【正文】 +bx+c的最值：如果a0(ay最小(大)值=(4acb178。+k的圖象；當(dāng)h將拋物線向左平行移動|h|個單位再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(xh)178。+bx+c頂點坐標(biāo)(0 0)(0 K)(h 0)(h k)(b/2a sqrt[4acb178。y=a(xh)178。)/4a 正無窮）；②[t 正無窮）奇偶性：偶函數(shù)周期性：無解析式：①y=ax178。4ac＞0時 拋物線與x軸有2個交點Δ= b178。后能與原圖形重合中心對稱是指兩個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180176。+ sin30176。．又易證∠BPD＝∠APE，所以△PBD∽△PAE，△PDC∽△PEB，則，所以，所以．在Rt△ACB中，故∠A＝60176。那么∠AOB等于()A．35176。的三角板和一個刻度尺，用如圖234所示方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進而可以求得鐵環(huán)半徑．若測得PA＝5cm，則鐵環(huán)的半徑是__________cm． 分析：測量鐵環(huán)半徑的方法很多，本題主要考查切線長性質(zhì)定理、切線性質(zhì)、解直角三角形的知識進行合作解決，即過P點作直線OP⊥PA，再用三角板畫一個頂點為A、一邊為AP、大小為60176。圓的切線的判定有⑴?⑵?4．切線長定理三、圓換圓的位置關(guān)系：(重點：相切)（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理：⑴定義⑵性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段五、與和正多邊形、外切多邊形（三角形、四邊形）、內(nèi)切圓及性質(zhì)、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)中心角：內(nèi)角的一半：(右圖)（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,、等）六、一組計算公式、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算七、點的軌跡六條基本軌跡八、有關(guān)作圖、內(nèi)切圓：8。sin(π/3+α)sin(π/3α)cos3α=4cosα在學(xué)習(xí)的過程中，我們不能只顧做習(xí)題，首要任務(wù)是將基本概念、公式、原理理清楚。=1tan60176。弦心距。x＝45176。解：由相交弦定理得，⊙O半徑為，過，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，即，其中推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項說明：幾何語言：若AB是直徑，CD垂直AB于點P，則PC^2=PA＝110176。+ tan45176。√b=√ab（a≥0 b≥0）√a/b=√a /√b（a≥0 b0）二數(shù)二次根之積 等于二數(shù)之積的二次根 共軛因式如果兩個含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式 那么這兩個代數(shù)式叫做共軛因式 也稱互為有理化根式同類二次根式一般地把幾個二次根式化為最簡二次根式后 如果它們的被開方數(shù)相同就把這幾個二次根式叫做同類二次根式 合并同類二次根式把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式3二次根式加減時可以先將二次根式化為最簡二次根式 再將被開方數(shù)相同的進行合并 Ⅵ.二次根式的混合運算1確定運算順序2靈活運用運算定律3正確使用乘法公式4大多數(shù)分母有理化要及時5在有些簡便運算中也許可以約分 不要盲目有理化分母有理化有兩種方法如:√a/√b=√a√b/√b√b=√ab/b要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b 第22章 一元二次方程 知識框圖第23章 旋轉(zhuǎn) 知識框圖旋轉(zhuǎn)的定義在平面內(nèi)將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度 這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn) 這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動 其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等 旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變旋轉(zhuǎn)對稱中心把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后 與初始圖形重合這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形 這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0176。的圖像可以看出二次函數(shù)的圖像是一條永無止境的拋物線拋物線的性質(zhì) 對稱軸為直線x =b/2a對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P特別地 當(dāng)b=0時拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0） 坐標(biāo)為P(b/2a(4acb178。/4a；在{x|xb/2a}上是增函數(shù)；拋物線的開口向上；函數(shù)的值域是{y|y≥4acb178。)/4a）；③y=a(xx1)(xx2)[交點式]a≠0 此時xx2即為函數(shù)與X軸的兩個交點將X、Y代入即可求出解析式（一般與一元二次方程連用）[編輯本段]二次函數(shù)與一元二次方程特別地二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax178。+Ky=a(xh)178。+k的圖象；當(dāng)h0 k將拋物線y=ax178。+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點：(1)圖象與y軸一定相交 交點坐標(biāo)為(0 c)；(2)當(dāng)△=b178。+k(a≠0)．(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標(biāo)時 可設(shè)解析式為兩根式：y=a(xx?)(xx?)(a≠0)．7．二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用 而形成較為復(fù)雜的綜合題目 因此以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題 往往以大題形式出現(xiàn)．第27章 相似 知識框圖相似三角形的認(rèn)識對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形（similar triangles）互為相似形的三角形叫做相似三角形 相似三角形的判定方法根據(jù)相似圖形的特征來判斷（對應(yīng)邊成比例 對應(yīng)角相等）(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（這是相似三角形判定的引理 是以下判定方法證明的基礎(chǔ)這個引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明） 那么這兩個三角形相似； 并且相應(yīng)的夾角相等 那么這兩個三角形相似； 那么這兩個三角形相似；絕對相似三角形直角三角形相似判定定理并且分成的兩個直角三角形也相似射影定理三角形相似的判定定理推論推論一：頂角或底角相等的那個的兩個等腰三角形相似推論二：腰和底對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例 那么這兩個三角形相似推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例 那么這兩個三角形相似相似三角形的性質(zhì)(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比相似三角形的特例能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形（congruent triangles）全等三角形是相似三角形的特例 全等三角形的特征： 相似比是k=1全等三角形一定是相似三角形 而相似三角形不一定是全等三角形因此相似三角形包括全等三角形全等三角形的定義能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）當(dāng)兩個三角形完全重合時 互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點 互相重合的邊叫做對應(yīng)邊 互相重合的角叫做對應(yīng)角由此可以得出：全等三角形的對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊 兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角 兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；(3)有公共邊的 公共邊一定是對應(yīng)邊；(4)有公共角的 角一定是對應(yīng)角；(5)有對頂角的 對頂角一定是對應(yīng)角；三角形全等的判定公理及推論三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)由3可推到有兩角及一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊直角邊”)所以 SSS SAS ASA AAS HL均為判定三角形全等的定理注意：在全等的判定中 沒有AAA和SSA 這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀A(yù)是英文角的縮寫(angle)S是英文邊的縮寫(side)全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等全等三角形的對應(yīng)角平分線相等全等三角形的對應(yīng)中線相等全等三角形面積相等全等三角形周長相等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA)兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS)1斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL)全等三角形的運用性質(zhì)中三角形全等是條件 結(jié)論是對應(yīng)角