【正文】 四、在我們的教學(xué)中，或許會(huì)遇的許多困難：教學(xué)時(shí)數(shù)少，教學(xué)對(duì)象差等等，但我們應(yīng)從我們自身積極的尋找對(duì)策。第九講 《數(shù)學(xué)分析》課程中的否定命題《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)中，說(shuō)說(shuō)“反話”很重要?。ㄕ?qǐng)不要誤解?。﹥蓚€(gè)命題A與B如果既不能同時(shí)成立，也不能同時(shí)不成立，就稱A與B互為否定命題。第七講 條件極值問(wèn)題與Lagrange乘數(shù)法本講陳教授從一個(gè)幾何問(wèn)題入手，得到一個(gè)條件極值問(wèn)題。第五講 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與含參變量反常積分的一致收斂一致收斂性無(wú)疑是《數(shù)學(xué)分析》中的一個(gè)重要概念。在本講中，陳教授以李大潛院士訪問(wèn)法國(guó)“引入”的一個(gè)有趣例子開(kāi)講，讓我們體會(huì)了數(shù)學(xué)中的美，這個(gè)不等式還有許多有意思的地方，無(wú)論是不等式的形式，還是他的證明，都非常深刻地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。從可數(shù)集到不可數(shù)集，再加上無(wú)最大基數(shù)定理，讓我們看到了“無(wú)窮的層次性”，由此我們不難理解“人外有人，天外有天，無(wú)窮之外有無(wú)窮”。我在開(kāi)《數(shù)學(xué)賞析》時(shí)有一個(gè)專題就是“無(wú)窮的世界”，我給學(xué)生講禮帽問(wèn)題、也講希爾伯特?zé)o窮旅館問(wèn)題，但遺憾的是，當(dāng)我剖析“若無(wú)窮旅館住滿了人，再來(lái)兩個(gè)時(shí)，可將住１號(hào)房間的移往３號(hào)房間，?。蔡?hào)房間的移往４號(hào)房間，從而空出兩個(gè)房間”時(shí)，學(xué)生對(duì)我“能移”表示懷疑。講《數(shù)學(xué)史》也有些年頭，但僅滿足于史料的堆砌，沒(méi)有對(duì)一些精彩例子加以剖析。參 考 書 目Morris Kline：Mathematics Thought From Ancient To Modern Times，1972， and 41混合班1004朱恒3100103211第五篇：陳紀(jì)修 學(xué)習(xí)心得數(shù)學(xué)分析陳紀(jì)修教授《數(shù)學(xué)分析》九講學(xué)習(xí)筆記與心得陳紀(jì)修教授《數(shù)學(xué)分析》九講學(xué)習(xí)筆記與心得云南分中心 昆明學(xué)院 周興偉此次聽(tīng)陳教授的課，收益頗多。很難說(shuō)這樣一名大學(xué)新生相比一名學(xué)習(xí)扎實(shí)的高考生在知識(shí)水平上有著多大的差異。定義法，終于使分析學(xué)完全擺脫了幾何直觀的含糊概念。人們最終還是發(fā)現(xiàn)微積分和分析學(xué)的不嚴(yán)密性到達(dá)了了一個(gè)非解決不可的程度?，F(xiàn)在我們知道，當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)入了高等數(shù)學(xué)階段時(shí)，有關(guān)于實(shí)數(shù)和實(shí)數(shù)集完備概念的建立就成為擺在我們面前的頭號(hào)問(wèn)題。我們以數(shù)學(xué)分析的發(fā)展為例?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)的發(fā)展史，就是它本身嚴(yán)密性不斷加深加強(qiáng)的歷史。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的過(guò)程我常常存在著這樣的問(wèn)題：上課能聽(tīng)懂，課后解題卻不知所措。在考試前要作總結(jié)，這個(gè)總結(jié)將全書內(nèi)容加以整理概括，分析所學(xué)的內(nèi)容，掌握各章之間的聯(lián)系。首先是聽(tīng)課，聽(tīng)課要精神高度集中，因?yàn)橐还?jié)課的內(nèi)容是很多的，如能預(yù)習(xí)效果會(huì)更好，要抓住老師講課中對(duì)問(wèn)題的分析，作好筆記，學(xué)會(huì)自己動(dòng)手，邊聽(tīng)邊記，特別要記下沒(méi)有聽(tīng)懂的部分。書中內(nèi)容大都以證明為主，計(jì)算部分較少。后來(lái)人們也將微積分學(xué)稱為分析學(xué)（Analysis)，或稱無(wú)窮小分析，專指運(yùn)用無(wú)窮小或無(wú)窮大等極限過(guò)程分析處理計(jì)算問(wèn)題的學(xué)問(wèn)。初等微積分主要講授初等微積分的運(yùn)算與應(yīng)用，高等微積分才開(kāi)始涉及到嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論，如實(shí)數(shù)理論、極限、連續(xù)等。正是在討論函數(shù)的各種極限運(yùn)算的合法性的過(guò)程中，人們逐漸建立起了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析理論體系。讀書方法讀書要有側(cè)重點(diǎn)，數(shù)學(xué)分析中的定理，有的要著重看它的證明方法，他的方法是獨(dú)特的，可以給自己以借鑒；有的要著重看定理的內(nèi)容，它的定理應(yīng)用，推廣會(huì)更多一些；有的當(dāng)做了解內(nèi)容，因?yàn)樗赡苁菫槠渌ɡ碜麂亯|的。