【正文】 但是由于時間有限 ， 加上本人的能力也有限 ， 所以本文如果有什么地方寫得不對或者不好的 ， 盡請諒解 。 ga_maxmin(80， 100， 10， 4， 0， ， ) y_Max = BestS = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x_max = 4 y_min = BestS_min = 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 x_min = y_1_max = y_1_min = 其原函數(shù)和遺傳算法求得的最值點的綜合圖像如圖 10 所示： 27 圖 10 原函數(shù)和遺傳算法求得的最值點的綜合圖像 當 Pc= Pm= 這一組運行參數(shù)值 ， 本人把交叉率 Pc 取 ， 變異率 Pm 取 ， 得到 y_Max =（最大值）和 y_1_max =（相對標準下的最大值）一樣 ， 而得到的 y_min =（最小值）和 y_1_min =（相對標準下的最小值）就相差一點了 ， 說明交叉率 Pc取 ， 變異率 Pm取 ， 才是得到最優(yōu)解的參數(shù)值 ， 同時也說明不是改變變異率 Pm 的取值才會改變求得的最值的 ， 改變交叉率 Pc 的取值也會改變求得的最值的（相對于上面設(shè)置運行參數(shù)的規(guī)律而言） 。 4 對遺傳算法求 解 函數(shù)最值問題的改進 本部分是講解如何使由遺傳算法求得的函數(shù)最值更加接近相對標準下函數(shù)的最值 。 x=0::4 y = ( sin( 2 * x ) + cos( 3 * x ) ) .^ 3 + 2 y_max=max(y) y_min=min(y) plot(x,y,39。 運行程序 以 及對其解釋 ga_maxmin(80， 100， 10， 4， 0， ， ) ％ 當 種群規(guī)模 為 80， 最大進化代數(shù) 為100， 編碼長度 為 10，自變量的 最大值為 4， 自變量 的 最小值 為 0， 交叉 率為， 變異 率為 時，求得的函數(shù) 最值 15 y_Max = %遺傳算法求解函數(shù)后的最大值 BestS = %遺傳算法求解函數(shù)后的最大值 所對應的自變量編碼 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x_max = %遺傳算法求解函數(shù)后的最大值 4 所對應的自變量 y_min = %遺傳算法求解函數(shù)后的最小值 BestS_min = %遺傳算法求解函數(shù)后的最小值 所對應的自變量編碼 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 x_min = %遺傳算法求解函數(shù)后的最小值 所對應的自變量 y_1_max = %相對標準下的最大值 y_1_min = %相對標準下的最小值 其 最大值與進化次數(shù)關(guān)系 如圖 2 所示 ： 16 圖 2 最大值與進化次數(shù)關(guān)系圖 其 最小值與進化次數(shù)關(guān)系圖 如圖 3 所示 ： 圖 3 最小值與進化次數(shù)關(guān)系圖 17 其 原函數(shù)和遺傳算法求得的最值點的綜合圖像 如圖 4 所示 ： 圖 4 原函數(shù)和遺傳算法求得的最值點的綜合圖像 從運行的結(jié)果看 ， 用遺傳算法求得的 y_Max =（最大值）和 y_1_max =（相對標準下的最大值）一樣大 ， 而用遺傳算法求得的 y_min =（最小值）和 y_1_min =（相對標準下的最小值）很相近 ， 只是相差 ， 這樣的結(jié)果算是不錯的啦 。 4 二元變異 它的操作需要兩條染色體參與 ， 兩條染色體通過二元變異操作后生成 14 兩條新個體 。 2 雙點交叉 它的具體操作過程是 :(1) 在相互配對的兩個個體編碼串中隨機設(shè)置兩個交叉點 ； (2) 交換兩個交叉點之間的部分基因 。 選擇運算 遺傳算法使用選擇運算 (或稱復制運算 )來實現(xiàn) 對群體中的個體進行優(yōu)勝劣汰操作 ， 選擇操作的任務(wù)就是按某種方法從父代群體中選取一些個體 ， 遺傳到下一代群體 。 為改進這一特性 ， 人們提出用格雷碼進行編碼 。 這三種算法是彼此獨立地發(fā)展起來的 。 3 分類系統(tǒng) 分類系統(tǒng)屬于基于遺傳算法的機器學習中的一類 ， 包括一個簡單的基于串規(guī)則的并行生成子系統(tǒng)、規(guī)則評價子系統(tǒng)和遺傳算法子系統(tǒng) 。 