講話用的語言不同, 日常語言是習(xí)俗的產(chǎn)物，也是社會(huì)和政治運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物，而數(shù)學(xué)語言則是慎重地、有意地而且經(jīng)常是精心設(shè)計(jì)的”。例如,表示數(shù)學(xué)問題的符號(hào)是數(shù)學(xué)文本符號(hào)。231。231。34247。例如,數(shù)學(xué)中的各種定理、法則、公式等指代的是對事物的一個(gè)判斷。例如,f(x)表示一個(gè)函數(shù),并不是符號(hào)f，x意義之和。根據(jù)數(shù)學(xué)符號(hào)意義不同,數(shù)學(xué)符號(hào)可分為四類:(1)數(shù)學(xué)元素符號(hào)或數(shù)學(xué)詞素。主要是指狹義數(shù)學(xué)符號(hào)及其組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。諸如此類的數(shù)學(xué)信息的獲得主要依賴于學(xué)生的數(shù)學(xué)感或數(shù)學(xué)意識(shí)。因?yàn)?表示多,所以當(dāng)三條短線平行放在一起時(shí),就表示“大家”都是相等的,所以表示的是一種恒等關(guān)系。(3)來源于已有符號(hào)的組合或意義擴(kuò)展。(2)來源于數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)對象的抽象或個(gè)性創(chuàng)意。(1)來源于語言文字的字母、詞的首字母或縮寫。中義數(shù)學(xué)符號(hào)是指“用以表示數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系等的符號(hào)和記號(hào)” 或者“在數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中用以表示數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系等的符號(hào)和記號(hào)”,主要指得是用來表達(dá)數(shù)學(xué)對象的數(shù)學(xué)符號(hào)及其組合,它不僅包括狹義的數(shù)學(xué)符號(hào),而且還包括它們的一些特定的符號(hào)組合,比如表示函數(shù)的符號(hào)“f(x)”就（）是由f，x三個(gè)狹義的數(shù)學(xué)符號(hào)組成的。數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí)要符合學(xué)生的心里發(fā)展水平基礎(chǔ)上組織課堂教學(xué)，根據(jù)數(shù)學(xué)符號(hào)的本真意義采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)符號(hào) 釋義 分類 特征 功能 數(shù)學(xué)符號(hào)的釋義 [1](1)狹義數(shù)學(xué)符號(hào)。這種數(shù)學(xué)符號(hào)是經(jīng)過嚴(yán)格定義的,其數(shù)量總體上具有無限性,會(huì)隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展不斷增加,但在數(shù)學(xué)教育或數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育中的數(shù)量是有限的,它們在數(shù)量上等于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要掌握的可以符號(hào)化的數(shù)學(xué)對象的數(shù)量。由于數(shù)學(xué),特別是現(xiàn)代數(shù)學(xué)主要是由西方數(shù)學(xué)家創(chuàng)立并發(fā)展起來的,因此數(shù)學(xué)符號(hào)主要來源于英語、希臘語、羅馬語、德語等西方語言。例如,^、208。例如,“+”既表示加法運(yùn)算又表示正號(hào)。而“、”表示的是一種不對等關(guān)系,箭頭指向小的一方,開口指向大的一方。(2)數(shù)學(xué)人工符號(hào)數(shù)學(xué)人工符號(hào)是人們專門創(chuàng)造的用來表征數(shù)學(xué)意義的符號(hào),它依附于客觀事物,但所表達(dá)的數(shù)學(xué)意義不同于客觀事物本身意義或者說與本身意義無關(guān)。根據(jù)表征對象的不同,符號(hào)可分為數(shù)學(xué)對象符號(hào)、數(shù)學(xué)關(guān)系符號(hào)。元素符號(hào)是指有明確數(shù)學(xué)意義,但不能獨(dú)立表示數(shù)學(xué)對象,需要與其他符號(hào)聯(lián)結(jié)才能表征數(shù)學(xué)信息的符號(hào)。所以,概念符號(hào)具有明確的意義,它在頭腦中對應(yīng)著一個(gè)人、物、事或關(guān)系在人腦中形成的整體心理形象。從形式上看,命題符號(hào)是各種長短不一的符號(hào)序列,但這種符號(hào)序列是按照一定的約定規(guī)則排列的,不是任意的組合。247。34247。34247。從形式上看,文本符號(hào)至少含有兩個(gè)以上的命題符號(hào),即命題符號(hào)是文本符號(hào)的基本單位。因而，數(shù)學(xué)符號(hào)是一種高度簡化了的符號(hào)，這些符號(hào)發(fā)展到今天己經(jīng)演變成一門專業(yè)化的科學(xué)語言。[1]作為一種專業(yè)語言,除了具有一般語言所具有的語言功能和一般專業(yè)符號(hào)所具有的實(shí)用功能和知識(shí)承載功能外,數(shù)學(xué)符號(hào)還具有自身獨(dú)特的數(shù)學(xué)教育功能。數(shù)學(xué)符號(hào)簡練、優(yōu)美的形式魅力給數(shù)學(xué)發(fā)展以深層驅(qū)動(dòng)力。歐拉則意識(shí)到符號(hào)的簡化和規(guī)則化,既有助于學(xué)生的學(xué)習(xí),又有助于數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)可以讓人形成一種理性精神,這種精神突出表現(xiàn)在數(shù)學(xué)們的言行和性格特征。King,Jerry :數(shù)學(xué)家?guī)缀蹩偸仟?dú)自工作。既往的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐表明，對學(xué)生而言，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)算”似乎是一個(gè)極大的困難。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要抓住數(shù)學(xué)符號(hào)創(chuàng)設(shè)的啟發(fā)性原則，注意充分挖掘符號(hào)的暗示功能。所以，在教學(xué)時(shí)要注意符號(hào)語言之間的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練，充分發(fā)揮各種語言的優(yōu)勢，從而使學(xué)生在語言轉(zhuǎn)換的過程中加深對數(shù)學(xué)的理解。通過交流, 可以幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的理解, 從而引導(dǎo)學(xué)生自我反思、自我否定, 進(jìn)而引起同學(xué)們的共鳴。筆者認(rèn)為, 產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因在于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)了內(nèi)容與形式的脫節(jié), 其實(shí)質(zhì)就是簡約化的數(shù)學(xué)符號(hào)與其所表征的數(shù)學(xué)內(nèi)容相脫節(jié)。再如多4種符號(hào)可能表示同一含義。這樣, 學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感必將逐漸地好轉(zhuǎn)起來。其次，通過生活中符號(hào)的遷移，使小學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)。數(shù)學(xué)符號(hào)感是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的核心理念之一，通過對小學(xué)生符號(hào)感的培養(yǎng)，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定牢固的基礎(chǔ)。三、具體實(shí)施方法。√177。degree 度′ minute 分〃second 秒＃number …號(hào)＠ at 單價(jià)第五篇：數(shù)學(xué)符號(hào)英語翻譯 ? ? there exist for allp?q p implies q / if p, then qp?q p if and only if q /p is equivalent to q / p and q are equivalent 集合x∈A x belongs to A / x is an element(or a member)of A x?A x does not belong to A / x is not an element(or a member)of AA?B A is c