在數(shù)學(xué)分析中，有很多符號(hào)語(yǔ)言，比如：∑（加和）∞（無(wú)窮大）∵（因?yàn)椋﹖h(定理)等。記錄筆記在緊張的課堂學(xué)習(xí)中，要記好自己的筆記讓它清晰工整是不容易的。有了這些，對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，計(jì)算不再是困難，在高等數(shù)學(xué)的計(jì)算部分的自學(xué)中也可操作自如，再加上我的英語(yǔ)基礎(chǔ)較好，在寒假下載了MATHEMATICA6操作軟件，初試時(shí)還是有難度的，但在王老師下發(fā)的操作資料中還是有很強(qiáng)的輔助作用的。遇到困難，幸好有數(shù)學(xué)分析這門課給與理論支持！在統(tǒng)計(jì)班同學(xué)考試資料的支持下，我還是多少學(xué)到點(diǎn)東西與解題技巧的。許多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的過(guò)程存在著這樣的問(wèn)題：上課能聽(tīng)懂，課后解題卻不知所措。（6）模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是研究非線性的數(shù)學(xué)。上世紀(jì) 50 年代以來(lái)學(xué)習(xí)蘇聯(lián)教材，從而出現(xiàn)了所謂的“大頭分析”體系，即用較大的篇幅講述極限理論，然后把微積分、級(jí)數(shù)等看成不同類型的極限。回顧數(shù)學(xué)分析的歷史，有以下幾個(gè)過(guò)程。我們都知道，數(shù)學(xué)對(duì)于理學(xué)，工學(xué)研究是相當(dāng)重要。定理雖易記誦，但對(duì)于理解的要求甚高，舉例來(lái)說(shuō)，在課后習(xí)題中有這樣一題，證明單調(diào)有界函數(shù)存在左右極限。在研究積分題的過(guò)程中，我鞏固了所學(xué)的積分概念，有效地提高我的運(yùn)算能力，特別是有些難題還迫使我學(xué)會(huì)綜合分析的思維方法。熟悉了Mathematica數(shù)學(xué)軟件的求導(dǎo)數(shù)和求微分命令，以及求n階泰勒公式命令和求函數(shù)的n次近似多項(xiàng)式命令。那么我們就應(yīng)該預(yù)習(xí)重點(diǎn)部分，在時(shí)間充足的的情況下，再看其他未看內(nèi)容。用這段時(shí)間理解并記憶定理。所以也要作為重點(diǎn)復(fù)習(xí)。學(xué)好數(shù)學(xué)分析，其天賦是一方面，另一方面就是自己的不斷努力下所積累的做題經(jīng)驗(yàn)和邏輯性思維。它是數(shù)學(xué)在其它學(xué)科應(yīng)用的必需基礎(chǔ)課程，又是數(shù)學(xué)修養(yǎng)的核心課程。它的發(fā)展由微積分開(kāi)始，并擴(kuò)展到函數(shù)的連續(xù)性、可微分及可積分等各種特性。正是在討論函數(shù)的各種極限運(yùn)算的合法性的過(guò)程中，人們逐漸建立起了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析理論體系。讀書要有側(cè)重點(diǎn)，數(shù)學(xué)分析中的定理，有的要著重看它的證明方法，他的方法是獨(dú)特的，可以給自己以借鑒；有的要著重看定理的內(nèi)容，它的定理應(yīng)用，推廣會(huì)更多一些；有的當(dāng)做了解內(nèi)容，因?yàn)樗赡苁菫槠渌ɡ碜麂亯|的。每學(xué)完一章，自己要作總結(jié)。每道題就像人生中遇到的一個(gè)經(jīng)歷要相信經(jīng)歷都是有價(jià)值的！既要從中鍛煉自己的能力，更要從中吸取成功與失敗的經(jīng)驗(yàn)！題目就是已知條件，我們要做的就是用現(xiàn)有的已知去走出自己開(kāi)拓的路，每個(gè)人都偶有自己的想法，相信每個(gè)人所走的路都各有特色，這正反映在解題過(guò)程中。參考文獻(xiàn)：《數(shù)學(xué)分析》 第四版 上冊(cè) 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社《數(shù)學(xué)分析》 第四版 下冊(cè) 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社《百度文科》第四篇：數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)心得和讀書體會(huì)從分析學(xué)發(fā)展史看大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的嚴(yán)密化數(shù)學(xué)作為一門古老的學(xué)科，已經(jīng)被人類研究有數(shù)千年的歷史。一些即便在原來(lái)看來(lái)是無(wú)懈可擊的結(jié)論與定理，稍有疏忽也許就成為了謬誤。但是，這種幾何直觀的概念給理論本身的嚴(yán)密性帶來(lái)了先天上的不足，無(wú)論是最初的Kepler和Cavalieri，還是后來(lái)的Pascal和Fermata，乃至最終創(chuàng)建微積分理論的兩位巨人Newton和Leibniz，這些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家都沒(méi)能對(duì)此拿出真正意義上嚴(yán)格的解決方案。正如上文所提及的那樣，盡管成就卓著，建立在不牢固基礎(chǔ)之上的分析學(xué)出現(xiàn)了越來(lái)越多的