Sunil 已成功地開發(fā)了一個基于遺傳算法的數(shù)據(jù)挖掘工具 ， 利用該工具對兩個飛機失事的真實數(shù)據(jù)庫進行了 數(shù)據(jù)挖掘?qū)嶒?， 結(jié)果表明遺傳算法是進行數(shù)據(jù)挖掘的有效方法之一 。 人工生命與遺傳算法相輔相成 ， 遺傳算法為人工生命的研究提供一個有效的工具 ， 人工生命的研究也必將促進遺傳算法的進一步發(fā)展 。 6 圖像處理 圖像處理是計算機視覺中的一個重要研究領(lǐng)域 。 實踐證明 ， 遺傳算法已經(jīng)在求解 旅行商問題、背包問題、裝箱問題、布局優(yōu)化、圖形劃分問題等各種具有 NP 難度的問題得到成功的應用 。 (5) 返回步驟 3， 直到滿足停止準則為止 。 它屬于一種自適應概率搜索技術(shù) ， 其選擇、交叉、變異等運算都是以一定的概率進行的 ， 增加了其搜索過程的靈活性 。 所以說在所定義的函數(shù)不連續(xù)、多峰或不可微的情況下 ， 也能以很大的概率收斂 7 到全局最優(yōu)解 。 該方法的求解效率雖然比較高 ， 但是對于每一個需要求解的問題都必須找出其特有的啟發(fā)式規(guī)則 ， 這個啟發(fā)式規(guī)則沒有通用性 ， 不適合于所有的問題 。 6 (6) 終止代數(shù) T 終止代數(shù) T 是表示遺傳算法運行結(jié)束條件的一個參數(shù) ， 一般建議的取值范圍是 100～500。 (3) 復制概率 Pr 復制操作建立在對個體的適應度進行評價的基礎(chǔ)之上 ， 適應度較高的個體被遺傳到下一代群體中的概率較大 ； 適應度較低的個體被遺傳到下一代群體中的概率較小 ， 復制概率不可 取的太大 ， 也不可以取的太小 。 (3) 變異算子 在生物的遺傳和進化過程中 ， 生物的某些基因偶爾會發(fā)生變異 ， 從而產(chǎn)生出新的個體 ， 雖然其概率比較小 ， 但對新物種的產(chǎn)生也是一個不可忽視的因素 。 遺傳算法在進化搜索中基本不利用外部信息 ， 僅以種群中每個個體的適應度函數(shù)值為依據(jù)進行搜索 ， 因此適應度函數(shù)的選取至關(guān)重要 。 每個要素對應不同的環(huán)境有各種相應的設(shè)計策略和方法 ， 而不同的策略和方法決定了相應的遺傳算法具有不同的特征 。 正是由于生物的不斷繁殖后代 ， 生物數(shù)目大量增加 ， 而自然界中生物賴以生存的資源卻是有限的 。 (3) 變異 在進行細胞復制時 ， 雖然概率很小 ， 僅僅有可能產(chǎn)生某些復制差錯 ， 從而使 DNA 發(fā)生某種變異 ， 產(chǎn)生出新的染色體 。由于遺傳算法是借鑒生物進化的思想 ， 所以 ， 遺傳算法仍然沿用生物學中的一些術(shù)語 。 盡管遺傳算法本身在理論和應用方法上仍有許多待進一步研究的問題 ， 但它在組合優(yōu)化問題求解、自適應控制、規(guī)劃設(shè)計、機器學習和人工生命等領(lǐng)域的應用中已發(fā)展現(xiàn)了其特色和魅力 。 1 1 前言 生命科學與工程科學的相互交叉、相互滲透和相互促進是近代科學技術(shù)發(fā)展的一個顯著特點 ， 而遺傳算法的蓬勃發(fā)展正體現(xiàn)了科學發(fā)展的這一特征和趨勢 。 主要介紹了遺傳算法的基本思想、遺傳算法的構(gòu)成要素、遺傳算法的特點、遺傳算法的基本模型、遺傳算法的應用情況及今后 的研究方向等等的內(nèi)容 。 這部分主要針對本文第二部分進行改進 ， 通過改變基本遺傳算法運行參數(shù) 值 ， 如 改變 交叉概率 Pc 值 和變異概率 Pm 值 ， 從而 使最優(yōu)值更加接近相對標準下 函數(shù) 的最值 。 因此 ， 研究能在搜索過程中自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識 ， 并自適應地控制搜索過程 ， 從而得到最優(yōu)解或準最優(yōu)解的通用搜索算法一直是令人矚目的課題 。 所以 ， 一個種群的優(yōu)異的適應能力是該種群得以繁衍發(fā)展的根本 。 遺傳過程中 ， 父代的遺傳物質(zhì) DNA 被復制到子代 。 敵酋上的生物 ， 都是經(jīng)過長期進化而形成的 。 它 一般要包含以下幾個處理步驟 :(1) 對問題的解進行編碼 ， 即用染色體表示問題的可能潛在解 ， 生成經(jīng)過編碼的初始種群 ， 適應度函數(shù)因優(yōu)化問題的目標函數(shù)而定 ； (2) 根據(jù)適應度大小挑選個體進行遺傳操作 ； (3) 按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理逐代演化 ， 得到問題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解 。 對于實際應用問題 ， 仍須對編碼方法、選擇運算方法、交叉運算方法、變異運算方法、解碼方法統(tǒng)一考慮 ， 以尋求到一種對問題的描述最為方便、遺傳運算效率最高的編碼方案 。 (2) 交叉算子 遺傳算法中 ， 在交叉運算之前還必須 先對群體中的個體進行隨機配對 ， 然后在這些配對個體組中兩個個體之間進行交叉操作 。 (1) 編碼串長度 l 使用二進制編碼表示個體時 ， 編碼串長度 l 的選取與 問題所要求的求解精度有關(guān) ；使用浮點數(shù)編碼來表示個體時 ， 編碼串長度 l 與決策變量的個數(shù) n 相等 ； 另外 ， 也可使用變長度的編碼來表示個體 。 (5) 變異概率 Pm 如果變異概率 Pm 取值太大 ， 則容易破壞群體中的優(yōu)良模式 ， 使得遺傳算法的搜索趨于隨機性 ； 如果取值過小 ， 則它產(chǎn)生新個體和抑制早熟的能力會較差 。 對于連續(xù)的函數(shù) ， 該方法要求先對其進行離散化處理 ， 這樣就有可能產(chǎn)生離散誤差而永遠達 不到最優(yōu)解 。 搜索軌道有多條 ， 而非單條 ， 覆蓋面大 ， 利于全局擇優(yōu) 。 并且是一個并行濾波機制 。 (2) 隨機產(chǎn)生一組串長為 m 的初始群體 ， 該群體就是問題的一個可行解的集合 。 而對于一些非線性、多模型、多目標的函數(shù)優(yōu)化問題 ， 用其他優(yōu)化方法較難求解 ， 而遺傳算法卻可以方便地得到較好的結(jié)果 。 例如用遺傳算法進行航空控制系統(tǒng)的優(yōu)化、使用遺傳算法設(shè)計空間交會控制器、基于遺傳算法的模糊控制器的優(yōu)化設(shè)計、基于遺傳算法的參數(shù)辨識、基于遺傳算法的模糊控制規(guī)則的學習、利用遺傳算法進行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和權(quán)值學習等 ， 都顯示出了遺傳算法在這些領(lǐng)域中應用的可能性 。 自組織能力和自學習能力是人工生命的兩大主要特征 。 10 數(shù)據(jù)挖掘 數(shù)據(jù)挖掘是近幾年出現(xiàn)的數(shù)據(jù)庫技術(shù) ， 它能夠從大型數(shù)據(jù)庫中提取隱含的、先前未知的、有潛在應用價值的知識和規(guī)則 。 遺傳算法還有一個過早收斂的問題 ， 怎樣阻止過 早收斂也是人們正在研究的問題之一 。 如果采用遺傳算法來學習 ， 就能克服這些困難 ， 顯著提高系統(tǒng)性能 。 例如 ： 1 二進制編碼 它是遺傳算法中最常用的一種編碼方法 。 4 符號編碼方法 是指染色體編碼串中的基因值取自一個無數(shù)值含義、而只有代碼含義的符號集 。 本文是采用了 最優(yōu)個體保留 的 方法 。 變異運算 有以下幾種： 1 基本位變異 它是指對個體編碼串以變異概率 p 隨機指定某一位或某幾位基因作變異運算 。 對遺傳算法求 得的 最 值的分析 最優(yōu)解 誰都不知道 是多少 ， 本人只是把自變量在 0 到 4 之間 取 的 10000 個 均勻間隔數(shù) ， 函數(shù)值就是這些 間隔數(shù) （自變量）相應的 適應度 （函數(shù)值） ， y_1_max 就是這些 適應度 （函數(shù)值）中最大的一個 ， y_1_min 就是這些 適應度 （函數(shù)值）中最小的一個 。 18 從數(shù)學的角度求解函數(shù) 最優(yōu)值 自變量 x以 本人令自變量 x 在 0 到 4 之間 ， 以 為步進單位 ， 即 x 取 0、 、 、 、 、 ?? 4， 以 13 個函數(shù)值為一組 ， 一一列出函數(shù)值 ， 同時輸出這些函數(shù)值中最大的一個函數(shù)值 ， 也輸出這些函數(shù)值中最小的一個函數(shù)值 ， 也同時在數(shù)學的角度下輸出函數(shù)的曲線 。r39。 ga_maxmin(80， 100， 10， 4， 0， ， ) y_Max = BestS = 1 0 0 0 1 1